第6章第1讲动量动量定理

1、第六章第1讲2年高考模拟2-NIAN-GAO-KAO-MO-NlX1.（多选）（2017全国卷出）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则 导学号21992411|（ AB ）TO0】A . t= 1s时物块的速率为 1m/st= 2s时物块的动量大小为 4kg m/st= 3s时物块的动量大小为 5kg m/st= 4s时物块的速度为零解析根据F t图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力F的冲量，可知在 。1s、02s、03s、04s内合外力冲量分别为 2Ns、4N s 3N s、2N s,应用动量定理 I = mAv可知物块在 1s、2

2、s、3s、4s末的速率分别为 1m/s、2m/s、1.5m/s、1m/ s,物块在这些 时刻的动量大小分别为2kg m/s、4kg m/s、3kg m/s、2kg m/s,则 A、B项均正确，CD项均错误。（2017天津卷）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是 导学号 21992412|（ B ）A.摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B.在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C.摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D.摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变解析摩天轮转动过程中

3、乘客的动能不变，重力势能一直变化，故机械能一直变化，A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度，重力大于座椅对他的支持力，B正确；摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积，C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积，而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的，所以重力的瞬时功率也是变化的，D错误。（2017安徽合肥一中月考）（多选）A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图所示为两 球碰撞前后的位移 一时间图象。a、b分别为 A B两球碰前的位移 一时间图象，c为碰撞后 两球共同运动的位移 一时间图象，若 A球的质量 m=2kg,则由图可知下列结论正确的是 导学

4、号 219924131 （ BCD ）A . A、B碰撞前的总动量为 3kg m/sB.碰撞时A对B所施加的冲量为4N sC.碰撞前后A的动量变化量为 4kg m/s TOC o 1-5 h z D.碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10JXA 4-10 xb 4解析 由 X t 图象可知，碰撞刖有 VA= -=-2m/s = 3m/s, vb= -=2m/s = 2m/ s,/ X 2 - 4.，一, .碰撞后有 Va =Vb = v= 7=-m/s = 1m/s；对A、B组成的系统进行分析可知A、B两t 4 2球沿一直线运动并发生正碰，碰撞前后两球都是做匀速直线运动，所以系统的动量守恒

5、，碰撞前后A的动量变化 ApA=mvA mvA = 4kgm/s,根据动量守恒定律，碰撞前后B的动量变化为ApB=-ApA=-4kg m/s,同理 ApLrmMvB阳，所以 mB = v/一 4_ 12kg4= 3kg, 10i 所以A与B碰撞刖的总动重 p总=mvA+ mBVB= qkg m/s ,由动重te理可知，碰撞3时A对B所施加的冲量Ib= Apb= 4kg m/ s= 4N 6。碰撞中A、B两球组成的系统损失的.1c 1 c 1动能 AEk = 2mvA+ 2mBVB2(mA+mB)v，代入数据斛得 AEk = 10J,故 A 错反，B、C、D 正确。（2016全国卷I ）某游乐园

6、入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S的喷口持续以速度 Vo竖直向上 喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）;水柱冲击到玩具底板后， 在竖直方向水的速度变为零， 在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为伪重力加速度大小为 go求导学号 21992414喷泉单位时间内喷出的水的质量;(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。答案：(1)pvS(2且32g 2 pvoS解析(1)设At时间内，从喷口喷出的水的体积为AV,质量为Am,则Am= pAVAV= voS At 由式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为Am

7、(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度 大小为V。对于At时间内喷出的水，由能量守恒得2( zm)v2+( m)gh=2( zm)v0在h高度处，At时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Ap = (zm)v设水对玩具的作用力的大小为 F,根据动量定理有 FAt=中F = Mg 由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得联立式得 h =登一 %2g 2 pvoS5. (2016北京理综)动量定理可以表示为 用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的Ap=F At,其中动量p和力F都是矢量。在运x、y两个方向上分别研究。例如，质量为 m的小球斜射到木板上，入射的角度是 0,碰撞后弹出的角度也是也碰撞前后的速度大小都是v,如图所示。碰撞过程中忽略小球所受重力。(1)分别求出碰撞前后X、y方向小球的动量变化Apx、Apy；(2)分析说明小球对木板的作用力的方向。答案：(1) 2Px=。 ag=2mvcos。沿y轴正方向 (2)y轴负方向解析(1)x方向：动量变化为 Apx=mvsinA mvsin。= 0y 方向：动量变化为Apy