2021-2022学年基础强化鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明章节练习练习题

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点，在同一条直线上，则的度数是（ ）ABCD2、下列命题错误的个数有（）实数与数轴上的点一一对应；无限小数

2、就是无理数；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A1个B2个C3个D4个3、如图， （）A180B360C270D3004、下列图形中，由12能得到ABCD的图形有（）个A4B3C2D15、下列命题是真命题的是（ ）A无理数的相反数是有理数B如果，那么，C两直线平行，同位角的角平分线也平行D若，则6、ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列命题中的假命题是（ ）A如果C-B=A，则ABC是直角三角形B如果c2=b2-a2，则ABC是直角三角形，且C=90C如果（c+a）（c-a）=b2，则ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，则

3、ABC是直角三角形7、如图，下列四个选项中不能判断ADBC的是（ ）ABCD8、下列四个命题是真命题的是（ ）A两条直线被第三条直线所截，同位角相等B三角形的一个外角大于任何一个内角C同角的余角相等D若34，则3和4是对顶角9、如图，已知，则的度数为（ ）A155B125C135D14510、如图，则的度数是（ ）A10B15C20D25第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “的算术平方根是2”这个命题是_命题（填“真”或者“假”）2、如图，已知EFGH，ACCD，DCH35，则CBF_度3、如图，ADBC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若A

4、BC的面积是5，EOC的面积是2，则BOC的面积是 _4、如图，已知ADCE，BCFBCG，CF与BAH的平分线交于点F，若AFC的余角等于2ABC的补角，则BAH的度数是_5、如图，ABCD，M在AB上，N在CD上，求1+2+3+4_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，BDAC，12，C66，求ABC的度数2、如图，已知1252，EFDB(1)DG与AB平行吗？请说明理由；(2)若EC平分FED，求C的度数3、已知：如图，直线DE/AB求证：B+D=BCD4、如图，已知12，BC，可推得ABCD理由如下：12（已知）且1CGD（ ）2CGD（等量代换）CEBF（ ） BF

5、D（ ）又BC（已知）BFDB（等量代换）ABCD（ ）5、如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P(1)过点P画线段AB，使得线段AB满足以下两个条件：ABMN；(2)过点Q画MN的平行线CD，CD与AB相交于点E；(3)若格点F使得PFM的面积等于4，则这样的点F共有 个-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据推出，求出的度数即可求出答案【详解】，故选：【点睛】此题考查了平行线的判定及性质，熟记平行线的判定定理：内错角相等两直线平行是解题的关键2、B【解析】【分析】根据实数与数轴的关系可判断为真命题

6、；根据无理数定义可判断为假命题；根据三角形的一个外角性质可判断为真命题；根据平行线性质可判断为假命题即可【详解】解：实数与数轴上的点一一对应，所以为真命题；无限不循环小数是无理数，所以为假命题；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，所以为真命题；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以为假命题；命题不正确的有两个故选：B【点睛】本题考查实数与数轴的关系，无理数定义，三角形外角性质，平行线性质，掌握实数与数轴的关系，无理数定义，三角形外角性质，平行线性质是解题关键3、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形内角和公式求解即可【详解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+

7、3+4，5+6+7=180，1+2+3+4+5=180故选：A【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键4、C【解析】【分析】在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此判断即可【详解】解：第一个图形，1=2，ACBD；故不符合题意；第二个图形，1=2，ABCD，故符合题意；第三个图形，1=2，2=3，1=3，ABCD；第四个图形，1=2不能得到ABCD，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是注意平行线判定的前提条件必须是三线八角5、C

8、【解析】【分析】利用无理数的定义、不等式的性质、平行线的性质及绝对值的意义分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、无理数的相反数是无理数，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、如果，那么，或，故原命题错误，不符合题意；C、两直线平行，同位角的角平分线也平行，正确，是真命题，符合题意；D、若，则，故原命题错误，是假命题，不符合题意；故选：C【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解无理数的定义、不等式的性质、平行线的性质及绝对值的意义，难度不大6、B【解析】【分析】利用三角形内角和可对A、D选项进行判断；根据勾股定理的逆定理可对B、C选项进行判断【详解】解：A、因为C-B=A，即A+

9、B=C，A+B=180-C，所以C=90，则ABC是直角三角形，所以A选项为真命题；B、因为c2=b2-a2，即c2+a2=b2，则ABC是直角三角形，且B=90，所以B选项为假命题；C、因为（c+a）（c-a）=b2，即c2=a2+b2，则ABC是直角三角形，且C=90，所以C选项为真命题；D、因为A：B：C=5：2：3，所以A=180=90，则ABC是直角三角形，所以D选项为真命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7、D【解析】【分析】直接利用

10、平行线的判定定理分析得出答案【详解】解：A、已知，那么ADBC，故此选项不符合题意；B、已知，那么ADBC，故此选项不符合题意；C、已知，那么ADBC，故此选项不符合题意；D、已知，那么ABCD，不能推出ADBC，故此选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行8、C【解析】【详解】解：A、两条直线被第三条平行直线所截，同位角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、同角的

11、余角相等，正确，是真命题，符合题意；D、若3=4，则3和4不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意故选：C【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、三角形的外角的性质、余角的定义及对顶角的性质，难度不大9、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质得出，再求即可【详解】解：，；故选：B【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系10、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于DOE，然后根据外角的性质求解【详解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故选：B【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内

12、角与外角的关系掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键二、填空题1、假【解析】【分析】根据算术平方根的性质，得的算术平方根是，再结合命题的性质分析，即可得到答案【详解】的算术平方根是 “的算术平方根是2”这个命题是假命题故答案为：假【点睛】本题考查了算术平方根、命题的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根、命题的性质，从而完成求解2、125【解析】【分析】首先根据垂直定义可得ACD90，再根据余角的定义可得ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得FBC+ACH180，进而可得答案【详解】解：ACCD，ACD90，DCH35，ACH903555，EFGH，

13、FBC+ACH180，FBC18055125，故答案为：125【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补3、3【解析】【分析】根据平行可得：与高相等，即两个三角形的面积相等，根据图中三角形之间的关系即可得【详解】解：，与高相等，又，故答案为：3【点睛】题目主要考查平行线间的距离相等，三角形面积的计算等，理解题意，掌握平行线之间的距离相等是解题关键4、60#60度【解析】【分析】设BAFx，BCFy，由题意知HAFBAFx，BCGBCFx，BAH2x，GCF2y，如图，过点B作BMAD，过点F作FNAD，由ADCE可得ADFNBMCE，有AFNHAFx，CFNGCF2

14、y，ABMBAH2x，CBMGCBy，AFC（x+2y），ABC（2x+y）由于F的余角等于2B的补角，可知90（x+2y）1802（2x+y），进行求解可得x的值，进而可求出BAH的值【详解】解：设BAFx，BCFyBCFBCG，CF与BAH的平分线交于点FHAFBAFx，BCGBCFx，BAH2x，GCF2y，如图，过点B作BMAD，过点F作FNADADCEADFNBMCEAFNHAFx，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCByAFC（x+2y），ABC（2x+y）AFC的余角等于2ABC的补角90（x+2y）1802（2x+y）解得：x30BAH60故答案为：60【点睛】本题考

15、查了角平分线，平行线的性质，余角、补角等知识解题的关键在于正确的表示角度之间的数量关系5、540【解析】【分析】首先过点E、F作EG、FH平行于AB，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案【详解】如图，过点E、F作EG、FH平行于AB，ABCD，ABEGFHCD，1+MEG180，GEF+EFH180，HFN+4180，1+MEF+EFN+4540，故答案为：540【点睛】此题考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法是解此题的关键三、解答题1、69【解析】【分析】利用三角形的内角和定理先求出2、CBD的度数，再利用角的和差关系求出ABC的度数【详解】解：BDAC，ADBBDC9012，C66

16、，12ADB45，CBDADBC24ABC2CBD452469【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180是解决本题的关键2、 (1)平行，理由见解析(2)65【解析】【分析】（1）DG与AB平行由可得1D，由12，可得2D，结论可求得；（2）由EC平分FED，可得DECDEF65，再利用得到CDEC，结论可求(1)解： DG与AB平行理由： ， 1D12，D2(2)解：EC平分FED，DECDEF150，DEF1801130DECDEF65，CDEC65【点睛】此题考查了平行线的判定及性质，熟练掌握平行线的判定定理及性质定理并综合应用是解题的关键3、见详解【解析】【分析

17、】过点C作CFAB，可得B=BCF，根据平行同一直线的两直线平行，得出CFDE，进而得出D=DCF，利用角的和计算即可【详解】证明：过点C作CFAB，B=BCF，DE/ABCFAB，CFDE，D=DCF，BCD=BCF+DCF=B+D【点睛】本题考查平行线的性质与判定，掌握平行线性质与判定是解题关键4、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】由已知和对顶角的性质得到2CGD，由平行线的判定证得CEBF，根据平行线的性质得到CBFD，进而证得BFDB，根据平行线的判定可得ABCD【详解】解：12（已知），且1CGD（对顶角相等），2CGD（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），CBFD（两直线平行，同位角相等）