2022年最新冀教版七年级数学下册第九章-三角形专项测评试题(含详细解析)

1、冀教版七年级数学下册第九章 三角形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，AOB绕点O逆时针旋转65得到COD，若COD30，则BOC的度数是（）A30B35C45D602、已知三角

2、形的两边长分别是3cm和7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm3、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）A两点之间线段最短B三角形的稳定性C两点确定一条直线D垂线段最短4、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D1205、如图，在中，D是延长线上一点，则的度数为（ ）ABCD6、两个直角三角板如图摆放，其中BACEDF90，F45，B60，AC与DE交于点M若BCEF，则DMC的大

3、小为（）A100B105C115D1207、数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（ ）ABCD8、以下长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，99、如图，于点，于点，于点，下列关于高的说法错误的是（ ）A在中，是边上的高B在中，是边上的高C在中，是边上的高D在中，是边上的高10、如图，把ABC绕顶点C按顺时针方向旋转得到ABC，当ABAC，A50，ACB115时，BCA的度数为（）A30B35C40D45第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把纸片沿DE折叠，使点A落在图中

4、的处，若，则的大小为_2、如图，一把直尺的一边缘经过直角三角形的直角顶点，交斜边于点；直尺的另一边缘分别交、于点、，若，则_度3、如图，A，E，F共线，ABCD，A130，C125，则CEF等于_度4、一副直角三角板，CABFDE90，F45，C60，按图中所示位置摆放，点D在边AB上，EFBC，则ADF的度数为_度5、如图，在中，点D是边上一点，将沿直线翻折，使点B落在点E处，如果，那么等于_度三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，ABCD，BAC的角平分线AP与ACD的角平分线CP相交于点P，求证：APCP2、如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起（1）如图（1），

5、若DCE33，则BCD ，ACB （2）如图（1），猜想ACB与DCE的大小有何特殊关系？并说明理由（3）如图（2），若是两个同样的直角三角板60锐角的顶点A重合在一起，则DAB与CAE的数量关系为 3、用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹 （1）在图1中，BD是ABC的角平分线，作ABC的平分内角BCA的角平分线；（2）在图2中，AD是BAC的角平分线，作ABC的BCA相邻的外角的角平分线 4、已知AMCN，点B在直线AM、CN之间，ABBC于点B（1）如图1，请直接写出A和C之间的数量关系： （2）如图2，A和C满足怎样的数量关系？请说明理由（3）如图3，AE平分MAB，CH平分NCB，AE与

6、CH交于点G，则AGH的度数为 5、（1）如图所示，直角三角板和直尺如图放置若，试求出的度数（2）已知ABC的三边长a、b、c，化简-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由旋转的性质可得AOC65，由AOB30，即可求BOC的度数【详解】解：AOB绕点O逆时针旋转65得到COD，AOC65，AOB30，BOCAOCAOB35.故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，熟练运用旋转的性质是本题的关键2、C【解析】【分析】设三角形第三边的长为x cm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【详解】解：设三角形的第三边是xcm则7-3x7+3即4x10，

7、四个选项中，只有选项C符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的应用此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可3、B【解析】【分析】首先要考虑梯子中间设置“拉杆”的原因，是为了让梯子更加稳固，而更加稳固的原因是“拉杆”与梯子两边形成了三角形【详解】人字梯中间一般会设计一“拉杆”，是为了形成三角形，利用三角形具有稳定性来增加梯子的稳定性故选：B【点睛】本题考查三角形的稳定性，善于从生活中发现数学原理是解决本题的关键4、B【解析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60

8、，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键5、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质可直接进行求解【详解】解：，；故选B【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键6、B【解析】【分析】首先根据直角三角形两锐角互余可算出C和E的度数，再由“两直线平行，内错角相等”，可求出MDC的度数，在CMD中，利用三角形内角和可求出CMD的度数【详解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD

9、=180-C-MDC=105故选：B【点睛】本题主要考查三角形内角和，平行线的性质等内容，根据图形，结合定理求出每个角的度数是解题关键7、A【解析】【分析】满足两个条件：经过点B；垂直AC，由此即可判断【详解】解：根据垂线段的定义可知，A选项中线段BE，是点B作线段AC所在直线的垂线段，故选：A【点睛】本题考查作图-复杂作图，垂线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8、C【解析】【分析】由题意根据三角形的三条边必须满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行分析即可【详解】解：A、2+3=5，不能组成三角形，不符合题意；B、4+4=8，不能组成三角形，不符合

10、题意；C、3+4.87，能组成三角形，符合题意；D、3+59，不能组成三角形，不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用注意掌握判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和大于最大的数即可9、C【解析】【详解】解：A、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；B、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；C、在中，不是边上的高，该说法错误，故本选项符合题意；D、在中，是边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题

11、的关键10、B【解析】【分析】由旋转的性质可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性质可求ACA40，即可求解【详解】解：根据旋转的性质可知AA50，BCBACA，ACA905040，BCBACA40，BCAACBACABCB115404035故选：B【点睛】本题主要考查了旋转的性质，三角形内角和定理的应用，解决这类问题要找准旋转角、以及旋转后对应的线段和角二、填空题1、#32度【解析】【分析】利用折叠性质得，再根据三角形外角性质得，利用邻补角得到，则，然后利用进行计算即可【详解】解：，纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A处，故答案为：【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形外角的性质，三角形内角

12、和定理等，理解题意，熟练掌握综合运用各个知识点是解题关键2、20【解析】【分析】利用平行线的性质求出1，再利用三角形外角的性质求出DCB即可【详解】解：EFCD，1是DCB的外角，1-B=50-30=20，故答案为：20【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识3、75【解析】【分析】根据平行线的性质求出BDC，求出FDE，根据三角形内角和定理求出即可【详解】解：连接AC，如图：ABCD，BAC+DCA=180，BAF=130，DCE=125，（CAF+ACE）+（BAC+DCA）=130+125=255，CAF+ACE=255-（BAC+DCA）=2

13、55+180=75，CEF是ACE外角，CEF=CAF+ACE=75故答案为：75【点睛】本题主要考查了平行线的性质解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补4、75【解析】【分析】设CB与ED交点为G，依据平行线的性质，即可得到CGD的度数，再根据三角形外角的性质，得到BDE的度数，即可得ADF的度数【详解】如图所示，设CB与ED交点为G，CAB=FDE=90，F=45，C=60，E=90-F=45，B=90-C=30，EFBC，E=CGD=45，又CGD是BDG的外角，CGD=B+BDE，BDE=45-30=15，ADF =180-90-BDE =75故答案为：75【点睛】本题

14、主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等5、【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形内角和等于180求出B=ACB=70，由折叠可得BDC=EDC，由DEAC可得EDC=BCD，在等腰三角形BDC中求出BCD的度数，根据角度关系可求ACD的度数【详解】解：如图，由折叠可知，/，故答案为：【点睛】本题考查了折叠问题，涉及到平行线的性质和等腰三角形的性质，熟练运用折叠的性质是解决本题的关键三、解答题1、见解析【解析】【分析】利用角平分线的性质及平行线的性质，通过等量代换能证明出，即可证明APCP【详解】证明：ABCD（已知），BAC+ACD

15、=180（两直线平行，同旁内角互补），AP、CP分别平分BAC、ACD（已知），CAP=BAC，ACP=ACD，CAP+ACP=BAC+ACD=(BAC+ACD)=90，又CAP+ACP+P=180，P=90，APCP【点睛】本题考查了角平分线的性质、平行线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质进行求解2、（1）57，147；（2）ACB180DCE，理由见解析；（3）DAB+CAE120【解析】【分析】（1）根据角的和差定义计算即可（2）利用角的和差定义计算即可（3）利用特殊三角板的性质，角的和差定义即可解决问题【详解】解：（1）由题意，；故答案为：57，147 （2）ACB180DCE，

16、理由如下： ACE90DCE，BCD90DCE， ACBACEDCEBCD90DCEDCE90DCE180DCE （3）结论：DAB+CAE=120理由如下：DAB+CAE=DAE+CAE+BAC+CAE=DAC+EAB，又DAC=EAB=60，DAB+CAE=60+60=120故答案为：DAB+CAE=120【点睛】本题考查三角形的内角和定理，角的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型3、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）作BAC的平分线交BD于点O，作射线CO交AB于E，线段CE即为所求；（2）作ABC的ABC的外角的平分线交AD与D，作射线C

17、D，射线CD即为所求【详解】（1）如图1，线段CE为所求； （2）如图2，线段CD为所求 【点睛】本题主要考查了基本作图、三角形的外角、三角形的角平分线等知识点，理解三角形的内角平分线交于一点成为解答本题的关键4、（1）A+C90；（2）CA90，见解析；（3）45【解析】【分析】（1）过点B作BEAM，利用平行线的性质即可求得结论；（2）过点B作BEAM，利用平行线的性质即可求得结论；（3）利用（2）的结论和三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求得结论【详解】（1）过点B作BEAM，如图，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，CCBE，ABBC，ABC90，A+CABE+

18、CBEABC90故答案为：A+C90；（2）A和C满足：CA90理由：过点B作BEAM，如图，BEAM，AABE，BEAM，AMCN，BECN，C+CBE180，CBE180C，ABBC，ABC90，ABE+CBE90，A+180C90，CA90；（3）设CH与AB交于点F，如图，AE平分MAB，GAFMAB，CH平分NCB，BCFBCN，B90，BFC90BCF，AFGBFC，AFG90BCFAGHGAF+AFG，AGHMAB+90BCN90（BCNMAB）由（2）知：BCNMAB90，AGH904545故答案为：45【点睛】本题考查平行线的性质以及三角形外角的性质，由题作出辅助线是解题的关键5、（1）40；（2）2b-2c【解析】【分析】（1）过F作FHAB，则ABFHCD，根据平行线的性质即可得到结论；（2）先根据三角形三边关系判断出a+b-c与b-a-c的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案【