人教A版（2019）选择性必修第一册3.3抛物线计算（基础）学案（Word版含答案）

1、圆锥曲线专题211 抛物线计算（基础） （4套，3页，含答案） 知识点：抛物线标准方程，图像识记：抛物线xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF范围对称性关于轴对称关于轴对称焦点(，0)(，0)(0，)(0，)焦点在对称轴上顶点离心率1准线方程准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到准线的距离焦点到准线的距离典型例题：画出以下图像，并求出关键数据（焦点、准线）。 （ ）； （ ）；在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是 答案：,； 若抛物线关于y轴对称，则该抛物线的方程是 随堂练习1：抛物线的焦点坐标为（ 答案：D； ）A

2、 B C D顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（ 答案：C； ）A. B. C.或 D. 或抛物线的准线方程y2，则a的值为了（ 答案：C； ） A. .8 . .8随堂练习2结合其他曲线：已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为( 答案：C；解析：圆的标准方程为(x3)2y216，圆心(3，0)到抛物线准线xeq f(p,2)的距离为4，eq f(p,2)1，p2，故选C.)A.eq f(1,2) B1 C2 D4若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为（ 答案：D； ）A2B2C4 D4抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ 答案：D； ） A B C

3、 D圆锥曲线专题212 抛物线计算（基础） 根据下列抛物线的方程，分别求出其焦点坐标和准线方程(1)y24x；(2)2y2x0. 答案：(1，0)，x1，eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,8)，0)，xeq f(1,8)；解析：方程y24xy2eq f(1,2)xp的值p2peq f(1,4)焦点坐标(1，0)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,8)，0)准线方程x1xeq f(1,8)若直线axy10经过抛物线y24x的焦点，则实数a_ 答案：1；解析：由题意知抛物线的焦点为(1，0)代入直线方程得a1010，a1._.抛物线的焦点与双曲线eq f(x2,16)

4、eq f(y2,9)1的焦点重合，则抛物线的准线方程是_ 答案：x5；解析：在双曲线eq f(x2,16)eq f(y2,9)1中，a216，b29，ceq r(a2b2)eq r(169)5，焦点坐标是F1(5，0)，F2(5，0)当抛物线焦点是F1(5，0)时，eq f(p,2)5，准线方程是x5；当抛物线焦点是F2(5，0)时，eq f(p,2)5，准线方程是x5，所以应填x5或x5._已知圆x2y28x2y80与抛物线y22px的准线相切，则p_ 答案：2或18；_圆锥曲线专题213 抛物线计算（基础） 已知抛物线的焦点在直线40上，则此抛物线的标准方程是( 答案：C； )A. B.

5、C. 或 D. 或抛物线yeq f(1,4)x2的准线方程为( 答案：C；解析：抛物线的标准方程为x24y，准线方程为y1.)Axeq f(1,16) Bx1 Cy1 Dy2已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 答案：2； 以双曲线eq f(x2,16)eq f(y2,9)1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( 答案：A；解析：由双曲线方程eq f(x2,16)eq f(y2,9)1，可知其焦点在x轴上，由a216，得a4，该双曲线右顶点的坐标是(4，0)，抛物线的焦点为F(4，0)设抛物线的标准方程为y22px(p0)，则由eq f(p,2)4，得p8，故所求抛物线的标准方程为y216x.故选A.)Ay216x By216x Cy28x Dy28x圆锥曲线专题214 抛物线计算（基础） 抛物线的焦点到准线的距离是（ 答案：B； ） A. B C. D抛物线的焦点坐标为 ( 答案：A； ) A. B. C. D.已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y24x50相切，则p的值为_ 答案：2；解析：依题意，圆x2y24x50可化为(x2)2y232，圆心(2，