经典数学选修1-1复习题2780

1、经典数学选修1-1复习题单选题（共5道）1、下列命题中，其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中，其中假命题是（）A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是

2、各分类变量的频数3、抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为A2B3C4D54、已知曲线亍卫二和直线ax+by+1=0（a,b为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（AB4C并9*5、设函数g(x)=x2f(x),若函数f数为f(x),对任意实数x满足x2f(1-3x)的解集是()A二,+*i4BQ-x.与41,b1D-x*+引(x)为定义在R上的奇函数，其导函x)2xf(-x),则不等式g(x)g简答题(共5道)6、(本小题满分12分)求与双曲线彳/女有公共渐近线，且过点犷(-2)的双曲线的标准方程。7、已知函数x）=（2-口乂!-1）-21nx.当q=1时，

3、求/住的单调区间；若函数，在若|上无零点,求口的最小值8、已知函数f(x)=：x3-x,(I)若不等式f(x)2),求曲线y=g(x)在(1,g(1)处的切线与两坐标轴围成的三角形面积的最小值。9、(本小题满分12分)求与双曲线W有公共渐近线，且过点犷(-2)的双曲线的标准方程。10、(本小题满分12分)求与双曲线有公共渐近线，且过点期口厂2)的双曲线的标准方程。填空题(共5道)11、设为双曲线(一_1的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且着f的最小值为勖，则双曲线的离心率的取值范围是.12、已知函数f(x)=2ex-mx在区间-1,0上不单调，则实数m的取值范围为.13、设函数f(x)=sin

4、x+cosx,f(x)是f(x)的导数，若f(x)=2f(x),则sin3a-?q2x/、14、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且卷的最小值为S值,则双曲线的离心率的取值范围是.15、设为广为双曲线;9I的左右焦点，点p在双曲线的左支上，且需的最小值为S口，则双曲线的离心率的取值范围是.1-答案：A2-答案：A3-答案：D4-答案：tc解：A选项中，直线的斜率大于0,故系数a,b的符号相反，此时曲线应是双曲线，故不对；B选项中直线白斜率小于0,故系数a,b的符号相同且都为负，此时曲线不存在，故不对；C选项中，直线斜率为正，故系数a,b的符号相反，且a正，b负，此时曲线应是焦点在x轴

5、上的双曲线，图形符合结论，可选；D选项中不正确，由C选项的判断可知D不正确.故选：C5-答案：tc解：由题意可得函数g(x)=x2f(x)为R上的奇函数，:x2f(x)2xf(-x),x2f(x)+2xf(x)0,g(x)=x2f(x)=2xf(x)+x2f(x)0,奇函数g(x)=x2f(x)在R上单调递增，不等式g(x)g(1-3x)可化为x1-3x,解得x0）,则六冷-.2分由10得；由尸（工）工0得X0 x0,于是出方在Ia；上为增函数，所以=2-加二，13分故要使=7翌无XT解，只要.综上可知，若函数/在上无零点，则口的最小值为2-41n2.14分点评：难题，本题属于导数应用中的基本

6、问题，通过研究函数的单调性，明确了极值情况。采用“表解法”，更加清晰明了。涉及函数零点的讨论问题，往往要转化成研究函数图象的大致形态，明确图象与x轴交点情况。本题涉及对数函数，要注意函数的定义域。3-答案：解：(I)=令-鼠-i_0时，解得*=1|,当x变化-2I-2L-1)一(T口1口闯3时，/J变化如下：7f(-l+00+f(x)极大、小由上表可知：*叽泻，又/=6，如-|,比较可得：当六。|时，山7因为J。TD便包成立，所以上20055,即上2011,所以最小正整数比二2012。(U)=，-,则g(#)=k-ox,所以(1)二1一。,又因为 TOC o 1-5 h z ,所以切线方程为-

7、0-/)。一黑工7,令天=Q令=。，所以叫狂耻尚，因为“2,则s-需抵，则贷需养衿,所以3,即S在2*3)单调递增，所以a=2时，=4-答案：设所求双曲线的方程为三厂叱内，将点期(工-2)代入得玄=-2,所求双曲线的标准方程为制略445-答案：设所求双曲线的方程为三-二；5=电，将点期口3)代入得工，所求双曲线的标准方程为三略二41-答案：(L引试题分析：二双曲线5-5=i(a，b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,岑二乌卢二产用.警7阳(当且仅当|PE=为时取等号)，所以I-IrrLLqI|PF2|=2a+

8、|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：弓，2解：f(x)=2ex-m；f(x)在-1,0上不单调；.f(x)在-1,0上有极值；即方程2ex-m=0在-1,0上有解；.m=2exx-1,0；2e-K2e0;立心2；.实数m的取值范围为：。1故答案为：6,2.3-答案:4-答案：(L引试题分析：二.双曲线，+=i(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,哥用+旦十4哙砥(当且仅当IPFlN时取等号)，所以1尸巧NAI|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。5-答案：(L引试题分析：二双曲线ll-4=i(a0,b0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线左支上的任意一点，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|