2022年分式的乘除教学设计

1、学习好资料 欢迎下载152.1 分式的乘除（ 1）教学设计教材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年级上册从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通 过合作、讨论、类比等方式使学生理解分式乘除运算法则。感受数学源于设计理念生活，又服务于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“ 人人学有价值 数学” 的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“ 设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了分数的运算 法则，了解了分式概念及性质，能够运用分式

2、基本性质熟练地进行包括分 式约分、通分在内的分式恒等变形。分式乘除与分式的乘除运算虽然本质 相同，但由于字母代数的普遍性导致运算分式运算较之分数运算复杂，学学情分析生在整式乘除与因式分解中存在一定的知识遗漏，可能导致在分式运算中出现注意局部、忽视整体，对于分子、分母含有多项式的不善于因式分解 或虽然想到了进行因式分解但分解错误等问题，因此，含有多项式的分式参与运算是分式乘除的难点；从思维方面看，八年级学生思维水平仍以经 验型为主，理论型思维尚处于萌芽阶段，因此，在教学时，必须从学生已 有的认知基础和经验出发，坚持遵循“ 特殊一般特殊” 规律，采 取温故知新的做法帮助学生理解新知，即从回顾分数乘

3、除运算法则入手，引申到分式的乘除法则，进一步体现由数到式的数学发展过程。分式的乘除是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学八年 是在学生已经学习了分式的基本概 级上册第十五章第二单元第一节内容，念、分式与整式的区别及分式的基本性质、约分和通分基础上引入的，本 知 识 背 景 分 单元共 7 课时，其中分式的乘除及乘方 2 课时，分式加减 2 课时，整数指 1 课时，本节为第一课时，既是对前面所学的分数 析 数幂 2 课时，单元复习 乘除运算的引申， 分式约分知识的应用，又为以后学习分式乘除混合运算、乘方、加减、解分式方程等知识作铺垫，在对学生数学思维训练、能力培 养上都有举足轻重的作用。知识

4、与技能 掌握分式乘除运算的运算法则，会进行简单分式乘除运算经历类比分数乘除法的运算法则探索分式乘除法的运算法学过程与方法则的过程； 在参与探索活动的过程中，掌握分式乘除法的运习情感态度与算法则和运用法则进行分式乘除法运算的方法。体会分式乘除与分数乘除运算之间的关系，感受因式分解在目标分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力；在分式乘除法运算过程中，通过交流探讨， 在掌握知识的基价值观础上， 进一步认识事物之间的内在联系，获得成就感； 发展创新意识和应用数学的意识。教学重点 会用分式乘除的法则进行运算 . 教学难点 含有多项式的分式乘除运算教学方法 以引导发现法为主，辅以类比教学法学法

5、指导学习好资料欢迎下载发现法、练习法、合作学习。教学资源借助教学课件展示引例及变式训练题组，增大课堂容量，吸引学生眼球，最大限度地激发学生的学习兴趣，优化课堂结构， 提高课堂教学效率。1、评价量规：随堂提问、练习反馈、作业反馈 2、评价策略：坚持“ 及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定 性化评价相统一” 的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生 教学评价 的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有 机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步 养成独立思考、自主探索、合作交流的

6、学习习惯。活动流程 活动内容及目的以长方形体积和工程问题为活动一创设情境，导入新课（3-5 分）背景创设问题情境，在揭示课题的同时帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发其求知欲。教活动二诱导尝试，探究新知（13-15出示教材P135 观察、思考的问题，以此引领学生探究发现、学分）变式训练，巩固新知（12-14归纳法则，理解法则的形成过程。流活动三通过有梯次的两个例题和六程个练习题组，巩固法则，达到举分）一反三，触类旁通。活动四全课小结，内化新知（2-3 分）将知识归类细化，纳入已有的知识体系。分类推荐、分层要求，将探 究兴趣由课内延伸到课外；及时活动五推荐作业，延展新知（2-3 分）捕捉学生学

7、习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救 失。教学程序媒体使用与设问题与情境师生互动计意图学习好资料 欢迎下载活动一 创设情境，导入新课前面学习了分式概念及性质，请根据题意【教师活动 】【媒体使用 】列式表示（1）出示问题（1）出示问题问题 1：一个长方体容器的容积为v , 底面（2）引导学生1 及算式。的长为 a , 宽为 b , 当容器内的水占容积的m n自己列出分式的乘（2）出示问题法和分式的除法运2 及算式。时, 水高多少 ?算式。【设计意图 】长方体容器的高为_ （3）揭示并板（1）问题 1 和水面的高度 _ 书节课题。2 旨在揭示章课题；（4）关注并适帮助学生认识数学问题 2

8、: 大拖拉机m天耕地 a 公顷 , 小拖拉时 评 价 学 生 的 表与 生 活 的 密 切 关机 n 天耕地 b 公顷 , 大拖拉机的工作效率是小现。系，激发其求知欲。拖拉机的工作效率的多少倍? 引入 怎样计算vm、ab呢？abnmn【教师活动】【媒体使用 】这就是本节课要研究的内容活动二诱导尝试，探索新知问题 1. 观察 1、出示问题1、2，出示问题 1、2。2424;5259结合学生回答展示【设计意图】通过分式乘除法文字内观察、思考、类比35357972容，板书分式乘除联想、尝试解答等你能从上面的算式联想到分数的乘除法法则吗？法字母表达式并强数学活动，发展学调条件生类比发现学习习问题 2.

9、 思考 类比分数的乘除法法则，你2、板书问题3，由惯及能力，引导其能说出分式的乘除法法则？并用符号语言表达学生口述，教师板感受数学知识之间出来。书解题过程的内在联系，从而acac【学生活动 】找到新知识的生长b acdadbdad（1）回顾和应点，便于将新知识用旧知识，为新知纳入已有的认知结bdbcbc识做铺垫。尝试独构。立运用符号及语言其中a ,b ,c ,d 均为整式，且bcd0表达分式乘除法法类似分数的乘除法法则得到分式的乘除法则，并交流共享。法则的结论：（2）同桌相互两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的交流解法。分子，把分母相乘的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒 位

10、置后再与被除式相乘。问题 3.计算（1）vm；（2）ababnmn活动三学习好资料欢迎下载【媒体使用 】变式训练，巩固新知【教师活动】1、自学教材 136 页例 1 和例 2，尝试解决1、出示自学问题，课件出示练习题。下列问题组织自学【设计意图 】（1）进行分式乘除运算的一般步骤是什么？你2、将学生分成A、自学例题，不仅使认为进行分式乘除运算时应注意什么？学生结合具体问题B 组，分别完成单2.计算下列各题双号，提四名学生感知分式乘除运算1）3 a16 b2）12xy8 x2y板演，教师巡回检法则的具体运用，查，关注学困生的而且可提高学生的4b9a25 a表现，相机进行必注意力，规范解题3）3x

11、y2y24) xyxy要的辅导。格式。边阅读做模3、检查自学情况，仿练习可更好巩固3 xxyxy板书分式乘除法运知识，加深对知识5）3 a3 b25a2b3算的一般步骤及注的理解与掌握。意事项【步骤：1）10aba2b2运用法则运算；2）6）x22 x24y2y22x2y约分。注意： 1）多项式参与运算时，xyx22xy如果能够分解因式7）abb2a2b2一定要先进行因式ab分解； 2）分式乘除运算的结果一定要8）ab2(ab2 b)化成最简分式或整a2b式】3、拓展应用： 教材 136 页例 3. 4 、 出 示 拓 展 应用“丰收 1 号” 小麦的试验田是边长为a题，在引导学生分米的正方形

12、减去一个边长为1 米的正方形蓄水析的基础上，展示池后余下的部分，“丰收 2 号”小麦的试验田是解答过程，同时强边长为（ a 1）米的正方形，两块试验田的小调分式大小比较的麦都收获了500 千克。方法：分母相同看（1）哪种小麦的单位面积产量高？分子，大则大、小（2）高的单位面积产量是低的单位面积产则小；分子相同看量的多少倍？分母，大则小、小【课外探究】计算则大；分子分母都ab2( abb2)(a22 b)不同，先通分、后a2b比较。4、出示课外探究，要求学生记录。【学生活动 】（1）说出每道例题分别应用了那个运算法则（2）在运算 的过程中，分别用到以前的那些知识学习好资料 欢迎下载点（3）计算过

13、 程应该注意什么（4）独立完 成练习题，参与同 伴 表 现 情 况 的 评价。活动四全课小结，细化新知【教师活动】【媒体使用 】1、提问： 通过今天的学习，你们都有哪些提出问题，鼓励学概括小结内容生发表不同意见，【设计意图】在帮收获想和同学们交流分享？还有什么问题需要在充分组织学生小助学生将所学知识帮助吗？结的基础上，进行纳入已有的认知结2、结合学生回答，强调：本节课重点学习概括性小结。构的同时，引导学【学生活动 】生学会善于发掘知两种运算分式乘除；掌握两种方法分自主发言，修正补识背后的数学思想式乘除法运算和分式大小比较方法，一种思想充。方法，并加以提炼类比联想；注意两个问题：一是分式乘除提纯。运算的结果一定要化成最简分式或整式；二是多项式参与分式乘除运算时一定要先进行因式 分解。活动五推荐作业，延展新知2 题。【媒体使用 】必