2022年最新沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十章一次函数章节测试试题(无超纲)

1、八年级数学第二学期第二十章一次函数章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则一次函数y=bx+k的图象大致是（ ）ABCD2、在同一平面直角坐标系中

2、，对于函数：yx1；yx1；yx1；y2(x2)的图象，下列说法正确的是()A经过点(1，0)的是B与y轴交点为（0，1）的是Cy随x的增大而增大的是D与x轴交点为（1,0）的是3、关于函数有下列结论，其中正确的是（ ）A图象经过点B若、在图象上，则C当时，D图象向上平移1个单位长度得解析式为4、下列图形中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx（m，n为常数，且mn0）的图象不正确的是（ ）ABCD5、如图，函数和的图像相交于点P(1，m)，则不等式的解集为（ ）ABCD6、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）ABy62xCDy62x7、点和都在直线上，且，则与的关系是（ ）ABC

3、D8、已知一次函数y（12m）x3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（ ）AmBmCmDm9、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（ ）A出租车的起步价为10元B超过起步价以后，每公里加收2元C小明乘坐2.8公里收费为10元D小丽乘坐10公里，收费25元10、直线y=2x-1不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一次函数yx+1的图象与反比例函数y的图象交点的纵坐标为2，当3x1时，反比例函数y中y的取值范围是 _

4、2、若函数ykx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当0y1时，x的取值范围是 _3、一次函数的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是_4、如图，直线l：yx，点A1坐标为（3，0）经过A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴负半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴负半轴于点A3，按此做法进行下去，点A2021的坐标为_5、若正比例函数与反比例函数 的图像没有交点，则 取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，2）是一次函数的图象与反比例

5、函数的图象的交点（1）求反比例函数的表达式；（2）过点P（n，0）且垂直于x轴的直线与一次函数图象，反比例函数图象的交点分别为M，N，当SOPMSOPN时，直接写出n的取值范围2、如图，把长方形纸片OABC放入直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将ABC沿AC翻折，点B落在点D，CD交x轴于点E，已知CB8，AB4（1）求AC所在直线的函数关系式；（2）求点E的坐标和ACE的面积；（3）坐标轴上是否存在点P（不与A、C、E重合），使得CEP的面积与ACE的面积相等，若存在请直接写出点P的坐标3、某APP推出了“北美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”

6、两种不同课程供家长选择已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元（1）请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？（2）根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元临近春节，小融计划用压岁钱购买两种课程共60课时（其中A课程不超过40课时），请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高，最高利润是多少元？4、如图，已知函数的图象与一次函数的图象交于点和点B（1）求反比例函数的关系式；（2）如果点C与点A关于x轴对称，求的面积5、如图1，直线的解析式为，点坐标为，点关

7、于直线的对称点点在直线上（1）求直线的解析式；（2）如图2，在轴上是否存在点，使与的面积相等，若存在求出点坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图3，过点的直线当它与直线夹角等于45时，求出相应的值-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据题目中的一次函数图像判断出、的正负，进而确定y=bx+k的参数正负，最后根据一次函数图像与参数的关系，找出根据符题意的图像即可【详解】解：由题意及图像可知：，y=bx+k中的，由一次函数图像与参数的关系可知：D选项符合条件，故选：D【点睛】本题主要是考查了一次函数图像与参数的关系，熟练掌握参数的正负与函数图像的关系，是解决该题的关键2、B【分析】分别把点（-1，

8、0）代入四个选项的函数解析式即可判定选项A是否正确；交点坐标在y轴上即x=0时y值相等，分别计算四个选项，即可判定选项B是否正确；根据的符号，即可判定选项C是否正确；交点坐标在x轴上即y=0时x值相等，分别计算四个选项，即可判定选项D是否正确.【详解】解：选项A. 分别把点（-1，0）代入函数解析式可知，令，通过点（-1，0）的是，故该选项不正确，不符合题意；选项B，交点坐标在y轴上即x=0时y值相等，令，交点在y轴上的是，故该选项正确，符合题意；选项C，当时，y随x的增大而增大的是，故该选项不正确，不符合题意；选项D, 与x轴交点为（1,0），令，,交点在x轴上的是，故该选项不正确，不符合题

9、意；故选B【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点及一次函数图象上点的坐标的特征，熟知这部分知识是解题的关键.3、D【分析】根据题意易得，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项【详解】解：A、当x=-1时，则有y=-2（-1）-2=0，故点不在一次函数的图象上；不符合题意；B、，y随x的增大而减小，若、在图象上，则有，即，故不符合题意；C、当y=0时，则有-2x-2=0，解得x=-1，所以当x-1时，y0，则当时，故不符合题意；D、图象向上平移1个单位长度得解析式为，正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键4、B【分

10、析】利用一次函数的性质逐项进行判断即可解答【详解】解：A、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；B、由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项符合题意；C. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；D. 由一次函数的图象可知，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题一次函数的图象有四种情况：当，函数的图象经过第一、二、三象限；当，函数的图象经过第一、三、四象限；当，函数的图象经过第一、二、四

11、象限；当，函数的图象经过第二、三、四象限5、B【分析】由题意首先确定y=mx和y=kx-b的交点以及作出y=kx-b的大体图象，进而根据图象进行判断即可【详解】解：y=kx+b的图象经过点P（1，m），k+b=m，当x=-1时，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函数y=kx-b的图象上又（-1，-m）在y=mx的图象上y=kx-b与y=mx相交于点（-1，-m）则函数图象如图则不等式-bkx-bmx的解集为-1x0故选：B【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，运用数形结合思维分析并正确确定y=kx-b和y=mx的交点是解题的关键6、B【分析】根据一次函数的性质，时，y

12、随x的增大而增大；时，y随x的增大而减小；即可进行判断【详解】解：A、k0，y随x的增大而增大，故本选项错误；B、k20，y随x的增大而减小，故本选项正确；C、k0，y随x的增大而增大，故本选项错误；D、k20，y随x的增大而增大，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握 时，y随x的增大而增大； 时，y随x的增大而减小7、A【分析】根据一次函数图象的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案【详解】解：直线y=-x+m的图象y随着x的增大而减小，又x1x2，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y=-x+m上，y1y2，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图

13、象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键8、C【分析】利用一次函数的参数的正负与函数增减性的关系，即可求出m的取值范围【详解】解：函数值y随自变量x的增大而减小，那么1+2m0，解得m故选：C【点睛】本题主要是考查了一次函数的值与函数增减性的关系，一次函数为减函数，一次函数为增函数，掌握两者之间的关系，是解决该题的关键9、C【分析】根据（5，15），（7，19），确定函数的解析式，计算y=10时，x的值，结合生活实际，解答即可【详解】设起步价以后函数的解析式为y=kx+b，把（5，15），（7，19）代入解析式，得，解得，y=2x+5，当y=10时，x=2.5，当x=10时，

14、y=25，C错误，D正确，B正确，A正确，故选C【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法，理解生活意义是解题的关键10、B【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数，常数项，直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键二、填空题1、y2【分析】把一个交点的纵坐标是2代入y=-x+1求出横坐标为-1，把（-1，2）代入y求出k，令-3x-1，求出y的取值范围，即可求出y的取值范围【详解】解：令y=2，则2=-x+1，x=-1，把（-1，2）代入y，解得：k=-2，反比例函数为y，

15、当x=-3时，代入y得y=，x=-3时反比例函数的值为：，当x=-1时，代入y=得y=2，又知反比例函数y=在-3x-1时，y随x的增大而增大，即当-3x-1时反比例函数y的取值范围为：y2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点及正比例函数与反比例函数的性质，难度不大，关键是掌握用待定系数法求解函数的解析式2、0 x2【分析】根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答【详解】解：由一次函数的图象可知，当 时，x的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查的是根据一次函数与坐标轴的交点求自变量的范围，利用数形结合的思想是解答此题的关键3、#【分析】根据题意，得k0，2k-30，求解即可【详解】

16、一次函数的图象经过第一、三、四象限，k0，2k-30，k的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图像分布与k，b的关系，根据图像分布，列出不等式，准确求解即可4、（，0）【分析】先根据一次函数解析式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出OA2的长，用同样的方法得出OA3，OA4的长，以此类推，总结规律便可求出点A2021的坐标【详解】解：点A1坐标为（3，0），OA13，在yx中，当x3时，y4，即B1点的坐标为（3，4），由勾股定理可得OB15，即OA253，同理可得，OB2，即OA35（）1，OB3，即OA45（）2，以此类推，OAn5（）n2，即点An坐标为（，0），当n20

17、21时，点A2021坐标为（，0），故答案为：（，0）【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，是重要考点，难度一般，解题注意，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式yx5、或【分析】由题意根据反比例函数与正比例函数的图象没有交点，可知两个函数图象在不同的象限，以此进行分析计算即可得出答案.【详解】解：正比例函数与反比例函数 的图像没有交点，当正比例函数图象在一三象限，反比例函数图象在二四象限时没有交点，或当正比例函数图象在二四象限，反比例函数图象在一三象限时没有交点，或，解得：或.故答案为：或.【点睛】本题考查的是反比例函数与正比例函数的交点问题，熟知反比例函数与正比例函数的

18、图象与系数的关系以及解不等式组的解集是解答此题的关键三、解答题1、（1）y=6x；（2）n3【分析】把A(a,2)代入y=x-1求出a的值，再把点A的坐标代入y=kx求出k，即可求出反比例表达式；（2）当SOPMSOPN时，故PMPN，由图像即可确定n的取值范围【详解】（1）把A(a,2)代入y=x-1，得a=3，点A坐标为，把A(3,2)代入y=kx（k0），得k=6，反比例函数表达式为y=6x；（2）如图，当6x=x-1时，解得：或x=3，SOPMSOPN，PMPN，n3【点睛】本题考查反比例函数与一次函数，掌握待定系数法求解析式是解题的关键2、（1）y-12x+4；（2）E(3，0)，1

19、0；（3）P1(-2，0)，P2(0，323)，P3(0，-83)【分析】（1）先求出A、C的坐标，然后用待定系数法求解即可；（2）先证明CEAE；设CEAEx，则OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，则42+8-x2=x2，求出x得到OE的长即可求解；（3）分P在x轴上和y轴上两种情况讨论求解即可【详解】解：（1）OA，OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，CB8，AB4 A(8，0)、C(0，4)， 设直线AC解析式为ykxb，8k+b=0b=4，解得：k=-12b=4，AC所在直线的函数关系式为y-12x+4； （2）长方形OABC中，BCOA，BCACAO，又BCAACD，ACDC

20、AO，CEAE；设CEAEx，则OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，则42+8-x()2=x2，解得：x5；则OE853，则E(3，0)，SACE125410；（3）如图3-1所示，当P在x轴上时，SCEP=SACE，12PEOC=10，E点坐标为（3，0），P点坐标为（-2，0）或（8，0）（舍去，与A点重合）如图3-2所示，当P在y轴上时，同理可得12PCOE=10，PC=203，C点坐标为（0，4），P点坐标为（0，-83）或（0，323）；综上所述，坐标轴上是在点P（-2，0）或（0，323）或（0，-83）使得CEP的面积与ACE的面积相等【点睛】本题主要考查了求一次函数解

21、析式，三角形面积，坐标与图形，勾股定理与折叠，等腰三角形的性质与判定，平行线的性质等等，解题的关键在于鞥个熟练掌握相关知识进行求解3、（1）购买“A课程”1课时需70元，购买“B课程”1课时需40元（2）购买“A课程”40课时才使得APP的获利最高，最高利润是1400元【分析】（1）设购买“A课程”1课时需x元，购买“B课程”1课时需y元，根据“购买A课程3课时与B课程5课时共需付款410元，购买A课程5课时与B课程3课时共需付款470元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设小融购买“A课程”m（m40）课时，APP获得的利润为w元，则购买“B课程”（60m）课时，

22、利用总利润每课时获得的利润购买数量，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题（1）解：设购买“A课程”1课时需x元，购买“B课程”1课时需y元，依题意得：3x+5y=4105x+3y=470，解得：x=70y=40答：购买“A课程”1课时需70元，购买“B课程”1课时需40元（2）设小融购买“A课程”m（m40）课时，APP获得的利润为w元，则购买“B课程”（60m）课时，依题意得：w25m+20（60m）5m+120050，w随m的增大而增大，当m40时，w取得最大值，最大值为540+12001400答：购买“A课程”40课时才使得APP的获利最高，最高利润是140

23、0元【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一次函数的应用，解题的关键是理解题意，列出方程组和写出函数关系式4、（1）反比例函数表达式为y=4x；（2）SABC=12【分析】（1）把点A（m，4）代入一次函数，求出m=1，再把点A（1，4）代入反比例函数解析式，即可求出答案；（2）先求出点B和点C的坐标，然后利用三角形的面积公式，即可求出答案【详解】解：（1）一次函数y=2x+2经过点Am，4，2m+2=4，解得：m=1；点A的坐标为1，4反比例函数y=kx经过点A1，44=k1，解得：k=4；反比例函数表达式为y=4x；（2）点C与点A关于x轴对称点C的坐标为1,-4点B为反比例函数y=4x与一

24、次函数y=2x+2的交点联立y=4xy=2x+2，解得：x1=1y1=4，x2=-2y2=-2；点B的坐标为-2,-2，SABC=12ACxC-xB=1283=12；【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题和三角形的面积，反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式5、（1）直线AB的解析式为；（2）F6,0；（3）m=-13或m=3【分析】（1）在RtAOD中，利用勾股定理确定AD=10，由对称设OB=BC=a，OA=AC=6，CD=4，再利用勾股定理即可确定点B的坐标，然后代入解析式即可；（2）由（1）得，BC=OB=3，根据O点关于直线AB的对称点C点在直线AD上，可得AOBABC，即两个三角形的面积相同，使ABF的面积与ABC的面积相同，只需要找到ABF的面积与AOB的面积相同的点即可，设点Fx,0，两个三角形的高均为线段OA长度，只需要底相同即可，根据底相同列出方程求解即可得；（3）设若直线、GF与直线AB夹角等于45，由图可得GEF为等腰直角三角形，作EMGM于M，FNGN于N，可得EMG=GNF=90，GE=GF，利用全等三角形的判定及性质可得EM=GN，直线l过G5,2，直线l的解析式为：y=mx+2-5m，设E坐标为t,-2t+6，则M5,-2t+6，由各线段间的数量关系可得F点坐标为1+2