2022年分数的基本性质教学设计

1、名师精编 优秀教案第四届全国中小学“ 教学中的互联网应用” 优秀教学案例评选教案设计小学数学分数的基本性质教学设计教学课题： （人教版） 义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册分数的 基本性质 教学背景：学生已经初步认识了分数， 知道分数各个部分的名称， 会读、写简单的分数，会比较分子是 1 的分数，以及同分母分数的大小。 还学习了简单的同分母分数的 加、减法，也学习了商不变性质。在本学期又学习了因数、倍数等概念，分数与 除法的关系等知识， 学生已经对分数的意义有了比较充分的认识，对相等的分数 也有一定的感受，。由于分数的基本性质与商不变性质在内容上、语言叙述上具 有很大的一致性，有利于促进

2、学习迁移，教师要利用这些知识来帮助学生归纳、理解分数的基本性质，为学习本单元知识打下了基础。教学目标：知识与技能： 让学生亲身经历“ 分数基本性质” 抽象概括的过程，理解和掌握分 数的基本性质， 知道分数的基本性质与整数除法中商不变的性质之间的联系。并 能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。过程与方法： 让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜 想、验证等探索活动中， 培养学生观察 - 探索 - 抽象 - 概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。情感与态度： 使学生在分数基本性质的探究活

3、动中，获得成功的体验， 建立自信心，感受到数学的严谨性， 及渗透事物是相互联系、 发展变化的辩证唯物主义观 点。创新性目标： 让学生在学习的过程中发现问题、能力和研究问题的能力。教材分析：解决问题， 提高学生探索问题的分数的基本性质 是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单名师精编 优秀教案元的一个重要内容。 该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、 整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。 分数的基本性质是建立在分数大小相等这一 概念基础之上的。 而两个分数的大小相等， 并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的

4、重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。分数的基本性质 这部分内容， 在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学习中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、 分数的大小比较为基础， 又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更是分数的约分、 通分的依据， 也是进一步学习分数加减法计算、该单元的教学重点之一。比的基本性质的基础。 因此，分数的基本性质是另外，分数的基本性质比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还 需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展 教学是十分必要的。教材为了引导学生探究得出的分数的基本性质，呈现学生折纸找相等分数活动，并通过一组系列的问题

5、引发学生探究发现分数的基本性质。教学重点： 理解和掌握分数的基本性质。教学难点： 归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实际问题。教学方法 为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以 建构主义学习理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取猜想、探索，让 学生动手操作、小组讨论、合作探究、分层引导等方式，引导学生进行比较、观 察、分析、综合、猜测，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。学法：因为这部分内容可以运用知识的迁移规律来完成，五年级学生已经具 备了较强的观察和分析的能力，所以这一节课采取的

6、学法是：“ 自主探究合 作交流” 的学习方式。四、教学媒体的运用 优化数学的学习 在教学媒体方面， 我选择了多种教学媒体综合运用的方式，过程。为学生提供几幅完全一样的线段图，几组完全一样的圆形、长方形、正方名师精编 优秀教案形纸片，计算器，彩笔，直尺等学具准备；教具准备：通过多媒体教学课件，将现代信息技术的运用融合到数学课堂中。教学过程：为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学目标，我努力抓住学生的思维生长点组织教学，设计了“ 创设情境猜测动手实践探索验证发现规律尝试解决问题” 这四个环节。一、创设情境猜测：1看算式快速得出结果。15 3150 30 1500300师：这三个算

7、式有什么特点？谁能说说这就是我们四年级学过的什么性质？（商不变性质）2复习商不变性质。师：什么是商不变性质呢？ （在除法里， 被除数和除数同时扩大或者缩小相 同的倍数， 商不变。或者说，被除数和除数同时乘以或者除以相同的数，零除外，商不变。）引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示：分数与除法的关系：被除数 除数 = 除法与分数有这样的联系， 在除法算式里有商不变性质， 那么分数会不会也 有什么类似的性质呢？我们一起来探索，好吗？二、动手实践探索：1、验证猜想，建构新知（ PPT出示）名师精编 优秀教案指导学生分小组进行探索（动手折纸研究），你们有什么发现？它们的分子、分母有什么变化？（注意观察

8、的顺序从左到右、从右到左）1 = 22 = 444 = 82 = 41822、利用研究卡进行研究。确定的研究对象分子和分母同时乘上或者得到的分数除以一个相同的数3 分子和分母同时 12除以一个相同的数1 分子和分母同时 4乘一个相同的数研究对象与得到的分数相相等（）不相等（）等吗？猜想是否成立？成立（）不成立（）（注意观察的顺序从左到右、从右到左）1 = 42 = 84 = 1688 = 324 = 162 = 81324三、 验证发现规律：名师精编 优秀教案刚才大家都观察得很仔细，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样变化的时候，它的大小不变呢？小组的同学互相说一

9、说，总结一下，好吗？由1 = 42 = 84 = 168 可知道： 分数的分子和分母同时乘上一个相同的数，分数大小 32不变。由8 = 324 = 162 = 81 可知道： 分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数大小 4不变。分数的分子和分母同时乘上或者除以一个相同的数（零除外）分数大小不变，这叫做分数的基本性质。想一想为什么要加上“ 零除外” ？不加行不行？我们前面学过什么定律也有这个“ 零除外”？（让学生结合以前学过的商不变的性质讨论，为什么加“ 零除外”。）小结：以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。 所以零要除外。 同时乘以零呢？我们就会发现

10、，分子分母都为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以一定要加上零除外。四、 尝试解决问题：1、基本练习：把下面的算式补充完整，并说出怎样想的？4 = 543=156 = 2163= 2521根据分数的基本性质填空。1 = 3610 = 1531 = 5 415 = 3 202、变式练习：判断对错，并说明理由。2 = 7723=24 = 1842=2 181 = 1213=3211812349 = 169 163=3 43 = 53 56=182 = 523463053名师精编优秀教案1 4用分数、小数的关系发现1 = 42 = 83121 =1 4=

11、0.25，42 =2 8=0.25，83 =3 12=0.25。12运用商不变的规律发现1 = 42 = 83121 =1 4=（1 2） （ 4 2）= 42 ，83 =3 12=（3 3） （ 12 3）= 12其他方法发现1 = 42 = 8312（2）组织交流证明方法和结果，交流时教师及时引导学生针对学生的不同方法给予不同的评价。如：合理利用学具、抓住知识之间的联系进行转化、推理比较等。（3）当学生得出1 = 42 = 83 的结论后，教师对学生进行评价： “ 祝贺猜对了 12的同学，同时我要表扬没猜对的同学，尽管刚才你们猜错了， 但你们能积极思考利用已的知识和方法来证明，你们照样很了

12、不起！”（3）既然三只小猴得到的饼同样多，那么每块饼剩下的部分也相等，用一个式子表示出来：3 = 46 = 89 ，接着引导学生对猴王评价。 （猴王聪明）12充学生通过自主探索、 合作互助的学习方式， 自主选择探究的学具和方法，分尊重学生个人的思维特性。教师鼓励学生用自己的方式来证明三个分数的大小。这样设计给学生提供的充足的时间和空间，培养了学生的创新思维。（五）引导观察，发现规律 1. 解决的问题引起多种知识和方法的整体构建，名师精编 优秀教案（1）观察发现分数的基本性质（2）培养学生观察 - 探索 - 抽象 - 概括的能力。2. 教学安排（1）提出问题：通过验证这两组分数（1 = 42 =

13、 83 、123 = 46 = 89 ）确实相等，12那么，它们的分子、分母有什么变化规律呢？（2）组织学生利用研究商不变的方法先独立观察再同伴交流。（3）全班交流：不论学生的观察结果是什么，教师要顺应学生的思维，针对学生的观察方法， 进行引导性评价观察角度的独特性观察事物的有序性观察事物的全面性等。 （注意观察的顺序从左到右、从右到左）如：如果学生观察到 1 = 2 = 3 、3 = 6 = 9 中，1 的分子和分母都乘 2 就4 8 12 4 8 12 4是 2 。8引导层次一： 你发现了 1 和 2 两个数之间的这样的规律， 在这个等式中任意4 8两个数都有这样的规律吗？引导学生对 1

14、和 3 、2 和 3 每组中两个数之间规律4 12 8 12的观察。引导层次二： 在1 = 42 = 83 中数之间有这样的规律，在 123 = 46 = 89 中呢？12引导层次三： 用自己的话把你观察到的规律概括出来。引导层次四： 在1 = 42 = 83 、123 = 46 = 89 中，除了有这样的规律，你还观察到 12了什么？（以上注意两个方面：1。观察顺序 2。数的拓展）（4）引导学生初步总结分数的基本性质并板书：分数的分子和分母同时乘 或者除以相同的数，分数的大小不变。在这一环节，教师引导学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新问题，发现并归纳出分数的基本性质。个过程，发挥

15、学生学习的主动性。（六）质疑反思，解决问题 1. 解决的问题（1）完善对分数基本性质的理解。让学生经历了观察发现、 抽象概括的整（2）回忆探究发现规律的全过程，再次体验探究的方法。名师精编 优秀教案（3）对学生自主练习实施分层评价，在练习中培养学生解决问题的能力，发展应用意识，在评价反思中使学生获得成功的体验。2. 教学安排（1）回忆探究方法，呼应猜想 我们通过动手实践、 观察比较、 发现概括出了 “ 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数， 分数的大小不变。”证实我们最初的猜想是正确的。教师边说边用彩粉笔板书：动手实践、观察比较、发现规律。（2）揭示课题：这就是分数的基本性质（教师指板书）并

16、板书课题。（3）质疑反思：给学生创设一个交流、反思、小结的机会：看到分数的基本性质，你有什么想说的？学生有可能会说自己的感受，如：我可以自己猜出并证明了分数的基本性质，我很自豪。也可能会提出一些问题，如：分数的分子 和分母同时加或者减相同的数， 分数的大小会不变吗？分数的分子不变，分母变大，分数的大小会变吗？分数的分子、分母同时除以一个数， 得到的是小数，分数的大小相等吗？分子和分母同时乘的数能是 0 呢？教师面对这些问题不 急于解答，而是把思考的机会交给学生，使学生产生思维的碰撞。通过质疑反思、 步步深入的交流活动， 学生对分数的基本性质探究更深入，理解更完善，同时培养了学生的问题意识。（4

17、）解决实际问题 集中指导： 呼应学生课前表示的那个最喜欢的分数，写出几个和它相等的 分数，看谁写得又快又多。反馈时教师重在写的方法上评价。自主测试：学生根据自己的能力和喜好自由选择，完成自编分层测试卡 附自编测试卡：试着填一填，你能行！名师精编 优秀教案1. 分数的分子和分母都乘或者都除以（不变。仔细做一做，你能行！智力大比拼。）的数（零除外），分数的大小（1.2的 分 子 加 上6 ， 要 使 分 数 大 小 不 变 ， 分 母 应7）。2. 一个分数的分子扩大 3 倍，分母缩小 3倍，得到的新分数是原分数的 （）倍。七、课堂小结为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，我让学生共同回忆本

18、节课研究了哪些问题，通过这些问题的解决你有哪些收获？使学生在讨论的过程中，进一步体会分数的基本性质，感受知识之间的内在联系，同时增强对迁移推理、猜想验证等数学思想的认识。六、深入反思课堂教学评价，努力实现评价的多元化、多样化和层次清晰 化新课程标准指出评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，应建立评价目标多元化、 评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的结果， 更要关注他们学习的过程； 要关注学生数学学习的 水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我，建立信心。情感是课堂教学的灵魂， 是课堂教学的催化剂， 是师生情感的黏合剂， 我们 要善于用教师的激情激发学生学习的热情，是课堂教学充满生命活力的关键要 素。因此，我注重“ 过程与结果” 相结合；注重“ 动手操作与动脑思考”相结合，“ 奠定基础、获得方法与情感体验”相结合，努力通过多元多样的评价，激励学生的学习和改进教学，建立学生学习的