2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程专项攻克试卷(精选含详解)

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、2020年初，湖北武汉出现了“新型冠状病毒感染肺炎”疫情，面对突如其来的疫情，全国人民众志成城，携手抗疫甲、乙两

2、单位为“新冠疫情”分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元，若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（）ABCD2、小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（ ）ABCD3、若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）ABCD4、如图，直线与相交于点，则关于x的方程的解是（ ）ABCD5、下列关于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD6、若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）A1或4或6B1或4或6C4

3、或6D4或67、中国高铁目前是世界高铁的领跑者，无论里程和速度都是世界最高的郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍，设特快列车的平均行驶速度为，则下面所列方程中正确（ ）ABCD8、要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ）A3y6B3yC3 （3y6）D3y （y2）9、如图所示，若一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组的解是()ABCD10、已知关于x的分式方程3的解是x3，则m的值为（）A3B3C1D1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：

4、（1）如果把x、y看成是未知数，那么是关于x、y的_（2）若把转化为用含x的代数式表示y，则_如果将x看成是自变量，那么y是x的_这样一个二元一次方程就对应一个_（3）由于直线上每个点的坐标满足一次函数_，并且这个有序实数对也满足方程，都是方程的_；反过来，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数_，并且以为坐标的点都在直线_上2、阅读下列材料：的解为x1，的解为x2，的解为x3请你观察上述方程与解得特征，写出能反映上述方程一般规律的方程 _，这个方程的解为 _3、当_时，关于的方程会产生增根4、如图，直线与直线相交于点B，直线与y轴交于点A，直线与x轴交于点D与y轴交于点C，交x轴于点

5、E直线上有一点P（P在x轴上方）且，则点P的坐标为_5、 “有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁”快速发展的中国高速铁路，正改变着中国人的出行方式下表是从北京到上海的两次列车的相关信息：出行方式出发站到达站路程平均速度特快列车T109北京上海全程1463km98 km/h高铁列车G27北京南上海虹桥全程1325kmx km/h已知从北京到上海乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程解应用题：同学们在计算机课上学打字 张帆比王凯每分钟多录入20个字，

6、张帆录入300个字与王凯录入200个字的时间相同 问王凯每分钟录入多少个字2、列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？3、利用函数图象解方程组4、城市因文明而美丽，市民因礼仪而优雅在长沙市创建全国文明典范城市的过程中，太阳山社区为了巩固垃圾分类的成果，营造干净整洁的生活氛围，创建和谐文明的社区环境、准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍（1）

7、求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；（2）该社区计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买B种垃圾桶多少组？5、随着元旦的到来，某超市准备在元旦期间推出甲、乙两种商品，甲型的售价是乙型的（1）元旦第一周该商家两种商品的总销售额为3600元，乙商品的销售额是甲商品的2倍，销售量比甲商品多40件，求甲商品销售了多少件？（2）为增加销量，该商家第二周决定将乙商品的售价下调，甲商品的售价保持不变，结果与第一周相比，乙商品的销量增加了，甲商品的销量增加了a，最终第二周的销售额比第一周的销售额增加了，求a的值-参考答案-一、单选题1、A【分析】设甲单位有x人捐款，则乙单

8、位有（x+50）人捐款根据甲单位人均捐款数比乙单位多1元，列方程即可【详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有（x+50）人捐款依题意得：故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤，抓住甲单位人均捐款数比乙单位多1元列方程是解题关键2、C【分析】假设小明每小时做x个，则小强每小时做（x2）个，根据题意可得：小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，据此列方程【详解】解：假设小明每小时做x个，则小强每小时做（x2）个，由题意得，故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程3、

9、C【分析】联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第一象限列出不等式组求解即可【详解】解：根据题意，联立方程组，解得：，则两直线交点坐标为，两直线交点在第一象限，解得：,故选：C【点睛】本题考查了两直线相交的问题，解二元一次方程组和一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法4、B【分析】首先利用函数解析式y2x求出m的值，然后再根据两函数图象的交点横坐标就是关于x的方程kx+b2的解可得答案【详解】解：直线y2x与ykx+b相交于点P（m，2），22m，m1，P（1，2），当x1时，ykx+b2，关于x的方程kx+b2的解是x1，故选：B【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次

10、方程，关键是求得两函数图象的交点坐标5、C【分析】根据分式方程的定义判断选择即可【详解】A. ，是一元一次方程，不符合题意； B. ，是一元一次方程，不符合题意； C. ，是分式方程，符合题意； D. ，是一元一次方程，不符合题意故选：C【点睛】本题考查分式方程的定义掌握分式方程是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程是解答本题的关键6、A【分析】按照解分式方程的步骤，把分式方程化为整式方程，根据整式方程的特点及分式方程的增根情况，即可求得k的值【详解】分式方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2)，得：kx=3(x-2)-2(x+2)整理得：(k-1)x=-10当k=1时，上述方程无

11、解，从而原分式方程无解；当k1时，分式方程的增根为2或-2当x=2时，则有2(k-1)=-10，解得：k=-4；当x=-2时，则有-2(k-1)=-10，解得：k=6综上所述，当k的值为1或4或6时，分式方程无解；故选：A【点睛】本题考查了分式方程无解问题，本题很容易漏掉k=1的情况，这是由于化为一元一次方程后，一次项的系数不是常数7、A【分析】设特快列车的平均行驶速度为，则高铁列车的平均行驶速度是，根据“郑州、北京两地相距约，乘高铁列车从郑州到北京比乘特快列车少用”，即可求解【详解】解：设特快列车的平均行驶速度为，则高铁列车的平均行驶速度是，根据题意得：故选：A【点睛】本题主要考查了分式方程

12、的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键8、D【详解】略9、A【分析】根据两个一次函数的交点坐标即可得【详解】解：一次函数的图象与的图象相交于点，方程组的解为，故选：A【点睛】本题考查了利用一次函数的交点确定方程组的解，掌握函数图象法是解题关键10、B【分析】将x3代入分式方程中进行求解即可【详解】解：把x3代入关于x的分式方程3得：，解得：m3，故选：B【点睛】本题考查分式方程的解，一般直接将解代入分式方程进行求解二、填空题1、二元一次方程 函数 一次函数 解 【分析】（1）根据二元一次方程的定义，即含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程；（2）直

13、接把变形得到即可；（3）由（2）得到一次函数，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数，所以为坐标的点都在直线上【详解】（1）如果把x、y看成是未知数，那么是关于x、y的二元一次方程；（2）若把转化为用含x的代数式表示y的等式，则，如果将x看成是自变量，那么y是x的函数，这样一个二元一次方程就对应一个一次函数；（3）由于直线上每个点的坐标满足一次函数，并且这个有序实数对也满足方程，都是方程的解；反过来，方程的每一个解组成的有序实数对也都满足一次函数，并且以为坐标的点都在直线上【点睛】本题考查了二元一次方程与一次函数的关系，解题关键是熟练掌握一次函数的性质2、 【分析】根据观察发现规律：方

14、程的解是方程的最简公分母为零时x值的平均数，可得答案【详解】解：方程为：，解为，故填：，【点睛】此题考查了分式方程的解，弄清题中的规律是解本题的关键3、6或【分析】先将分式方程化为整式方程，再求得分式方程的增根，然后求解即可【详解】解：方程两边都乘，得，最简公分母为，原方程增根为或2，把代入整式方程，得，解得；把代入整式方程，得，解得故答案为：6或【点睛】本题考查了分式方程的增根，先把分式方程转化为整式方程，若整式方程的解使分式方程的分母为0，则这个整式方程的解就是分式方程的增根，掌握分式方程的增根是解题的关键4、（-3，4）【分析】先求出A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），得到AC

15、=6，再求出B点坐标，从而求出ABC的面积；然后求出直线AE的解析式得到E点坐标即可求出DE的长，再由进行求解即可【详解】解：A是直线与y轴的交点，C、D是直线与y轴、x轴的交点，A（0，4），D（-1，0），C（0，-2），AC=6；联立 ，解得，点B的坐标为（-2，2），可设直线AE的解析式为，直线AE的解析式为，E是直线AE与x轴的交点，点E坐标为（2，0），DE=3，点P的坐标为（-3，4），故答案为：（-3，4）【点睛】本题主要考查了一次函数综合，求一次函数与坐标轴的交点，两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握一次函数的相关知识5、【分析】由题意直接依据从北京到上海

16、乘坐G27次高铁列车比T109次特快列车用时少10小时26分钟建立分式方程即可.【详解】解：由题意设G27次高铁列车的平均速度为x km/h，可得.故答案为：.【点睛】本题考查分式方程的实际应用，读懂题意并根据题干所给定的等量关系建立方程是解题的关键.三、解答题1、王凯每分钟录入10个字【分析】由题意得出等量关系：张帆录入300个字=王凯录入200个字的时间，根据等量关系列出方程，解方程即可得出答案【详解】解：设王凯每分钟录入x个字，由题意得：解得：经检验，是方程的解答：王凯每分钟录入10个字【点睛】本题考察了列分式方程解决实际问题的应用，找出等量关系列出方程，解方程得出答案，需要注意解分式方

17、程需检验2、200台【分析】设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器，根据工作时间=工作总量工作效率结合现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同，即可得出关于x的分式方程，解方程即可【详解】设该工厂原来平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器依题意得：解得：x=150经检验知，x=150是原方程的根所以现在平均每天生产200台机器答：现在平均每天生产200台机器【点睛】考查了分式方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出分式方程3、【分析】直接利用两函数图象的交点横纵坐标即为x，y的值进而得出答案【详解】解：方程组对应的两

18、个一次函数为：与，画出这两条直线，如图所示：由图像知两直线交点坐标为（-1，1）所以原方程组的解为【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，正确利用数形结合分析是解题关键4、（1）A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元；（2）最多可以购买B种垃圾桶13组【分析】（1）设A种垃圾桶每组的单价是x元，则B种垃圾桶每组的单价是 元，然后根据用18000元购买A种垃圾桶的组数是用13500元购买B种垃圾桶的组数的2倍，列出方程求解即可；（2）设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶组，然后根据计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，列出不等式求解即可（1）解：设A种垃圾桶每组的单价是x元，则B种垃圾桶每组的单价是 元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解，A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元；答：A、B两种垃圾桶每组的单价分别是300元，450元；（2）解：设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶组，由题意得：，y是整数，y的最大值为13，最多可以购买B种垃圾桶13组，答：最多可以购买B种垃圾桶13组【点睛】本题主要考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出方程和不等式求解5、（1