用多种正多边形铺设地面

1、复习 1、能铺满地面的条件是什么？当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角( 360)时，就能铺满地面。 2、能用同一种正多边形拼地板的正多边形有哪些？能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形 3、用相同的任意三角形、任意四边形能密铺吗？结论1：形状、大小相同的任意四边形能铺设成平面图形结论2：形状、大小相同的任意三角形能铺设成平面图形。 只用一种正多边形进行平面铺设，有三种方法：3个正六边形；4个正方形；6个正三角形。 9.3 用正多边形铺设地面第2课时 用多种的正多边形2.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？1

2、.用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？模型：正多边形个数正多边形内角度数=360关键：围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360 正三角形、正方形、正六边形3.方程60 x+120y=360的整数解是什么？生活中的数学探索:小明家的地砖如图所示，它是由哪些图形组成？它们为什么能拼地板？你知道其中的内涵吗？探索:用两种正多边形铺满地面 小明想给家里的地砖换个花样，但是只能用两种地砖，你能尝试用两种正多边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同的图形吗？方案1：正三角形与正方形平面的铺设含有什么规律？正三角形与正方形图案探索:用两种正多边形铺设地面 小明想给家里的地砖换个花样，

3、但是只能用两种地砖，你能尝试用两种正多边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同的图形吗？方案2：正三角形与正六边形 正三角形和正六边形密铺图四个正三角形和一个正六边形两个正三角形和两个正六边形探索:用两种正多边形铺设地面 小明想给家里的地砖换个花样，但是只能用两种地砖，你能尝试用两种正多边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同的图形吗？方案3：正三角形与正十二边形正三角形和正十二边形组合。 探索:用两种正多边形铺设地面 小明想给家里的地砖换个花样，但是只能用两种地砖，你能尝试用两种正多边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同的图形吗？方案4：正方形与正八边形结论用两种正多边形瓷砖铺设地面思考关键：围绕一点

4、拼在一起的两种正多边形的内角和为360模型：正多边形个数正多边形内角度数 正多边形个数正多边形内角度数=360围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360，是否就一定可以密铺了呢？探索:用正五边形、正十边形铺设地面围绕一点能拼成360，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？探索:用正五边形、正十边形铺设地面尽管能围绕一点拼成360，但不能扩展到整个平面。探索:用三种正多边形铺设地面 如果小明家准备采用三种不同的正多边形拼地板，你能帮助小明家设计方案吗？方案1：正三角形、正方形和正六边形正三角形、正方形、正六边形密铺图探索:用三种正多边形铺设地面 如果小明家准备采用三种不同的正多边形拼地板，你能

5、帮助小明家设计方案吗？方案2：正三角形、正方形和正十二边形正三角形、正方形和正十二边形密铺图实践操作探索:勤学善思用三种正多边形铺设地面 如果小明家准备采用三种不同的正多边形拼地板，你能帮助小明家设计方案吗？方案3：正方形、正六边形和正十二边形正方形、正六边形和正十二边形密铺图结论用多种正多边形瓷砖铺设地面注意如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能购拼成一个平面图形。有时几种正多边形的组合虽然能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如正五边形和正十边形的组合。学以致用例 1填空题：（1）用正三角形和正方形铺地面，在每个顶点处有 个正三角形 和 个正方形。

6、（2）设在一个顶点周围有a个正三角形，b个正十二边形铺满地面，则 a= ，b= .3212学以致用例 2用m个正三角形和n个正六边形铺满地面，先求出m、n的值。 解：正三角形、正六边形的内角分别为60。和120。60m+120n=360，即m+2n=6m=6-2nm、n为正整数m=4，n=1或m=2，n=2你是怎么想的？ 数 学 活 动 室 经 典 数 学1.商店出售下列形状的地砖：（1）正三角形；（2）正方形； （3）正五边形；（4）正六边形，若只选购其中某一种地砖铺满地面，可供选择的地砖共有（ ）A、1种 B、2种 C、 3种 D、 4种2.能够铺满地面的边长都相等的正多边形的组合是（ ） A、正三角形和正方形 B、正方形和正六边形C、正三角形和正十二边形 D、正三角形、正方形和正六边形3.下列图形组合中，能够铺满地面的是（ ）A、任意一种三角形和任意一种四边形B、任意一种三角形和任意一种梯形C、正八边形和等腰直角三角形D、正五边形和锐角为36度是菱形CACDB我的收获是 这节课我学到了什么？ 我还有的疑惑畅谈收获 小 结习题 9.2P 88第2、3题选 做 题1.若一个多边形除去一个内角后，其余各内角的和为2210。.（1）求这个多边形的边数？（2）求除去的这个角的度数。2.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是2