2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十二章四边形重点解析试卷(含答案详解)

1、八年级数学第二学期第二十二章四边形重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、的周长为32cm，AB：BC=3：5，则AB、BC的长分别为（ ）A20cm，12cmB10cm，6cmC6cm，

2、10cmD12cm，20cm2、正八边形的外角和为（ ）ABCD3、如图，在ABC中，ABC90，AC18，BC14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若MDBA，则四边形DMBE的周长为（ ）A16B24C32D404、如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF5，设ABx，ADy，则x2+（y5）2的值为（）A10B25C50D755、如图，菱形ABCD中，BAD = 60，AB = 6，点E，F分别在边AB，AD上，将AEF沿EF翻折得到GEF，若点G恰好为CD边的中点，则AE

3、的长为（ ）ABCD36、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是（ ）A180B220C240D2607、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则BDE的面积为（ ）A22B24C48D448、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）A当ABCD是矩形时，ABC90B当ABCD是菱形时，ACBDC当ABCD是正方形时，ACBDD当ABCD是菱形时，ABAC9、如图，过点O作直线与双曲线y（k0）交于A，B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴、y轴上分别取点E，F，使

4、点A，E，F在同一条直线上，且AEAF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1，S2的数量关系是（）AS1S2B2S1S2C3S1S2D4S1S210、如图，在平行四边形中，于点，把以点为中心顺时针旋转一定角度后，得到，已知点在上，连接若，则的大小为（ ）A140B155C145D135第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P是对角线AC上一点，若点P、A、B组成一个等腰三角形时，PAB的面积为_2、如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，则AD的长是_3、在平行四边形

5、ABCD中，若A=130，则B=_，C=_，D=_4、如图，在长方形ABCD中，在DC上找一点E，沿直线AE把折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若的面积是54，则的面积=_5、若正多边形的一个外角为40，则这个正多边形是_边形三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，将菱形ABCD的对角线AC向两个方向延长，分别至点E和点F，且使AECF（1）求证：四边形EBFD是菱形；（2）若菱形EBFD的对角线BD10，EF24，求菱形EBFD的面积2、如图，把矩形纸片放入直角坐标系中，使分别落在x轴，y轴的正半轴上，连接，且（1）求所在直线的解析式；（2）将纸片折叠，使点A与点C重

6、合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；（3）若过一定点M的任意一条直线总能把矩形的面积分为相等的两部分，则点M的坐标为_3、如图，反比例函数的图象经过ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）（1）求出函数解析式；（2）设点P（点P与点D不重合）是该反比例函数图象上的一动点，若ODOP，则P点的坐标为 4、如图，在RtABC中，ACB90（1）作AB的垂直平分线l，交AB于点D，连接CD，分别作ADC，BDC的平分线，交AC，BC于点E，F（尺规作图，不写作法，保作图痕迹）；（2）求证：四边形CEDF是矩形5、如图，是的中位线，延长到，使，连接求证：-参考答案-一、单选

7、题1、C【分析】根据平行四边形的性质，可得AB=CD，BC=AD，然后设 ，可得到 ，即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，BC=AD，AB：BC=3：5，可设 ，的周长为32cm， ，即 ，解得： ， 故选：C【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对边相等是解题的关键2、A【分析】根据多边形的外角和都是即可得解【详解】解：多边形的外角和都是，正八边形的外角和为，故选：A【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是是解题的关键3、C【分析】由中点的定义可得AE=CE，AD=BD，根据三角形中位线的性质可得DE/BC，DE=BC，根据平行

8、线的性质可得ADE=ABC=90，利用ASA可证明MBDEDA，可得MD=AE，DE=MB，即可证明四边形DMBE是平行四边形，可得MD=BE，进而可得四边形DMBE的周长为2DE+2MD=BC+AC，即可得答案【详解】D，E分别是AB，AC的中点，AE=CE，AD=BD，DE为ABC的中位线，DE/BC，DE=BC，ABC90，ADE=ABC=90，在MBD和EDA中，MBDEDA，MD=AE，DE=MB，DE/MB，四边形DMBE是平行四边形，MD=BE，AC18，BC14，四边形DMBE的周长=2DE+2MD=BC+AC=18+14=32故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、三

9、角形中位线的性质及平行四边形的判定与性质，三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半；有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键4、B【分析】根据题意知点F是RtBDE的斜边上的中点，因此可知DF=BF=EF=5，根据矩形的性质可知AB=DC=x，BC=AD=y，因此在RtCDF中，CD2+CF2=DF2，即可得答案【详解】解：四边形ABCD是矩形，AB=x，AD=y，CD=AB=x，BC=AD=y，BCD=90，又BDDE，点F是BE的中点，DF=5，BF=DF=EF=5，CF=5-BC=5-y，在RtDCF中，DC2+CF2=DF2，即x2+（5-y）2

10、=52=25，x2+（y-5）2=x2+（5-y）2=25，故选：B【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线等于斜边的一半、矩形的性质、勾股定理，做题的关键是利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半求出BF的长度5、B【分析】过点D作，垂足为点H，连接BD和BG，利用菱形及等边三角形的性质，求出，在中，求出DH的长，进而求出BG 的长，设，在中，利用勾股定理，列方程，求出的值即可【详解】解：过点D作，垂足为点H，连接BD和BG，如下图所示：四边形ABCD是菱形，与是等边三角形，且点G恰好为CD边的中点，平分AB，在中，由勾股定理可知：， ，由折叠可知：，故有， 设，则，在中，由勾股定理可知：， 即，解

11、得，故选：B【点睛】本题主要是考查了菱形、等边三角形的性质以及勾股定理列方程求边长，熟练综合利用菱形以及等边三角形的性质，求出对应的边或角，在直角三角形中，找到边之间的关系，设边长，利用勾股定理列方程，这是解决本题的关键6、C【分析】根据四边形内角和为360及等边三角形的性质可直接进行求解【详解】解：由题意得：等边三角形的三个内角都为60，四边形内角和为360，；故选C【点睛】本题主要考查多边形内角和及等边三角形的性质，熟练掌握多边形内角和及等边三角形的性质是解题的关键7、B【分析】先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出

12、BDE是直角三角形，计算出面积即可【详解】解： 菱形ABCD， 在RtBCO中， 即可得BD=8， 四边形ACED是平行四边形， AC=DE=6， BE=BC+CE=10， BDE是直角三角形， SBDE=DEBD=24 故选：B【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理的逆定理及三角形的面积，平行四边形的判定与性质，求出BD的长度，判断BDE是直角三角形，是解答本题的关键8、D【分析】由矩形的四个角是直角可判断A，由菱形的对角线互相垂直可判断B，由正方形的对角线相等可判断C，由菱形的四条边相等可判断D，从而可得答案.【详解】解：当ABCD是矩形时，ABC90，正确，故A不符合题意；当ABCD是菱

13、形时，ACBD，正确，故B不符合题意；当ABCD是正方形时，ACBD，正确，故C不符合题意；当ABCD是菱形时，ABBC，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是矩形，菱形，正方形的性质，熟练的记忆矩形，菱形，正方形的性质是解本题的关键.9、B【分析】过点A作AMx轴于点M，根据反比例函数图象系数k的几何意义即可得出S矩形ODBC=-k、SAOM=-k，再根据中位线的性质即可得出SEOF=4SAOM=-2k，由此即可得出S1、S2的数量关系【详解】解：过点A作AMx轴于点M，如图所示AMx轴，BCx轴，BDy轴，S矩形ODBC=-k，SAOM=-kAE=AFOFx轴，AMx轴，AM=OF，ME

14、=OM=OE，SEOF=OEOF=4SAOM=-2k，2S矩形ODBC=SEOF，即2S1=S2故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象系数k的几何意义以及三角形的中位线，根据反比例函数图象系数k的几何意义找出S矩形ODBC=-k、SEOF=-2k是解题的关键10、C【分析】根据题意求出ADF，根据平行四边形的性质求出ABC、BAE，根据旋转变换的性质、结合图形计算即可【详解】解：ADC=70，CDF=15，ADF=55，四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC=70，ADBC，BFD=125，AEBC，BAE=20，由旋转变换的性质可知，BFG=BAE=20，DFG=DFB+BFG=145

15、，故选：C【点睛】本题考查的是平行四边形的性质、旋转变换的性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键二、填空题1、或或3【分析】过B作BMAC于M，根据矩形的性质得出ABC90，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式求出高BM，分为三种情况：ABBP3，ABAP3，APBP，分别画出图形，再求出面积即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABC90，由勾股定理得：，有三种情况：当ABBP3时，如图1，过B作BMAC于M，SABC，解得：，ABBP3，BMAC，APAM+PM，PAB的面积；当ABAP3时，如图2，BM，PAB的面积S；作AB的垂直平分线NQ，交AB于N，交AC于P，如图3，则

16、APBP，BNAN，四边形ABCD是矩形，NQAC，PNBC，ANBN，APCP，PAB的面积;即PAB的面积为或或3故答案为：或或3【点睛】本题主要是考查了矩形的性质、等腰三角形的判定以及勾股定理求边长，熟练掌握矩形的性质，利用等腰三角形的判定，分成三种情况讨论，是解决本题的关键2、4【分析】根据平行线的性质可得BO=DO，AD=BC，即可证明OE为BCD的中位线，得到BC=2OE，由此即可得到答案【详解】解：四边形ABCD为平行四边形，BO=DO，AD=BC，点E是CD的中点，OE为BCD的中位线，BC=2OE，OE=2，AD=BC=4故答案为：4【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形

17、中位线定理，熟知平行线的性质与三角形中位线定理是解题的关键3、 【分析】利用平行四边形的性质：邻角互补，对角相等，即可求得答案【详解】解：在平行四边形ABCD中，、是的邻角，是的对角， 故答案为： ，【点睛】本题主要是考查了平行四边形的性质：对角相等，邻角互补，熟练掌握平行四边形的性质，求解决本题的关键4、6【分析】根据三角形的面积求出BF，利用勾股定理列式求出AF，再根据翻折变换的性质可得AD=AF，然后求出CF，设DE=x，表示出EF、EC，然后在RtCEF中，利用勾股定理列方程求解和三角形的面积公式解答即可【详解】解：四边形ABCD是矩形AB=CD=9，BC=ADABBF54，BF=12

18、 在RtABF中，AB=9，BF=12，由勾股定理得， BC=AD=AF=15，CF=BC-BF=15-12=3设DE=x，则CE=9-x，EF=DE=x则x2=（9-x）2+32，解得，x=5DE=5 EC=DC-DE=9-5=4 FCE的面积=43=6【点睛】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，三角形的面积，勾股定理，熟记各性质并利用勾股定理列出方程是解题的关键5、九【分析】利用任意凸多边形的外角和均为，正多边形的每个外角相等即可求出答案【详解】解：多边形的每个外角相等，且其和为，据此可得，解得故答案为：九【点睛】本题主要考查了正多边形外角和的知识，解题的关键是掌握正多边形的每个外角相等

19、，且其和为，比较简单三、解答题1、（1）见详解；（2）120【分析】（1）根据菱形的性质和菱形的判定解答即可；（2）根据菱形的性质以及面积公式解答即可【详解】（1）证明：菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，ACBDAE=CF，OA+AE=OC+CF，即OE=OF四边形AECF是平行四边形ACEF，四边形EBFD是菱形（2）解：菱形EBFD的面积=【点睛】本题考查了菱形的判定和性质，菱形的面积，正确掌所握菱形的判定和性质是解题的关键2、（1）；（2）10；（3）（4，2）【分析】（1）首先根据勾股定理求出OC=4，OA=8，然后利用待定系数法求解所在直线的解析式即可

20、；（2）首先由折叠的性质得到AE=CE，然后在RtOCE中，根据勾股定理求出AE=CE=5，然后根据等腰三角形的性质求出CF=CE=5，最后根据三角形面积公式求解即可；（3）根据矩形的中心对称性质可得点M为矩形ABCD对角线的交点，然后根据中点坐标公式求解即可【详解】解：（1）OA=2CO，设OC=x，则OA=2x在RtAOC中，由勾股定理可得OC2+OA2=AC2，x2+（2x）2=（4）2 解得x=4（x=4舍去）OC=4，OA=8A（8，0），C（0，4）设直线AC解析式为y=kx+b，解得，直线AC解析式为y=x+4；（2）由折叠得AE=CE，设AE=CE=y，则OE=8y，在RtOC

21、E中，由勾股定理可得OE2+OC2=CE2，（8y）2+42=y2解得y=5AE=CE=5 在矩形OABC中，BCOA，CFE=AEF，由折叠得AEF=CEF，CFE=CEFCF=CE=5 SCEF=CFOC=54=10 即重叠部分的面积为10；（3）矩形是一个中心对称图形，对称中心是对角线的交点，任何一个经过对角线交点的直线都把矩形的面积平分，所以点M即为矩形ABCD对角线的交点，即M点为AC的中点，A（8，0），C（0，4），M点坐标为（4，2）【点睛】此题考查了矩形的性质，勾股定理，待定系数法求一次函数表达式等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，勾股定理，待定系数法求一次函数表达式3、

22、（1）；（2）P点的坐标为（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【分析】（1）由平行四边形的性质结合的坐标先求解的坐标，再代入反比例函数的解析式，从而可得答案；（2）反比例函数是中心对称图形与轴对称图形，如图，过作轴于结合全等三角形的性质可得的坐标.【详解】解：（1） ABOD，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）， 所以反比例函数的解析式为： （2）反比例函数的图象关于原点成中心对称， 当点P与点D关于原点对称，则OD=OP，此时点坐标为（-2，-3）， 反比例函数的图象关于直线y=x对称，如图，过作轴于 则 而 由关于原点成中心对称，可得 综上所述，P点的坐标为（-2，-3），（3，2），（-3，-2）故答案为：P点的坐标为