2022年最新强化训练沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十一章代数方程章节训练练习题

1、八年级数学第二学期第二十一章代数方程章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、要使关于的一元二次方程有两个实数根，且使关于的分式方程的解为非负数的所有整数的个数为（ ）A6个B7个C8个D9

2、个2、如图所示，若一次函数yk1xb1的图象l1与yk2xb2的图象l2相交于点P，则方程组的解是()ABCD3、若关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A16B14C8D34、若关于x的方程的解大于0，则a的取值范围是（ ）ABCD5、某公司为尽快给医院供应一批医用防护服，原计划x天生产1200防护服，由于采用新技术，每天增加生产30套，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）ABCD6、若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，且关于y的分式方程2的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和是（）A5B6C9D107、2020年初，湖北武汉

3、出现了“新型冠状病毒感染肺炎”疫情，面对突如其来的疫情，全国人民众志成城，携手抗疫甲、乙两单位为“新冠疫情”分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元，若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（）ABCD8、2021年6月，怀柔区政府和内蒙古自治区四子王旗政府签订了2021年东西部协作协议，在乡村振兴、产业合作、消费帮扶、就业帮扶、教育和健康帮扶方面，按计划推动工作落实在产业合作过程中，怀柔区为四子王旗提供设备和技术支持运送设备使用大货车，技术人员乘坐面包车已知怀柔区与四子王旗相距600千米，若面包车的速度是大货车的1.2倍，两车同时从怀柔区

4、出发，大货车到达四子王旗比面包车多用小时求大货车和面包车的速度设大货车速度为x 千米/小时，下面是四位同学所列的方程：国国：； 佳佳：；富富：；强强：其中，正确的序号是（ ）ABCD9、已知方程： ； ； ； 这四个方程中，分式方程的个数是（ ）ABCD10、设直线ykx+6与y（k+1）x+6（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk（k1，2，3，），则S5的值等于（）ABC1D3第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，如果步行速度是

5、骑自行车速度的，求步行与骑自行车的速度各是_2、若一次函数与图象的交点纵坐标为，则的值为_3、一个分数的分子比分母少6，如果分子分母都加1，则这个分数的值等于，则这个分数为_4、一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是_5、如图，函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，则方程组的解为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、列方程解应用题：2021年9月23日，我国迎来第四个中国农民丰收节在庆祝活动中记者了解到：某种粮大户2020年所种粮食总产量约150吨在强农惠农富农政策的支持下，2021年该农户种粮积极性不断提高，他不仅扩大耕地面积，而且亩产量也大幅提高，因此取得

6、大丰收已知他2021年比2020年增加20亩耕地，亩产量是2020年的1.2倍，总产量约216吨，那么2020年该农户所种粮食的亩产量约为多少吨？2、某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如表：第一次第二次甲种货车（辆）25乙种货车（辆）36累计运货（吨）1328（1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？（2）王先生要租用该公司的甲、乙两种货车送一批货，如果租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，而乙种货车每辆的运费是甲种货车的1.4倍，结果甲种货车共付运费800元，乙种货车共付运费980元，试求此次甲、乙两种货车每辆各需运费

7、多少元？3、受新冠肺炎疫情持续影响，医用防护服和防护面罩的需求大大增加，为保障一线医护人员的健康安全，重庆一医疗器械有限公司组织甲、乙两个生产组进行防护服生产甲生产组工人的人数比乙生产组工人人数多10人，由于乙生产组采用的新生产技术，所以乙生产组每天人均生产的防护服套数是甲生产组每天人均生产的防护服套数的倍甲生产组每天可生产防护服2160套，乙生产组每天可生产防护服1920套（1）求甲、乙两个生产组各有工人多少名？（2）随着天气转凉，疫情有所反弹，医用防护服的需求量急增，该公司紧急组织甲、乙两个生产组加班生产一批防护服，并且在每个生产组都加派了生产工人甲生产组的总人数比原来增加了，每天人均生产

8、的防护服套数比原来增加了；乙生产组的总人数比原来增加了，每天人均生产的防护服套数比原来增加了24套，现在两个生产组每天共生产防护服7200套求的值4、某水果批发店销售粑粑柑和苹果，均按整箱出售，粑粑柑比苹果每箱贵30元某天粑粑柑销售额为1800元，苹果销售额为3600元，该日苹果销售量恰好是粑粑柑销售量的3倍（1）求粑粑柑、苹果每箱各是多少元？（2）某单位决定去该水果批发店购买粑粑柑、苹果共30箱，恰逢批发店对售价进行调整，苹果单价提高了5%，粑粑柑按九折销售，本次购买预算总费用不超过2100元，那么可最多购买多少箱粑粑柑？5、已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点求：（1）的

9、值；（2），的值；（3）这两个函数图象与轴所围成的三角形的面积-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据一元二次方程的应用以及根据的判别式得到且，将分式方程整理为整式方程，得出的解，然后根据分式方程的解为非负数确定的取值范围，然后写出此范围内的整数即可【详解】解：关于的一元二次方程有两个实数根，且，且，对于分式方程，去分母得，解得：，分式方程的解为非负数，且，解得且，且，整数的值为、共个，故选：C【点睛】本题考查了根得判别式：一元二次方程ax2bxc0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根也考查了分式方程

10、的解2、A【分析】根据两个一次函数的交点坐标即可得【详解】解：一次函数的图象与的图象相交于点，方程组的解为，故选：A【点睛】本题考查了利用一次函数的交点确定方程组的解，掌握函数图象法是解题关键3、B【分析】首先解不等式组，再由分式方程有整数解，从而得出的取值，再求和，即可得解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组至少有4个整数解，解得：，由去分母，得：，解得：，由为整数，且，为整数且，得：或5或6，符合条件的所有整数的和为故选：B【点睛】本题主要考查了解分式方程及利用不等式组的解求待定字母的取值，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法及检验分式方程的解4、A【分析】先去分母，求出分

11、式方程的解，进而得到关于a的不等式组，即可求解【详解】解：由，解得：，且a-10，故选A【点睛】本题主要考查解分式方程以及不等式，掌握去分母，把分式方程化为整式方程，是解题的关键5、A【分析】根据工作效率=工作总量时间结合采用新技术后每天多生产30套，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】解：依题意，得：，故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键6、A【分析】先解不等式组，根据不等式组有3个整数解可以确定m的取值范围，再解分式方程，根据分式方程的解是整数在取值范围内找到符合条件整数m，再根据增根排除掉使分母为0的根，从而可得答案【详解】

12、解：解不等式得，解不等式得,不等式组仅有三个整数解，即，所以，m的整数值为2、3、4、5解2，方程两边乘以得：移项合并同类项得，方程的解是整数，整数或或，时方程有增根，或，满足条件的整数m的值之和是5故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的解集，分式方程的解，熟练掌握一元一次不等式组的解集，分式方程的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键7、A【分析】设甲单位有x人捐款，则乙单位有（x+50）人捐款根据甲单位人均捐款数比乙单位多1元，列方程即可【详解】解：设甲单位有x人捐款，则乙单位有（x+50）人捐款依题意得：故选：A【点睛】本题考查列分式方程解应用题，掌握列分式方程解应用题的方法与步骤

13、，抓住甲单位人均捐款数比乙单位多1元列方程是解题关键8、C【分析】根据题意设大货车速度为x千米/小时，则面包车的速度为1.2x千米/小时，总路程均为600千米，由路程、速度、时间之间的关系及大货车到达四子王旗比面包车多用小时，列出方程即可得【详解】解：设大货车速度为x千米/小时，则面包车的速度为1.2x千米/小时，总路程均为600千米，根据题意可得：，变形为： ，正确，故选：C【点睛】题目主要考查分式方程的应用，理解题意，熟练运用路程、速度、时间之间的关系是解题关键9、C【分析】分母中含有未知数的方程叫分式方程，根据定义解答【详解】解：根据定义可知：为分式方程，故选：C【点睛】此题考查分式方程

14、的定义，熟记定义是解题的关键10、A【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可分别求出直线y=5x+6、y=6x+6与两坐标轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式即可求出结论【详解】解：当x=0时，y=50+6=6，直线y=5x+6与y轴的交点A的坐标为（0，6）；当y=0时，5x+6=0，解得：x=，直线y=5x+6与x轴的交点B的坐标为（，0），当x=0时，y=60+6=6，直线y=6x+6与y轴的交点C的坐标为（0，6）；当y=0时，6x+6=0，解得：x=-1，直线y=6x+6与x轴的交点D的坐标为（-1，0）S5=BDOA=|-1-（）|6=，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点

15、的坐标特征以及三角形的面积，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键二、填空题1、【分析】设步行速度为 ，则骑自行车的速度为 ，根据“甲、乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，两组学生同时到达敬老院，”可列出方程，解出即可【详解】解：设步行速度为 ，则骑自行车的速度为 ，根据题意得： ，解得： ，经检验，是原方程的解且符合题意，则 ，答：步行与骑自行车的速度各是故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键2、【分析】首先根据一次函数与图象的交点纵坐标为4，代入一次函数求

16、得交点坐标为，然后代入求得值即可【详解】解：一次函数与图象的交点纵坐标为4，解得：，交点坐标为，代入，解得故答案为：【点睛】本题考查了两条直线平行或相交问题，解题的关键是交点坐标适合与两个解析式3、【分析】设这个分数的分子为 ，则分母为 ，根据“分子分母都加1，则这个分数的值等于，”可列出方程，解出即可【详解】解：设这个分数的分子为 ，则分母为 ，根据题意得： ，解得： ，经检验：是原方程的解，且符合题意，这个分数为 故答案为：【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键4、【分析】根据一次函数与的图象可知交点的横坐标为，将代入即可求得纵坐标的值，则的值即可为方

17、程组的解【详解】解：一次函数与的图象交点的横坐标为，当，是方程组的解故答案为：【点睛】本题考查了两直线的交点与二元一次方程组的解，数形结合是解题的关键5、【分析】把（a，2）代入y=-2x中，求得a值，把交点的坐标转化为方程组的解即可【详解】函数y=mx+3与y=的图象交于点A(a，2)，-2a=2，解得a=-1，A(-1，2)，方程组的解为，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点与二元一次方程组的关系，正确理解一次函数解析式的交点坐标与由解析式构成的二元一次方程组的解的关系是解题的关键三、解答题1、约为1.5吨【分析】设2020年所种粮食的亩产量约为x吨，则2021年所种粮食的亩产量约为

18、1.2x吨，根据“2021年比2020年增加20亩耕地”列出方程即可【详解】解：设2020年所种粮食的亩产量约为x吨，则2021年所种粮食的亩产量约为1.2x吨由题意，得解得经检验，是原分式方程的解，且符合实际答：2020年该农户所种粮食的亩产量约为1.5吨【点睛】本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验2、（1）甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物；（2）甲种货车每辆需运费100元，乙种货车每辆需运费140元【分析】（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，根据前两次甲，乙两种货车运货情况表中的数据，即可得出关于

19、x，y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种货车每辆可装货物吨数（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，利用租车数量总运费每辆车的租金，结合租用甲种货车数量比乙种货车数量多1辆，即可得出关于m的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】解答：解：（1）设甲种货车每辆可装x吨货物，乙种货车每辆可装y吨货物，依题意得： ， 解得： 答：甲种货车每辆可装2吨货物，乙种货车每辆可装3吨货物（2）设甲种货车每辆需运费m元，则乙种货车每辆需运费1.4m元，依题意得： ，解得：m100，经检验，m100是原方程的解，且符合题意，1.4m1.4100140答：甲种货车每辆需运费100

20、元，乙种货车每辆需运费140元【点睛】本题主要是考查了二元一次方程组和分式方程的实际应用，正确地从题中找到等量关系，列出对应的方程，并正确求解方程，是解决本题的关键3、（1）甲生产组有工人30名，乙生产组有工人20名（2）10【分析】（1）设甲生产组有工人名，则乙生产组有工人名，根据“乙生产组每天人均生产的防护服套数是甲生产组每天人均生产的防护服套数的倍”列出分式方程，即可求解；（2）结合（1）的结果得到甲、乙生产组原每天人均生产套数，根据题意得到甲、乙生产组紧急组织后的总人数和每天人均生产套数，再根据“两个生产组每天共生产防护服7200套”列出方程，即可求解（1）解：设甲生产组有工人名，则乙生产组有工人名，由题意得：， 解得 经检验，是原方程的解 （名）答：甲生产组有工人30名，乙生产组有工人20名（2）解：甲生产组原每天人均生产套数为（套），乙生产组原每天人均生产套数为（套）由题意得：， 解得 答：的值为10【点睛】本题是实际问题与方程利用方程的思想解决实际问题，简单便捷在求解分式方程时，要注意对解进行检验4、（1）苹果每箱60元，粑粑柑每箱90元（2）最多可购买11箱粑粑柑【分析】（1）设苹果每箱x元，则粑粑柑每箱（x+30）元，然后根据某天粑粑柑销售额为1800元，苹果销售额为3600元，该日苹果