实验四 连续系统的频率响应与信号的时域抽样与重建资料

1、实验四 连续系统的频率响应与信号的时域抽样(chu yn)与重建共二十页一、实验(shyn)目的: 加深对连续系统的频率响应特性概念的理解。掌握连续系统的零极点与频响特性之间的关系。加深对对信号时域抽样(chu yn)与重建基本原理的理解。了解用MATLAB语言进行信号时域抽样与重建的方法。观察信号抽样与重建的图形。 共二十页二、实验(shyn)原理线性时不变系统的频域分析法是一种变换域分析法，它把时域中求解响应的问题通过傅立叶变换转换成频域中的问题。整个(zhngg)过程在频域内进行，因此它主要是研究信号频谱通过系统后产生的变化，利用频域分析法可分析系统的频率响应、波形失真、物理可实现等实际

2、问题。 在时域分析中我们知道，系统的零状态响应等于输入信号与系统单位冲激响应的卷积积分，即 共二十页有 称为系统函数，由于它是频率的函数，故又称为频率响应(pn l xin yn)函数。 一般为频率的复函数，又可写为幅值与相位的形式，即 式中 为 的幅值，其随频率变化(binhu)关系称为幅频响应； 为其相位，其随频率变化(binhu)关系称为相频响应。 共二十页实验(shyn)用函数1、freqs 功能：连续时间系统的频率响应求解。 调用格式： h=freqs(b,a,w)：用于计算连续时间系统的复频域响应，其中，w用于指定频率值。 h,w=freqs(b,a)：自动设定200个频率点来计算

3、频率响应，将200个频率值记录在w中。 h,w=freqs(b,a,n)：设定n个频率点计算频率响应。 freqs(b,a)：不带输出变量的freqs函数，将在当前图形窗口中描绘(miohu)幅频和相频曲线。 共二十页2、abs 功能：求幅值。 调用格式(g shi)： m=abs(h)：用于求取h的幅值。3、angle 功能：求相角。 调用格式： p=angle(h)：用于求取h的相角（以弧度为单位），相角介于之间。 4、sinc 功能：抽样函数。 调用格式： y=sinc(x)( )共二十页已知一RLC二阶低通滤波器，其电路图如图所示，该电路的频率响应(pn l xin yn)为 设 ，试

4、用matlab的freqs()函数绘出该频率响应。共二十页b=0 0 1; a=0.08,0.4,1;h,w=freqs(b,a,100);h1=abs(h); h2=angle(h);subplot(2,1,1)plot(w,h1); grid;xlabel(角频率); ylabel(幅度(fd);title(H(jw)的幅频特性);subplot(2,1,2)plot(w,h2*180/pi);grid;xlabel(角频率);ylabel(相位);title(H(jw)的相频特性);共二十页共二十页信号时域抽样(chu yn)与重建基本原理离散时间信号大多数由连续时间信号进行抽样(chu

5、 yn)获的。在信号进行处理的过程中，要使有限带宽信号被抽样(chu yn)后能够不失真地还原出原模拟信号，抽样(chu yn)信号的周期Ts及抽样频率Fs的取值必须符合奈奎斯特定理。如果Fs的取值大于两倍的信号最高频率fm，只要经过一个低通滤波器，抽样信号就能不失真地还原出原模拟信号。反之，则频谱将发生混叠，抽样信号将无法不失真地还原出原模拟信号。 共二十页1、对连续(linx)信号进行采样已知一个连续时间信号 其中：f0=1HZ，取最高有限(yuxin)带宽频率fm=5f0。分别显示原连续时间信号波形和 3种情况下抽样信号的波形。共二十页共二十页2、连续(linx)信号和抽样信号的频谱共二

6、十页3、由时域卷积重建(zhn jin)信号时域卷积是用时域抽样信号xs(t)与理想滤波器系统的单位冲激响应h(t)进行卷积积分来求解(qi ji)。卷积积分的公式通过推导化简为内插公式共二十页f0=1;T0=1/f0; %基波频率、周期fm=5*f0;Tm=1/fm; %最高频率为基波的5倍t=0:0.01:3*T0;x=sin(2*pi*f0*t)+1/3*sin(6*pi*f0*t);subplot(4,1,1);plot(t,x)for i=1:3; fs=i*fm;Ts=1/fs; %设置(shzh)不同采样频率、周期 n=0:(3*T0)/Ts; t1=0:Ts:3*T0; xs=

7、sin(2*pi*f0/fs*n)+1/3*sin(6*pi*f0/fs*n); %抽样信号 T_N=ones(length(n),1)*t1-n*Ts*ones(1,length(t1); x1=xs*sinc(2*pi*fs*T_N); %内插公式计算 subplot(4,1,1+i);plot(t1,x1) axis(min(t1),max(t1),1.1*min(x1),1.1*max(x1)end共二十页共二十页三、练习(linx)输入并运行例题程序，熟悉(shx)基本指令的使用。已知二阶RLC并联电路如图所示，其中R=200,C=0.47,L=22mH。列写出该电路的系统函数，并求

8、该系统的幅度频率响应、相位频率响应以及零极点分布图。 （提示：系统函数 ） 共二十页利用频域重建例题信号。 （提示：满足奈奎斯特抽样定理的信号xs(t)，只要经过一个理想的低通滤波器，其中 将原信号有限(yuxin)带宽以外的频率部分滤除，就可以重建x(t)信号，该方法从频域的角度进行处理，即用 ，则滤波器的输出端就会出现恢复的连续信号。 )共二十页四、实验报告要求(yoqi)简述实验目的、原理。写出上机调试通过的实验任务的程序(chngx)并描述其图形曲线。思考题：通过实验，总结信号抽样时需注意的问题，及使用那些方法进行信号的重建。共二十页内容摘要实验四 连续系统的频率响应与信号的时域抽样与重建。加深对对信号时域抽样与重建基本原理的理解。freqs(b,a)：不带输出变量的freqs函数，将在当前图形窗口中描绘幅频和相频曲线。m=abs(h)：用于求取h的幅值。p=angle(h)：用于求取h的相角（以弧度为单位），相角介于之间。a=0.08,