地理信息系统：05 空间关系与扩展数据模型

1、空间关系与扩展数据模型基于要素的空间关系网络模型扩展模型基于要素的空间关系空间关系指空间实体之间存在的与空间特性有关的关系 度量关系方向关系拓扑关系拓扑关系拓扑属性拓扑变换下能够保持不变的几何属性一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交）一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部一个点在一个区域的外部一个点在一个环的内部一个面是一个简单面（面上没有“洞”）拓扑关系描述了两个对象之间的拓扑属性的关系拓扑关系的表达地理要素之间的空间区位关系可抽象为点、线（或弧）、多边形（区域）之间的空间几何关系9I模型与RCC模型点集拓扑内部、外部、边界AoABoBA-B-UAoA-A9I模型Egenhofer

2、等人构造了一个由简单几何实体的边界、内部和外部的点集组成的33的矩阵来描述空间拓扑关系，称为9交空间关系模型(9I Model)。该矩阵中的每一元素，都有“空”与“非空”两种取值。 9I矩阵在这个3*3矩阵中，每个元素根据其交集的空或非空(可以用1和0表示)加以确定不同的空间关系形成不同矩阵，从而分辨出各种空间关系（理论上讲，可以有29=512种关系）9I矩阵示例（1）简单面简单面9I矩阵示例（2）简单线简单线9I矩阵示例（3）复杂线复杂线9I矩阵示例（4）线面9I模型的有缺点优点简单模型容易理解，容易实现OGC的实现缺点不能区分概念上不同的情况9I的扩展ABABAB上述三个关系用9-I模型表

3、达都是111111111方向关系空间方向关系又称为方位关系、延伸关系，它定义了空间对象之间的方位主要描述为北、东、南、西4个主方向，以及进一步细分东北、东南、西南和西北方向等等。 定量表达方式东北35度定性表达方式东东北、东三种参照方式内部参照直接参照外部参照内部参照左直接参照左外部参照东主方向关系几种定义模型锥形法投影法MBR法锥形法投影法MBR法度量关系度量属性包括：一元度量属性面积、周长二元度量属性距离距离可以表现为以下几种形式大地测量距离沿着地球大圆经过两个城市中心的距离曼哈顿距离街区纬度差加上经度差旅行时间距离从一个城市到另一个城市的最短的时间可以用一系列指定的航线来表示（假设每个城

4、市至少有一个飞机场）词典编纂距离在一个固定的地名册中一系列城市中它们位置之间的绝对差值网络模型网络模型：network model通过目标之间的相关联接 相互连接多个空间实体建模对象交通网、管线网、电力网特性多个要素之间，通过与它们相连接的通道，相互影响和交互可以看成是基于点对象和线对象及其拓扑关系的集合的描述 相关现象的精确形状不是非常重要，重要的是具体现象之间的距离或者阻力的度量参与分析运算的对象还包括与网络相关的设施，如商业网点、枢纽、等网络模型的建模方法在GIS中，网络通常用点地物和线地物来建模点地物如街道交叉口、电路开关、电闸、水压阀、水流的汇聚点等线地物如街道、传送线路、管道、水流

5、分支等模型：有向图结构Digraph = ( Vertex, Relation )Vertex：顶点的集合Relation：两个顶点之间的关系的集合Network = ( Node, Arc )Node：结点的集合Arc：弧的集合结点与弧之间的拓扑关系通过一个连接表来维护 网格模型的结构矢量数据模型网络拓扑关系表矢量数据结构：线对象网络拓扑关系表：有向图结构弧段表AAT结点表PATArc#F_NodeT_NodeAttributeNode#Arc1#Arc2#Arcn#AttributeArc#Node#网络的属性弧的属性方向：阻力：资源在网络上流动的消耗距离、时间、损耗正向阻力、逆向阻力单行

6、线结点的属性转弯转弯阻力转弯的方向左转弯、右转弯，U行弯网络模型的应用典型应用的例子在街道交通网络图的基础上为应急救护车辆导航在街道交通网络图的基础上寻找最优的邮政投递路线零售商业网点的选址运输规划在水流分布图中跟踪上游污染源头在电力网络图中计算电力负载扩展模型时空数据模型三维数据模型时空数据模型时态GIS：Temporal GISTGIS能够同时处理时间维的GIS时态变化属性随时间的变化结构化的空间特性随时间的变化空间位置、形状、分布、拓扑关系空间和属性的同时变化时空数据模型的建模方法原则节省存储空间加快存取速度表现时空语义地理实体的空间结构、有效时间结构、空间关系、时态关系、地理事件、时空

7、关系时空数据模型的主要建模方法将时间作为属性的附加项将时间作为新的维数面向对象建模基于状态和变化的建模时空模型时间作为属性的附加项基于传统的关系型数据模型，扩充关系模型、关系代数和查询语言第一范式模型：1NF模型一个对象的历史过程需要用几个具有时间标记的元组表达即使仅有属性变化，也必须用一个新元组表示大量的数据冗余非第一范式模型：N1NF模型元组可以采用不定长记录和嵌套方式同时发生的变化存储在树形结构的不同层次的结点上，时态查询与时空分析困难时空复合模型：space-time composite时空单元：相同时空变化过程的最大单元每个时空单元看成一个静态对象，其时空过程作为属性用关系表表达若时

8、空单元发生分裂，则用新增的元组来反映新增的时空单元时空过程每变化一次，即在关系表中新增一列时间段来表达时空模型时间作为新的维（1）时空立方体模型一时间轴为发展变化方向，表达二维图形随时间的演变给定一个时刻，即可以从三维立方体中截取一个截面得到该时刻的状态数据量无限增长的趋势系列快照模型用一系列时间片断的快照，记录空间状态的变化过程快照是整个系统状态的全部记录，大量的数据冗余难以处理时空对象之间的时态关系t0t1tiTYXt0t1tiTYX时空模型时间作为新的维（2）基态修正模型选择某个时刻的数据状态作为基态完整记录，按设定的采样时间间隔，记录其他时刻相对与基态的变化量解决数据冗余的问题，但时空

9、索引、时空分析困难4种基态修正方法a)每个历史状态都从当前基态修正b)每个早期的历史状态都是对其紧后的一次历史状态的修正c)在逐步修正的基础上，特定的历史状态直接与当前基态修正d)在逐步修正的基础上，叠加更大时间跨度的逐步修正t0t1当前T(a)t0t1当前T(b)t0t1当前T(c)t0t1当前T(d)时空模型面向对象的模型使用面向对象的方法，直接支持对象嵌套和变长记录Worboys、Peuqust、史文中，等模型示例：以对象结构描述时空对象的时间、空间和属性3个基本成分OBJ：时空对象：点、线、多边形、体、简单对象、负责对象O-ID：对象的唯一表示符Attr(t)：对象随时间t变化的非空间

10、属性描述Spatial(t)：对象随时间t变化的空间特征描述Temporal(Tv, Td)：对象的时态性描述，反映对象的产生、演变和消亡的生命历程，其中有效时间Tv与数据库时间Td是正交的Actions：对象的行为操作描述，定义各种运算操作抽象数据类型ADTGting, Erwig 定义时空对象的抽象数据类型，可以直接被对象关系数据库使用时空模型基于状态和变化的模型基于事件的时空数据模型如ESTDM（Peuquet and Duan）变化以事件的时间序列存储从初始状态开始按升序存储时刻，相邻时刻差是事件间的时段变化可以是位置的、实体的、或两者都有时态拓扑关系国际上关于时空拓扑关系的定义还没有

11、完整的、普遍接受的定义时态拓扑关系的描述Allen13种关系基于9I和4I描述（舒红）三维数据模型三维GIS将三维坐标(x, y, z)作为独立参数进行空间实体对象的建模目前还没有真正基于3D模型的完整的GIS系统空间维数2维 GIS2.5维 GIS准3维（2.75维） GIS真3维 GIS空间维数的对比空间维数准3D、2.5D：只描述3D空间实体的外部轮廓，不表达其内部属性真3D：以体元的方式描述3D空间实体的外部轮廓及其内部属性2D GIS2.5D GIS准3D(2.75D) GIS真3D GIS数学模型F=f(x,y)F=f(x,y)或Z=f(x,y)F=f(x,y,zi)F=f(x,y

12、,z)高程特征无高程信息高程作为点的属性一对(x,y)的z有多值一对(x,y)的z有多值属性特征平面抽象表面抽象无体内属性有体内属性构模方式2D矢量或栅格2D矢量或栅格面元构模3D矢量、体元构模典型实例电子地图DEM、DTM3D城市模型地下四面体、三棱柱不同维度数据的实例（1）2维2.5维不同维度数据的实例（2）准3维（2.75维）不同维度数据的实例（3）真3维：体三维三维建模的主要方法面模型(facial model)体模型(volumetric model)混合模型(mixed model)规则体元非规则体元不规则三角网(TIN)结构实体几何(CSG)四面体格网(TEN)TIN-CSG混合

13、格网(Grid)体素(Voxel)金字塔(Pyramid)TIN-Octree混合或Hybrid模型边界表示模型(B-Rep)八叉树(Octree)三棱柱(TP)Wire Frame-Block混合线框(Wire Frame)或相连切片(Linked Slices)针体(Needle)地质细胞(Geocellular)Octree-TEN混合断面序列(Series Sections)规则块体(Regular Block)非规则块体(Irregular Block)断面-三角网混合(Section-TIN mixed)实体(Solid)多层DEMs3D Voronoi图广义三棱柱(GTP)面向对象的建模方法具体应用实践中的空间数据建模 GIS 地