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文档简介
1、2.1.3相等向量与共线向量教学目标:1、掌握相等向量、共线向量等概念;2、会区分平行向量、相等向量和共线向量.教学重点:理解并掌握相等向量、共线向量的概念,教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系复习引入:向量:既有大小又有方向的量向量用( )来表示 有向线段有向线段的三要素:起点、方向、长度 单位向量 零向量 平行向量新课讲解: 活动探究:每位同学画出两个向量,然后相互讨论思考,归纳总结共几种情况?模不同方向不同模相同方向不同模不同方向相同模相同方向相同一、相等向量: 长度相等且方向相同的向量。想一想:问题1:相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢? 2:任意两个相等的非零向量
2、是否可用同一条有向线段来表示?与向量的起点有关吗?ABcD自由向量:自由的移动(长度和方向不能发生改变)记作:AB动一动:如图,设a、 b 、c是一组平行向量,任作一条与向量a所在直线平行的直线l,在l作出与 a,b,c相等的向量lOabcABC二、共线向量因此,平行向量也叫做共线向量 问题2:零向量与任意向量是否是共线 向量。辨析:相等向量一定是平行向量吗?平行向量一定是相等向量吗?相等向量平行向量一定不一定 问题3:向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念?平行向量(共线向量)对应的有向线段既可以平行也可以共线.问题1:共线向量是否一定在同一条直线上 例1(1)平行向量
3、的方向一定相同 (2)不相等的向量一定不平行 (3)与零向量相等的向量是什么向量? (4)存在与任何向量都平行的向量吗? (5)两个非零向量相等的条件是什么? 零向量零向量模相等且方向相同 不一定不一定典例讲解例2如图,设O是正六边形ABCDEF的中心, 分别写出图中与向量 、 、 相等的向量。ABFCDEO(4) 与 相等吗?(3) 与 相等吗?(2) 与 长度相等的向量有几个?(1) 与 共线的向量有哪几个?11ABFCDEO思考不相等相等 本节内容 小结:相等向量共线向量(平行向量)作业:P77 A组3、5作业本2、下列命题正确的是 ( )(A)共线向量都相等 (B)单位向量都相等(C)平行向量不一定是共线向量(D)零向量与任一向量平行练习巩固1.下列说法正确的是 ( )(A) 零向量是0 .(B)长度相等的向量叫做相等向量.(C) 共线向量是在一条直线上的向量(D) 方向相同或相反的非零向量是平行向量.DD4.已知a、b是任意两个向量,下列条件:a=
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