第05节法拉弟电磁感应定律应用(一)

1、第五节 电磁感应规律的应用第二课时 如图所示，R1=12，R2=4，导体棒电阻r=1，导线长L=1m，B=0.5T，导线以速度v=4m/s向右匀速切割匀强磁场B，求：1、导体棒中的电流I=？导体棒两端的电压Uab=？2、R1，R2的功率分别是多少？3、导体棒受到的安培力？4、拉力做功的功率是多少？ r R1R2Bba第五节 电磁感应规律的应用【课前小测】I=0.5A, Uab=1.5v P1=3/16 W， P2=9/16 W ， F=0.25N ， P=1W一、【与电路规律的综合应用】第五节 电磁感应规律的应用解决问题的方法、步骤：(1)找到“等效电源”，分清内外电路和内、外阻大小(2) 画

2、出等效电路图(3)运用闭合电路欧姆定律进行相关计算(4)与上述问题相关的几个知识点：练习1 、如图所示，在匀强磁场中，有一接有电容器的导线回路，已知C=30F，L1=5cm，L2=8cm，磁场以510-2T/s的速率均匀增强，则电容器C所带的电荷量为 C 610-9 练习2、如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为 。练习3、如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，电阻为R1/3，框架电阻不计，电阻R1=1，R2=2当金属

3、棒以5ms的速度匀速向左运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C为0.3F，则充电量多少？I=0.2AQ=410-8 C电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关， 所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。二、【电磁感应中的动

4、力学问题】问题：竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试分析ab下滑过程中的运动情况并确定能表征其最终运动情况的物理量的值（其余导体部分的电阻都忽略不计）基本思路是:F=BIL临界状态v与a方向关系运动状态的分析a变化情况F=ma合外力运动导体所受的安培力感应电流确定电源（E，r）变形 ：水平放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R，磁感应强度为B匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒ab，与导轨接触良好，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，不计摩擦。分析ab 的运动情况，

5、并求ab的最大速度。abBR F分析：ab 在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图： f1 F f2最后，当f=F 时，a=0，速度达到最大， FfF=f=BIL=B2 L2 vm /R vm=FR / B2 L2vm称为收尾速度.变形：如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0.4，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0.8s 后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求ab棒的最大速度和最终速

6、度的大小。（g取10m/s2）Kab最终速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s闭合电键时速度最大为8m/s。解:ab 棒由静止开始自由下落0.8s时速度大小为v=gt=8m/s则闭合K瞬间，导体棒中产生的感应电流大小IBlv/R=4Aab棒受重力mg=0.1N, 安培力F=BIL=0.8N.因为Fmg，ab棒加速度向上，开始做减速运动，产生的感应电流和受到的安培力逐渐减小，当安培力 F=mg时，开始做匀速直线运动。此时满足B2l2 vm /R =mg解得最终速度，vm = mgR/B2l2 = 1m/s。闭合电键时速度最大为8m/s。t=0.8sl=20cmR=0.4m=10gB=1T

7、KabmgF变形：竖直放置冂形金属框架，宽1m，足够长，一根质量是0.1kg，电阻0.1的金属杆可沿框架无摩擦地滑动.框架下部有一垂直框架平面的匀强磁场，磁感应强度是0.1T，金属杆MN自磁场边界上方0.8m处由静止释放(如图).求：(1)金属杆刚进入磁场时的感应电动势；(2)金属杆刚进入磁场时的加速度；(3)金属杆运动的最大速度答：(1)(2) I=E/R=4AF=BIL=0.4Na=(mg-F)/m=6m/s2;(3) F=BIL=B2 L2 vm /R =mg vm=mgR / B2 L2 =10m/s,E=BLv=0.4V;NM拓展：如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,

8、两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑, 求：此过程中ab棒的最大速度.（已知ab与导轨间无摩擦,导轨和金属棒的电阻都不计.）变形：如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为B,在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻,一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑,求此过程中a

9、b棒的最大速度.已知ab与导轨间摩擦因数为,导轨和金属棒的电阻都不计.解析:ab沿导轨下滑过程中受四个力作用,即重力mg,支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安,如图所示,ab由静止开始下滑后,将是 所以这是个变加速过程,当加速度减到a=0时,其速度即增到最大v=vm,此时必将处于平衡状态,以后将以vm匀速下滑 注意：在分析运动导体的受力时,常画出侧面图或截面图.情景和问题1：电阻Rab=0.1的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=0.4。线框放在磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体ab的长度L=0.4m，运动的速度v=5m/s.线框的电阻不计。（

10、1）导体ab所受安培力的大小F=_.方向_.使导体ab向右匀速运动所需的外力F=_.(2)外力做功的功率P=Fv=_W.(3)电源的功率即感应电流的功率P=EI=_W.(4)电源内部消耗的功率p1=_W,电阻R上消耗的功率p2=_W.三、【电磁感应中的能量问题 】 从能量的角度分析一下，能量是怎样转化的，转化中是否守恒？ 0.016N向左0.016N0.080.080.0160.064情景和问题2：竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试分析ab下滑过程中能量的转化情况，并确定能表征其最终能量转化快慢的物理量的值（1）加速度减小的加速运动重力势能动能和电能电能内能（2）匀速运动重力势能电能内能从功是能量转化的量度去思考：重力势能为何减小？动能为何增加，为何不变？电能为何增加？内能为何增加? 重要结论：安培力做负功就将其它形式能转化为电能,做正功将电能转化为其它形式的能;W安培力= -E电能重力做功的过程是重力势能减少的过程；合外力（重力和安培力）做功的过程是动能增加的过程；