辽宁五校协作体高三第一次重点试题-数学

1、辽宁五校协作体2019高三第一次重点试题-数学（文）数学文第一卷选择题 共60分一选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.复数满足那么等于 A. B. C. D.A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.设函数的图像关于直线对称，它的周期是，那么A.的图象过点B.在上是减函数C.的一个对称中心是D.的最大值是44.一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称320人，初级职称200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，那么从上述各层中依次抽

2、取的人数分别为A.12,24,15,19B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,65.如图是一个算法的程序框图，当输入值为-8时，那么输出的结果是A.9B.-6C.-3D.06.假设，设函数的零点为的零点为，那么的取值范围是A.B.C.D.7.幂函数过点，令，记数列的前项和为，那么=10时，的值是A.110B.120C.130D.1408.在中，那么的形状是A.正三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D直角三角形9.设满足约束条件，那么的取值范围是A、B.C.D.10.双曲线的右焦点直线与其渐近线交于两点，且为钝角三角形，那么双曲线离心率的取值范围是A、B.C.D.11.设

3、f(x)是定义在R上的函数，假设f(0)=2018，且关于任意的xR满足f(x+2)f(x)32，f(x+6)f(x)632,那么f(2018)等于()A.2+2017B.2+2017C.2+2017D.2+201712.抛物线，圆其中为常数，0过点的直线交圆于两点，交抛物线于两点，且满足的直线只有三条的必要条件是A.B.C.D.第二卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生依照要求做答。二填空题：本大题共四小题，每题5分。13.通过原点做函数的切线，那么切线方程为.14.在中，两直角边分别为。设为斜边上的高，那么，由此类比

4、：三棱锥中的三条侧棱两两垂直，且长度分别为，设棱锥底面上的高为，那么.15.假设面体的三视图如下图，此多面体的体积是.16.是锐角的外接圆的圆心，且，假设，那么=.用表示三解答题：解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.本小题总分值12分函数在上是增函数1求实数的取值集合2当取值集合中的最小值时，定义数列；满足且，求数列的通项公式3假设，数列的前项和为，求证：18.本小题总分值12分甲乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加了5次预赛成绩记录如下：甲8282799587乙95758090851用茎叶图表示这两组数据；2从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率：3现

5、要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？说明理由19.本小题12分在直棱柱ABCD-中，底面ABCD是直角梯形，BAD=ADC=90,AB=2AD=2=2.求证：AC平面在上是否存在一点P，使得DP与平面证明你的结论。20.本小题总分值12分函数=，1判断函数在定义域上的单调性；2假设函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围。21.本小题总分值12分椭圆C：，定义圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”，假设椭圆C的一个焦点为F，0，其短轴上的一个端点到F的距离为。求椭圆C的方程和“准圆”的方程；点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l,l，使

6、得l,l与椭圆C都只有一个交点，求证：ll23.本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程直线是过点，方向向量为的直线，圆方程1求直线的参数方程2设直线与圆相交于两点，求的值24.本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲，1假设不等式的解集为空集，求的范围。2假设不等式有解，求的范围。参考答案【一】选择题1.C2.A3.C4.D5.D6.B7.B8.A9.D10.C11.D12.C【二】填空题13.14.15.416.【三】解答题3，3-2=s甲乙9 7 57 2 2 8 5 0 5 9 5 0 18.解：1茎叶图如右：2甲被抽到的成绩为x，乙被抽到的成绩为y，用数对x,y表示差不多事件：

7、82,95，82,75，82,8087,90，87,85差不多事件为25.甲的成绩比乙的成绩高的事件为A，A包含的差不多事件为：82,75,(82,80)87，80,(87,85)共12.因此PA=3派甲参赛比较合理，理由如下：=82+82+79+95+87=85，同理=85s=(82-85)+(82-85)+(79-85)+(95-85)+(87-85)=31.6同理s=50=,ss,甲的成绩稳定，派甲参赛比较合适。20.解：1,即，设，对称轴综上所述：递减，递增，在上递减21.解：1由题意知c=，a=因此b=1，因此椭圆C的方程为+y=1，椭圆C的准圆方程为x+y=42当直线中有一条1不存在时，不妨设的斜率不存在，因为与椭圆只有一个公共点，那么其方程为或，那么的方程为时，如今与准圆交于两点。易知：通过点且与椭圆只有一个公共点的直线是，即的方程为，显然直线与垂直。通过点且与椭圆只有一个公共点的直线是，即的方程为，显然直线与垂直，同理可证当的方程为直线与垂直。22.证明：因为FG切O于点G，因此FG=FBFA，因为EFCD，因此