圆锥曲线与方程(共17页)

1、5. 设抛物线上一点P到y轴的距离(jl)是4，则点P到该抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 12解析：本题考查(koch)抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系法一：抛物线y22px（p0）的准线(zhn xin)方程为，因为抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切，所以 法二：作图可知，抛物线y22px（p0）的准线与圆（x3）2y216相切与点（-1,0） 所以8.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为A.2 B. C.2或 D.2或若双曲线1的渐近线方程为yx，则双曲线的焦点坐标是 已知点（2，3）与抛物线y2=2px（p0）的焦点的距离

2、是5，则p=_.1已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为A2 B3 C eq f(4,3) D eq f(5,3)2已知双曲线的两个焦点是椭圆的两个顶点，双曲线的两条准线经过椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是ABCD3已知P是椭圆上的一点，则P到一条准线的距离与P到相应焦点的距离之比为A eq f(4,5) B eq f(5,4) C eq f(r(7),4) D eq f(4,r(7)4若抛物线y22px(p0)上一点到准线和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则该点横坐标为 A10 B9 C8 D65已知动点P（x，y）满足，则P点的轨迹是A两条相交直线 B抛物

3、线 C双曲线 D椭圆6过抛物线y2 x的焦点(jiodin)F的直线(zhxin)交抛物线于A、B两点，且A、B在直线(zhxin)x eq f(1,4)上的射影分别M，N，则MFN等于 A45 B60 C90 D以上都不对7直线ykx2与双曲线x2y26的右支交于不同两点，则k的取值范围是 A( eq f(r(15),3)， eq f(r(15),3) B(0， eq f(r(15),3)C( eq f(r(15),3)，0) D( eq f(r(15),3)，1)8已知直线l交椭圆4x25y280于M、N两点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，若BMN的重心恰好为椭圆的右焦点，则直线l的方程是

4、A5x6y280 B5x6y280 C6x5y280 D6x5y2809若动点P（x，y）与两定点M（a，0），N（a，0）连线的斜率之积为常数k（ka0），则P点的轨迹一定不可能是 A除M、N两点外的圆 B除M、N两点外的椭圆C除M、N两点外的双曲线 D除M、N两点外的抛物线10点（x，y）在曲线上，则 eq f(y,x)的取值范围是A eq f(r(3),3)， eq f(r(3),3) B eq f(r(3),3)，0) C eq f(r(3),3)，0 D(， eq f(r(3),3)1.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )A.+=1B.+

5、=1C.+=1D.+=12.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A. B.C.2D. 1. 椭圆的焦距是 （ ） 2. 抛物线的准线(zhn xin)方程是 （ ）（A）（B）（C）（D）3椭圆(tuyun)的一个(y )焦点是（0，2），那么等于 （ ） 4在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为 （ ）A B C D 5. 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为( )(A) 2(B) 3(C) 4(D) 56双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则等于 （ ） 4 7. 双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn

6、的值为 ( )ABCD8. 已知双曲线的中心在原点，离心率为.若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是（ ）A2+BCD219. 抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 ( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D ) 010. 已知F1、F2是双曲线的两焦点(jiodin)，以线段F1F2为边作正三角形(zhn sn jio xn)MF1F2，若边MF1的中点(zhn din)在双曲线上，则双曲线的离心率是 （ ）ABCD1下列命题是真命题的是（ ）A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线和定点F(c，0)的距离之比为的点的轨

7、迹是椭圆C到定点F(c，0)和定直线的距离之比为(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆D到定直线和定点F(c，0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆2若F是(ab0)的一个焦点，MN是过中心的一条弦，则FMN面积的最大值是A.ab B.ac C.bc D. 3若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）4设定点F1（0，3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹（ ）A椭圆 B线段 C不存在D椭圆或线段5椭圆和具有（ ）A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴6若椭圆两准线间的距离等于焦

8、距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）ABCD 7已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到左焦点的（ ）ABCD8椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD9在椭圆(tuyun)内有一点(y din)P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ）A BC3 D410过点M（2，0）的直线(zhxin)m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的（ ）A2B2CD1双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则 （ ）A B C D2已知点M在椭圆上，椭圆方程为+=1,M点到左准线的距

9、离为2.5，则它到右焦点的距离为( )A.7.5B.12.5 C.2.5D.8.53若双曲线=1的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是A.2B.3 C.D.4设椭圆和双曲线的公共焦点为F1、F2，P 是两曲线是一个公共点，则的值等于 （ ）A B C D5已知F1、F2为椭圆+=1(ab0)的焦点,M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且F1MF2=60,则椭圆的离心率为( )A.B. C.D.6如图，已知椭圆的中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于B，P、Q在椭圆上，PDl于D，QFAO，椭圆的离心率为e，则下列结论(1)(3)正确的个数是 （ ）A.1 B.3 C.4 D

10、.57已知ab0，e1、e2分别(fnbi)为圆锥曲线和的离心率(xn l)，则lge1lge2的值 （ ） A.一定(ydng)是正数 B.一定是零 C.一定是负数 D.以上答案均不正确8已知c是椭圆(ab0)的半焦距，则的取值范围是 （ ）A (1，) B（，） C D(1，)9已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点一水平放置的椭圆形台球盘，点A，B是它的焦点，长轴长为2a，焦距为2c当静放在点A的小球（小球的半径不计），从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点A时，小球经过的路程是 ( ) A4aB2(ac) C2(ac) D以上

11、答案都可能10. 已知椭圆的一条弦所在直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的离心率是( )A B C D11、如图P是椭圆上一点，F1、F2是椭圆左、右焦点，M是PF1的中点，|OM|=4，则点P到椭圆左准线的距离为（ ）A、6B、4C、3D、12、已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，P是左支上任一点，若的最小值为8a，则离心率的范围为（ ）A、（0，3B、（1，3C、1，2D、（1，）1一个椭圆的半焦距为，离心率，那么它的短轴长是（ ）ABCD2若椭圆(tuyun)中心在原点，对称轴为坐标轴，长轴长为，离心率(xn l)为，则该椭圆(tuyun)的方程为（ ）AB或CD或3若椭圆的离心率为，则

12、的值是（ ）ABCD4从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为，则此椭圆的离心率为（ ）ABCD5椭圆与椭圆具有相同的（ ）A长轴长B离心率C顶点D焦点1已知点，且有，则点的轨迹是（ ）A椭圆B双曲线C线段D两射线2一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处晚，则爆炸点所在曲线为（ ）A椭圆B双曲线C线段D圆3若的周长为16，且，则顶点的轨迹是（ ）A圆B椭圆C双曲线D抛物线4已知定直线和的一定点，过点且与相切的圆的圆心的轨迹是（ ）A抛物线B双曲线C椭圆D直线5已知双曲线的两个焦点为，则双曲线的焦距为 。1已知椭圆(tuyun)上的一点(y din)到椭圆(tuyun)一个焦点的距离为，则

13、到另一焦点距离为（ ）A B C D2动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线3抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D4抛物线的焦点坐标是（ ）A BCD 5椭圆和具有（ ）A相同的离心率 B相同的焦点C相同的顶点 D相同的长、短轴6.双曲线的渐近线的方程是 ( )A. B. C. D. 7焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）ABCD8从椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为,则这个椭圆离心率是（ ）A、 B、 C、 D、9抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（ ） A BC D1

14、0若P是椭圆上一点,F1、F2为其焦点，则cosF1PF2的最小值是（ ） A B1 C D11命题(mng t)甲是“双曲线C的方程(fngchng)为”，命题(mng t)乙是“双曲线C的渐近线方程为” ，那么甲是乙的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12已知双曲线方程为，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（ ）A4条 B3条 C2条 D1条1,若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=（）（）（）（）2.对于椭圆C1：( ab0)焦点为顶点，以椭圆C1的顶点为焦点的双曲线C2，下列结论中错误的是（ ） A. C2

15、的方程为 B. C1、C2的离心率的和是1 C. C1、C2的离心率的积是1 D.短轴长等于虚轴长3、双曲线的渐近线方程是( )A. B. C. D. 4、抛物线的准线方程是( ).A. B. C. D. 5、已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是 ( )A、3 B10、2C5、1 D6、46、抛物线上与焦点的距离等于8的点的横坐标是（）A、2B、3C、4D、57、若双曲线与有相同(xin tn)的焦点，它的一条渐近线方程是，则双曲线的方程(fngchng)是( )A. B. C. D. 8.若双曲线的两条渐进(jinjn)线的夹角为，则该双曲线的离心率为A.2 B

16、. C.2或 D.2或9、与圆x2+y2-4y=0外切, 又与x轴相切的圆的圆心轨迹方程是 ( ). A. y2=8x B. y2=8x (x0) 和 y=0 C. x2=8y (y0) D. x2=8y (y0) 和 x=0 (y0)10、若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是（）A.4 B.2 C.1 D.11、已知椭圆与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则的取值范围是（ ）A. B. 或 C. D. 12已知双曲线的中心在原点，离心率为.若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是（ ）A2+BCD211.椭圆的

17、焦点坐标为 ( ) A.(0, 3) B.(3, 0) C.(0, 5) D.(4, 0)2.椭圆的焦点坐标是 ( )A. B. C. D.3.若椭圆(tuyun)方程为，则该椭圆(tuyun)焦距为 ( )A. 6 B. 3 C. D. 4.在方程(fngchng)中，下列a, b, c全部正确的一项是 ( ) A.a=100, b=64, c=36 B.a=10, b=6, c=8 C.a=10, b=8, c=6 D.a=100, c=64, b=365.已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是 ( ) A. B. C. D.6.已知焦点坐标为(0,4), (0,4)，且a=6的椭

18、圆方程是 ( ) A. B. C. D.7.若椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距离是 ( ) A.4 B.194 C.94 D.148已知F1,F2是定点，|F1F2|=8, 动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是 A.椭圆 B.直线 C.圆 D.线段 ( )9.若椭圆a2x2=1的一个焦点是(2, 0)，则a= ( ) A. B. C. D.10.若ABC顶点B, C的坐标分别为(4, 0), (4, 0)，AC, AB边上的中线长之和为30，则ABC的重心G的轨迹方程为 ( ) A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题(xio t)，每小题

19、4分，共20分把答案填在横线上11双曲线的一条(y tio)准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条(y tio)渐近线的距离，则双曲线的两条渐近线的夹角为 12双曲线 的两个焦点F1，F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为 13已知F1、F2是椭圆的焦点，P是椭圆上一点，且F1PF290，则椭圆的离心率e的取值范围是 14椭圆C1：在第一象限部分的一点P，以P点横坐标作为长轴长，纵坐标作为短轴长作椭圆C2，如果C2的离心率等于C1的离心率，则P点坐标为 15设P是双曲线y24(x1)上的一个动点，则点P到点（0，1）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值是

20、11离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 .12与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_13已知是椭圆上的点，则的取值范围是_ 14已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于_15过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则13已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，PF1F2=15,PF2F1=75,则椭圆的离心率是_.14设点P是双曲线x2=1上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是 1516方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题: 曲线C不

21、可能是圆；若1k4,则曲线(qxin)C为椭圆(tuyun)；若曲线(qxin)C为双曲线，则k4；若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k.其中正确的命题是_.13离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 .14若曲线表示双曲线，则的取值范围是 15过椭圆作直线交椭圆于A、B二点，F2是此椭圆的另一焦点，则的周长为 16对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上； （2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）其中适合抛物线y2=10 x的条件是(要求填写合适条件的序号） 13.

22、 与椭圆具有相同的离心率且过点（2，-）的椭圆的标准方程是 。14.双曲线的实轴长为2a，F1, F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB| .15. 设、是双曲线的两焦点，Q是双曲线上任意一点，从 引平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是 。16若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1t4或t1；曲线C不可能是圆； 若C表是椭圆，且长轴在x轴上，则.其中真命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填在横线上）15、若椭圆(tuyun)的两个焦点为，长轴长为，则椭圆(tuyun)的方程为 。11.，焦点(jiodin)在y轴上椭圆的标准方程是 12.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 13已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP，则线段PP的中点M的轨迹方程为 .14经过点M(, 2), N(2, 1)的椭圆的标准方程是 .11抛物线上一点M到焦点的距离为，则点M到准线的距离是 12焦点是准线是的抛物线的标准方程是 13过点的抛物线的标准方程是 14在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值是 15.若点到点的距离比它到直线的距离少1，则动点的轨迹方程是 16已知双曲线 ，