地统计学实验(共15页)

1、地统计学上机实验(shyn)指导实验(shyn)目的和要求实验(shyn)目的力图通过本实验课程的学习，掌握地统计学的基本概念、基本操作方法，并能够根据实验结果做出合理的解释。实验要求本实验课程主要学习探索性空间数据分析、结构分析（计算和模拟临近位置的表面属性）、表面预测与结果评估。要求学生实验前认真准备，实验后提供实验报告，给出详细的实验过程和实验结果。实验报告内容应包括：实验名称、目的、内容和实验步骤、实验结果说明。实验环境介绍实验软件：选用Office Excel软件、ESRI公司ArcGIS软件的地统计（Geostatistics）分析扩展模块。实验内容和学时分配实验内容周次学时数1相

2、关分析：简单相关、偏相关、复相关分析。回归分析：一元线性回归分析；多元线性回归分析922探索性数据分析熟悉数据分析工具；检验数据分布；寻找数据离群值；全局趋势分析；空间自相关及方向变异1023简单和普通克立格法内插生成曲面简单克立格法生成预测图；普通克立格法生成预测图1124泛克立格法和协同克立格法内插生成曲面泛克立格法生成预测图、概率图、分位数图；协同克立格法生成预测图1225其他克立格法内插生成曲面指示克立格法、概率克立格法、析取克立格法132实验(shyn)一 相关(xinggun)分析(fnx)实验目的掌握在Office Excel 软件中进行相关分析（包括散点图绘制、相关系数计算、相

3、关性解释）。实验数据简单相关分析：“实验一相关分析. xlsx”中沟壑密度和平均坡度字段偏相关、复相关分析：“实验一相关分析. xlsx”中沟壑密度、平均坡度、平均坡长字段实验内容简单相关分析分析沟壑密度与平均坡度的相关性？绘制相关图计算简单相关系数函数计算法：correl(array1,array2)利用分析工具计算相关系数t-检验相关系数的t值=r/sqrt(1-r2)/(12-2)t临界值=tinv(0.05,n-2) 若abs(t)= t临界值，则相关性显著。P值=tdist(t,n-2,2) （tdist返回t分布的百分点）若P0.05，则认为相关性显著。偏相关分析计算沟壑密度分别与

4、平均坡度、平均坡长的一阶偏相关系数计算各要素的简单相关系数矩阵利用数据分析工具中的“相关系数”C=r11r21r12r22r13r23r14r24r31ry1r32ry2r33ry3r34ry4 计算相关系数矩阵的逆矩阵minverse（）C-1=c11c21c12c22c13c23c14c24c31cy1c32cy2c33cy3c34cy4 计算(j sun)偏相关系数 Rxj,y=-cjycjjcyy Rxj,y为第j个自变量与因变量y之间的偏相关系数；c为相关系数逆矩阵(j zhn)中的对应元素。偏相关系数检验(jinyn)t=r1234k1-r1234k2n-k-1t临界值=tinv(

5、0.05,n-k-1)复相关分析 F临界值finv(0.05,k,n-k-1)回归(hugu)分析(fnx)实验(shyn)目的掌握在Office Excel 软件中利用图表、Excel函数、分析工具进行一元线性回归分析，并能够对回归分析结果进行解释。二、实验数据一元回归分析：“实验三回归分析. xlsx”中沟壑密度和平均坡度字段多元回归分析：“实验三回归分析. xlsx”中沟壑密度、平均坡度、平均坡长字段三、实验内容1、一元线性回归分析对沟壑密度和平均坡度建立一元线性回归方程，并进行检验。（1）利用函数进行回归分析一元回归方程的评价A、相关系数检验B、拟合优度的评价 r2, SyxC、方程假

6、设检验F-检验 F值r21-r2(n-2)对于一元线性回归，t值、F值可用相关系数计算，因此，F值与t值都与相关系数r等价，相关系数检验就包含了F值和t值信息，一元线性回归也就无需作F-检验与t检验。但对于多元线性回归，F-检验与t检验都不可省略。（2）利用图表进行回归分析添加趋势线（3）利用excel分析工具进行回归分析参数解释回归统计Multiple R相关系数，表示变量x与y相关程度的大小R Square测定系数或称为可决系数，自变量解释因变量变差的程度Adjusted R Square调整测定系数，用于多元回归分析标准误差估计标准误差，计算与回归有关的其他统计量观测值观测值个数Df（自

7、由度）SS（误差平方和）MS（均方差，误差平方和/自由度）FSignificance F回归分析回归自由度（自变量数目m）SSRMSr回归均方差（越大拟合效果越好）F统计量MSr/MSeF值对应的P值，越小越好残差剩余自由度（n-m-1）SSEMSe剩余均方差（越小拟合效果越好）总计总自由度n-1SST回归参数表（回归方程的描述和回归参数的推断）Coefficients标准误差（系数的标准误差，越小越好）t Stat（统计量t值回归系数/标准误差）P-value（系数的p值）Lower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept截距置信度为95%的回归系数误差下

8、限置信度为95%的回归系数误差上限根据设定置信度给出的回归系数误差下限根据设定置信度给出的回归系数误差上限平均坡度斜率预测(yc) forecast（）斜体部分(b fen)为非必须(bx)掌握内容残差：zi-z标准残差：zi*=zi-zi 如果显著性水平位0.05，原则上要求95%的残差点列落入2倍的正负标准误差带内，或者标准残差数值原则要求处于-22。也可通过做标准残差的散点图来观察。百分比排位：2k-12n100=100(kn-12n) (式中n为样本数目，k=1,2,)残差图：残差点列分布越是没有趋势、没有规则，就越是具有随机性，回归的结果就越是可靠。线性拟合图：预测值与原始数据点列匹

9、配效果越好，表明拟合的效果越好。预测值的点连接起来，就可得到回归趋势线。正态概率图：图中点列应该接近于一条直线（确定型数据），或者围绕对角线呈现S形分布（随机变量）。当数据单调增加或单调减少，正态概率图的点列为直线分布，意味着研究对象适合于线性模型拟合。但是，对于随机变量，正态概率图应该围绕对角线表现为奇对称的S形分布。如果数据点严重偏离对角线，分布于对角线一侧，则可能是因为：其一，数据取样不足；其二，因变量不是随机变量，没有典型或者特征尺度；其三，变量具有非线性性质，不宜采用线性模型拟合。2、多元线性回归(hugu)分析利用(lyng)“数据分析”工具(gngj)对沟壑密度和平均坡度、平均坡

10、长建立线性回归方程，并进行拟合优度检验、回归方程检验（F检验）、回归系数检验（t检验）。实验二 探索性数据分析实验目的熟练掌握ArcGIS中的探索性空间数据分析工具，能利用(lyng)这些工具检验数据分布、寻找数据(shj)离群值、分析(fnx)数据的全局趋势、空间自相关及方向变异性。实验数据qxz.shp实验内容（以qxz.shp气温、海拔数据为例说明）检验数据分布用直方图检验数据分布 气温 用正态QQplot图检验数据分布 气温用普通QQplot图检验数据分布 气温和海拔说明海拔是什么分布？寻找全局和局部离群值用直方图查找全局离群值 海拔用半变异/协方差函数云识别离群值 海拔、气温通过Vo

11、noroi地图寻找离群值检验降雨量数据是否存在离群值？全局趋势分析对降雨量进行全局趋势分析（南北方向、东西方向、东北西南方向、西北东南方向的空间变化趋势）检测空间自相关及方向变异检验降雨量数据的空间自相关和方向变异是否存在？实验(shyn)三 简单(jindn)和普通克立格法内插生成(shn chn)表面实验目的掌握利用ArcGIS中的地统计分析模块，进行普通克立格插值和简单克立格插值。理解克立格法生成的不同表面类型的含义、掌握半变异函数协方差函数建模、搜索邻域确定、不同模型比较的方法。实验数据temp.shp 气温实验内容克立格法生成的不同表面类型预测图（Prediction Map）、概率

12、图（Probability Map）、分位数图（Quantile Map）标准误差图（Standard Error Map）普通克立格法插值生成预测图数据转换 “Transformation type”块金效应建模 “Measure Error”设为100%，表明块金常数完全由测量误差构成，不存在变量微观结构所造成的随机变异 。区域化变量的理论模型 “type”球状模型“Spherical”选择一个看上去适合经验半变异函数云的半变异函数模型，使用交叉验证和验证的方法从相似的模型中选择出一个最合适的模型。各向异性建模 Anisotropy观察黄线周围的点的分散情况，若点在黄线的某一个方向上分布很

13、紧密，在另一个方向上分布很分散，则可判断存在方向性自相关。各向异性建模后原来的一条黄线将变为多条。步长分组 binning2341表面(biomin)中的每一个栅格是一个组（即落在同一距离和角度(jiod)组中的样点对所构成的分组）内样点对所计算(j sun)的平均变异函数值，颜色代表值的大小。Lag区域可设定滞后距（Lag Size，即步长）及滞后组数（Number of Lags，即步长组）若采样点规则分布，则可将采样间距或其倍数设定为滞后距；若采样点为不规则分布，则可基于这样一个原则：“滞后距X滞后组数所有采样点最大距离的一半”。可在ArcToolbox中将通过Spatial Stati

14、stics Tools/Analyzing Patterns/Average Nearest Neighbor命令计算的NNObserved值，作为滞后距。变异函数表面图 搜索(su su)邻域范围设置领域范围的形状 圆形还是(hi shi)椭圆（Major semiaxis、Minor semiaxis、Angle）设定(sh dn)邻域点的个数（Maximum neighbors、Minimum neighbors）分区：避免在某个特定方向上倾斜，当采样点在横断面或格网上采集时特别有用。（Sector type）当分区中最小点数无法满足时：交叉验证预测误差的算术平均值（Mean）越接近于0

15、，说明预测值越是无偏的； 均方根（Root-Mean-Square）误差和平均标准（Average Standard）误差越小，说明预测值与测量偏差越小。Regression function显示了散点图的回归直线方程，该回归直线（图中深色线）若与1：1线（图中浅色线）吻合较好，则说明预测值总体上与测量值较为接近。地统计图层的表达等高线、阴影化、栅格、等高线填充表达简单克立格法插值生成预测图4、不同(b tn)插值方法比较(bjio)Compare实验(shyn)四 泛克立格法和协同克立格法内插生成曲面实验目的利用ArcGIS中的地统计分析模块，进行泛克立格法和协同克立格插值。实验数据我国地面

16、国际交换站19712000年累年平均气温数据：temp.shp 气温字段；GTOPO30 DEM海拔高程数据：高程.shp实验内容泛克立格法插值用80%的采样点，基于泛克立格法生成预测图，并进行验证。基于泛克立格法生成概率图、分位数图 概率图 分位数图注意：某些地统计方法要求原数据必须是正态分布，如：普通、简单、泛克立格法的分位图和概率图、析取克立格法。趋势剔除阶数“Order of trend removal” 趋势函数类型“Kernel Function”。协同(xitng)克立格插值通过(tnggu)Geostatistical Wizard/Kriging/CoKriging协同(xi

17、tng)克立格法插值生成预测图。实验五 其他克立格法内插生成曲面实验目的利用ArcGIS中的地统计分析模块，进行指示、概率、析取克立格法插值。实验数据temp.shp 气温实验内容指示克立格（Indicator Kriging）插值无需假设数值来自某种特定分布（如正态分布）的总体，也无需对原始数据进行变换（如对数变换）。因此指示克立格法不必去掉重要而实际存在的高值数据的条件下处理各种不同现象，并能够给出某点x处随机变量Z(x)的概率分布。各点预测值表示高于或低于阈值的概率。利用指示克立格法预测我国累年平均气温大于12度的概率图概率克立格（Probability Kriging）插值概率克立格法

18、与指示克立格法应用效果基本相同析取克立格（Disjunctive Kriging）插值采用析取克立格法预测我国累年平均气温，并利用验证方法进行(jnxng)精度检验。注：正态积分(jfn)变换将数据集从小到大分级排列，且将其级别与正态分布的同一级别相匹配，然后从同一等级的正态分布中取值来进行(jnxng)变换。 预测完后，进行逆变换三种方法：直接法（Direct）：直接使用观测数据累积分布图线性法(Linear)：对累积分布图的每一步作线性拟合高斯内核法(Gaussian Kernels)：与通过拟合密度累积分布的线性组合来获得概率分布图相似近似方法的选择取决于用户所作的假设和近似的光滑度。直接法假设最少并且最不光滑；线性法居中；高斯法具有最光滑的逆变换，且具有最严格的假设（数据为正态分布）。与其他变换方法的区别：对每个特定的数据集做变换。正态积分(jfn)变换的目的是使研究区域的总体（不仅仅是样本）的随机误差均呈正态分布。因此，样本累积分布图能否反映整个数据集的真实情况至关重要。消除(xioch)集群调整优化采样优先(yuxin)采样，使某些地区的采样点密度高于其他地区。若某些数据是优先采样且空间相关，则样本直方图不能反映数据总体的情况。解决方法：数据加权 高密度采样区的数据赋予较小的权重；较稀疏采样区的数据赋予较大的权重。单元离散化每个数据点的权重