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文档简介

成人教育&网络教育 20XX年1月考试试题学习中心： 命题教师 课程： 线性代数 考试时间 100分钟 考试形式：开 闭 A卷 B卷 学号姓名考试日期 年 月 日一、选择填空与计算填空（5小题，每小题6分，共30分）1设为n阶可逆矩阵，且的n个特征值为，则的全部特征值为 。2线性方程组有解的充要条件是 。3设满足 ，则 。 4如果A可逆，B可逆，则AB 。A不可逆 B可逆 C也许可逆，也许不可逆 5若A是反对称矩阵，B是对称矩阵，则 。 A是对称矩阵 B是反对称矩阵 C是零矩阵。 二、（12分） 计算行列式 。 三、（12分） 求向量组 ， 的秩和一个极大无关组。 四、（12分）设为方阵的两个不同特征值，分别为对应于的特征向量。证明：向量组线性无关。 五、（10分） 已知3阶方阵的特征值分别为1，1，-2，求 ：12 六、（12分）已知方程组 1讨论取何值时，方程组无解、有唯一解、有无穷多组解？2在有无穷多组解时，求其通解。（要求用向量形式表示）七、（12分）已知二次型1将写成矩阵乘法形式； 2当t取何值时，是正定二次型。

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