高等土力学-土坡稳定分析-6课时课件

1、土坡稳定分析计算高等土力学参考资料http:/www.hku.hk/earthsci/tools/landslide/index.htmlLarge landslides in Hong Kong/U.S. Geological Survey陈祖煜. 土质边坡稳定分析原理、方法、程序. 中国水利水电出版社. 2003滑坡滑坡是一种重要的地质灾害，给人类生命财产安全带来巨大威胁。全球广泛分布：中国西南华南地区、东南亚、南亚、南美、北美、欧洲等。世界重大滑坡灾害1920年12月16日20时05分，海原发生了8.5级地震，这场地震持续了十几分钟，震动了大半个中国，远隔震中数百公里的兰州、西安都有房屋

2、倒塌和人员伤亡，北京、广州、香港则有明显震感，甚至越南观测台都出现时钟停摆现象，全球有96个地震台记录了这场地震，而地震产生的震荡波绕着地球转了两圈，在兰州白塔山公园的纪念碑上就称其为环球大震。这场地震造成了23万余人死亡。这场地震改变了海原乃至周边地区的地貌。在海原、靖远、会宁、静宁、隆德造成数十平方公里的山体滑坡，形成许多堰塞湖，并在地下造成一个断裂带。据1949年以后调查，这个地震断裂带从海原县李俊堡开始向西北发展，经肖家湾、西安州和干盐池至景泰，全长200公里。”滑坡崩塌泥石流国土资源部-地质环境公报2014年，全国共发生各类地质灾害10907起，其中滑坡8128起、崩塌1872起、泥

3、石流543起、地面塌陷302起、地裂缝51起、地面沉降11起。除上海、天津外的其余29个省（自治区、直辖市）均发生过不同数量的地质灾害，主要发生在湖南省、重庆市、四川省、贵州省、云南省和湖北省等。造成349人死亡、51人失踪、218人受伤，直接经济损失54.1亿元。全年中央投入特大型地质灾害防治专项资金50亿元，成功预报地质灾害417起，避免人员伤亡33723人，避免直接经济损失18.1亿元。2010甘肃舟曲县特大泥石流2010年8月7日22时许，甘南藏族自治州舟曲县突降强降雨，县城北面的罗家峪、三眼峪泥石流下泄，由北向南冲向县城，造成沿河房屋被冲毁，泥石流阻断白龙江、形成堰塞湖。截至21日，

4、舟曲“88”特大泥石流灾害中遇难1434人，失踪331人5公里长500米宽夷为平地。从60年前发展林业砍伐树木， 2001年的开发水利、近一两年挖掘金矿。舟曲县2001年开始靠建水电站生财，短短10年间便审批了大小水电站55座，几乎每隔10公里河道就有一个水电站，【特殊地质】舟曲县城附近的地质构造岩性松软、风化程度也很厉害，比较容易发生滑坡、崩塌和泥石流灾害。【汶川地震】舟曲县是汶川地震的重灾区之一，地震导致舟曲县城周边山体松动、岩层破碎。【强降雨】7日晚舟曲县城东北部山区突降特大暴雨，持续40多分钟，降雨量达到90多毫米，形成了泥石流，直接造成特大山洪地质灾害发生。1995 landslid

5、ein La Conchita,California nearSanta Barbara/landslides/docs/WhatAre.htmlPhotographs by R.L.Schuster, U.S.Geological Survey9间房屋损毁人员及时疏散，无人伤亡。The 10 January 2005 remobilization of part of the 1995 landslide10 persons were killed. 2人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池露天矿9.1 概 述2人工土坡 填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝9.1 概 述路基填方坡边坡锚索地梁加固基

6、坑放坡开挖垃圾填埋场广州李坑生活垃圾填埋场2011年8月28日，在菲律宾首都马尼拉，一座垃圾填埋场因强台风“南玛都”带来的暴雨发生垮塌，导致大量垃圾流出，一些房屋被冲毁。27日，“南玛都”在菲律宾北部登陆。什么是滑坡？为什么会滑坡？一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动导致土坡滑动失稳的原因有以下两种：外界荷载作用或土坡环境变化等导致土体内部剪应力加大例如路堑的开挖工中上部填土荷重渗透力，坡顶荷载过动力荷载等；由于外界各种因素影响导致土体抗剪强度降低，促使土坡失稳破坏例如孔隙水压力的升高，气候变化产生的干裂、冻融，黏土夹层因雨水等侵入而软化以及黏性土蠕变导致的土体强度降低等。斜坡岩土体

7、运动特征分类岩石土崩塌倾倒碎屑（堆积/崩积物）Varnes (1978)Rock fallRock topple斜坡岩土体运动特征分类岩石土滑坡碎屑（堆积/崩积物）旋转滑动平移滑动极限平衡法适用斜坡岩土体运动特征分类侧向扩展复合类流动滑坡的要素和术语Varnes (1978)滑动面 滑坡体滑坡前缘鼓张裂缝 扇状裂缝 主滑后壁 滑坡圈椅次滑后壁 剪出口1972 Po Shan Road, Hong KongDate taken: 20 June 1972 4万方滑动距离270米67人死亡滑坡的触发因素1. 水hNew infiltration zoneTransition zoneu0Pore-

8、water pressureGroundwater tableu12003年湖北秭归县千将坪特大滑坡三峡库区2003年6月1日蓄水至135米。二期蓄水一个月后，青干河的水面几乎比以前宽了一倍。村民在山上、地里甚至房子周围，很快也都发现了地面开裂的现象。 7月13日凌晨，千将坪大规模滑坡发生，大约3000万立方米体积的土石倾泻而下，导致24人丧生。直接经济损失超过了8000万元，1300多人被迫搬迁。1997年实现大江截流，为“一期蓄水”，水位从坝前水位65米升至90米；2003年6月后蓄水到坝前135米水位，称为“二期蓄水”；2006年9月后蓄水到156米水位，是为“三期蓄水”；2009年9月

9、后，蓄水将到最高175米，为“四期蓄水”。当蓄水至175米高程时，库区水位最高将比蓄水前提升100多米。此外，库区从此每年都要经历自175米降至145米、再升至175米的“放水蓄水”循环。三峡二期蓄水后，2003年前11个月整个库区的崩塌和滑坡体就达到了4688处。与2001年全年的2490处相比，短短两年的时间几乎翻了一番2. 地震1970 earthquake-induced rock and snow avalanche on Mount Huascaran, Peru 210-280 km/hr死亡人数2万人2008年5月12日汶川地震引发的滑坡 Oso 滑坡泥石流 Landslide

10、, Washington March 22, 2014 46 dead2015.11.13 浙江丽水发生山体滑坡 近20幢房屋被埋2015年12月20日11时40分，广东省深圳市光明新区凤凰社区恒泰裕工业园发生山体滑坡。滑坡覆盖面积约38万平方米，造成33栋建筑物被掩埋或不同程度受损，截至12月21日6时，造成的失联人员总数已经上升至91人边坡稳定分析的极限平衡方法极限平衡法基本原则滑裂面形状是假定的最危险滑裂面由试算得到滑动体为刚性体土体仅沿滑裂面达到塑性滑裂面的形状如何假设滑裂面？滑裂面形状取决于：土的类型坡度地质条件1. 土的类型(a) 砂土砂土坡的滑裂面接近坡面，滑动与否取决于坡度与摩

11、擦角的关系假设为摩擦材料(b) 粘土假设滑裂面近似为圆弧粘聚力越大，滑裂面越深按朗肯理论，粘性土侧壁允许自立高度HC按下式验算：HC=2c/tan（45+/2）2. 坡度5353对粘土（只有粘聚力）而言Toe failureDeep-seated failure3. 地质条件硬页岩c = 5 kPa, = 23粉质粘土c = 1 kPa, = 10粘土c = 48 kPa, = 40复合滑裂面滑裂面地质条件浅层平移(指滑面深度/滑坡长度很小）1.非粘性土2. 残积土、崩积土坡且基岩面浅3. 裂隙硬粘土、表层强风化海洋页岩单一滑面1. 有倾斜节理裂隙面岩石边坡2. 硬质粘性土陡坡多个滑面1. 分

12、层风化沉积岩2. 分层土3. 粘土页岩、裂隙硬粘土4. 崩积层上堆填土圆弧滑面1.厚残积土、崩积土坡2.海底软粘土或页岩3. 软至中等硬度粘性土地质条件与滑裂面形状关系 （Abramson et al. 1996）在极限平衡法计算中，通常假设的滑裂面形状包括：圆弧滑裂面复式滑裂面自定义的滑裂面极限平衡法的基本假定土体的破坏准则为Mohr-Coulomb准则(c)。土强度的粘聚力和摩擦力的安全系数相等。所有土条的安全系数相等。安全系数的定义对单个土条，b+式中, Sm = 抗滑力 = 土条底部长度-Sm受力分析图力矩中心取土条（浸水土体）为研究对象W=水下饱和重+水上自重条底总作用力N=条底有效

13、作用力N+条底水压力U方程（独立）数量力矩平衡n竖直方向力平衡n水平方向力平衡n已知数合计3n土条数-n未知数数量土条底面法向力Nn土条底面切向力Sm0 （Mohr-Coulomb 破坏准则）法向条间力En-1切向条间力Xn-1法向条间力作用点n-1底面法向力作用点0 （假设中点）安全系数Fs1未知数合计4n-2是超静定问题，需要增加(n-2)个假设条件。需要增加(n-2)个假设条件，常见的边坡极限平衡法的差别主要集中在这些增加的假设条件。但增加了假设条件有时会使已知数多于未知数，所以有时会只考虑一部分平衡条件(4n-2)-3n=n-2 故为不定解问题1. 瑞典条分法b+-WORRNSm假定：

14、滑裂面假设为圆弧条间合力为0总应力法Ordinary/Fellenius Method底面抗滑阻力b+-WORRxNSm整体对圆心力矩平衡土条底面法向整体此为总应力法表达式，也可用有效应力法和相应的强度参数计算注意：为什么不沿竖直方向求平衡（同简化Bishop法）？ 因为该法不满足竖直方向力平衡。方程（已知）数量整体力矩平衡1垂直土条底面方向力平衡n已知数合计n+1土条数-n未知数数量土条底面法向力Nn土条底面切向力Sm0法向条间力E0切向条间力X0法向条间力作用点0底面法向力作用点0安全系数Fs1未知数合计n+1瑞典条分法2. 简化毕肖普法b+-WORRNSm假定：条间切向力=0圆弧滑裂面E

15、RELBishops Simplified Method有效应力方法b+-WORRxNSmEREL整体力矩平衡土条即将N表达式代入需迭代求解，可在Excel实现可假定初始Fs=1.0，求得m，再由(*)计算得Fs，反复迭代直到Fs的误差小于0.01(*)【例9-2】某简单黏性土坡坡高h=8m，边坡坡度为1:2，土的内摩擦角=19，黏聚力c=10kPa，重度 =17.2kN/m3，坡顶作用线荷载Q=100kN/m，试用瑞典条分法计算土坡的稳定安全系数。Excel实现瑞典条分法和Bishop法举例方程（已知）数量整体力矩平衡1竖直方向力平衡n水平方向力平衡0已知数合计n+1土条数-n未知数数量土条

16、底面法向力Nn土条底面切向力Sm0法向条间力E不求解切向条间力X0法向条间力作用点0底面法向力作用点0安全系数Fs1未知数合计n+1Bishop法毕肖普法并未考虑土条水平方向上力的平衡，因此从严格意义上讲，毕肖普法并不完全满足静力平衡条件，仅仅满足整体力矩平衡和土条竖向力平衡条件。由于考虑了条间水平作用力，毕肖普法的安全系数比瑞典条分法略高一些。经大量工程计算证实，毕肖普法虽然不是严格的极限平衡分析法，但它的计算结果却与严格方法很接近。由于其计算不是很复杂，精度较高，所以是工程上常用的方法。迭代中可能出现的问题：-Nc较大时，N0 拉力 不合理+-m0 N=， FS=可能迭代不能收敛3. Sp

17、encer法b+-WORRxNSm假定：条间切向力和法向力比值为常数ERELXRXL土条bWNSmQRQL垂直于条间力方向整体式中，将N表达式代入平行于条间力方向整体bWNSmQRQLSpencer法求解方法变化，交点为同时满足力平衡和力矩平衡的FS方程（已知）数量整体：力矩平衡1整体：平行于条间力方向力平衡1土条：垂直于条间力方向力平衡n已知数合计n+2土条数-n未知数数量土条底面法向力Nn土条底面切向力Sm0法向条间力E未求切向条间力X未求法向条间力作用点未求底面法向力作用点0安全系数Fs1条间力方向1未知数合计n+2Spencer法 4. 简布普遍条分法假定：条间力作用点的连线为推力线，

18、 推力线高度一般假定在土条1/3高度处推力线Janbus Generalized method土条平衡方程bWNSmERELXRXL整体代入N和Sm公式，得土条计算方法：1) 第一步，假设(XL-XR)=0，整体 计算Fs2) 计算条间力 土条对底面中点bWNSmERELXRXL（*）3) 利用解得条间力X, E，得Fs4) 重复以上步骤，直到Fs收敛由左至右，得X, E方程（已知）数量土条竖直方向力平衡n整体水平方向力平衡1土条水平方向力平衡n-1土条对底面中点力矩平衡n-1已知数合计3n-1未知数数量土条底面法向力Nn土条底面切向力Sm0法向条间力En-1切向条间力Xn-1法向条间力作用点

19、0(推力线）底面法向力作用点0安全系数Fs1未知数合计3n-1Janbus Generalized method简布法可以满足所有静力平衡条件，但推力线的假定必需符合条间力的合理性要求（即满足土条间不产生拉力和剪切破坏）。当b很小时， 条间水平力变化率，通常很小，可忽略；b很小时不可忽略。可简化得代入得等可忽略 （二阶）（*）条间力方向如何？与推力线有无关系？简化得可见，条间力合力的方向与推力线一致推力线X/E坡顶设张力缝区对X/E的影响解决收敛的方法：推力线假设为滑裂面1/3上坡顶设张力缝区简布法目前在国内外应用较广，但也须注意在某些情况下其计算结果有可能不收敛。5. 简布简化法假定：条间力

20、的合力为水平方向。土条平衡方程整体Janbus Simplified MethodbWNSmEREL与简化bishop法一致对计算Fs乘修正系数foX/EFsFs(Bishop)Fs(Janbu simplified)整体整体乘以修正系数fo6. 普遍极限平衡法 GLE假设条间力满足比例系数条间力方程SpencersBishops也叫通用条分法General Limit Equilibrium (GLE) Method of Slices土条平衡方程将N代入整体力矩平衡方程中Sm与简布法一致整体代入N和Sm公式，得同简布普遍条分法条间力的作用点位置由土条力矩平衡确定以及X/E方程，由左至右，求

21、tR、条间力再考虑土条水平力平衡EL XL tL ER XR tR求解方法：回归拟合法Fs(f)受影响大Fs(m)受影响小Bishops法结果很接近BishopsJanbus simplified（未修正）其它解法有：Rapid solver, Newton-Raphson迭代法 同时迭代求解Fs 和方程（已知）数量土条竖直方向力平衡n整体力矩平衡1土条力矩平衡n-1土条水平方向力平衡n-1整体水平方向力平衡1n-1已知数合计4n-1土条数-n未知数数量土条底面法向力Nn土条底面切向力Sm0法向条间力En-1切向条间力Xn-1法向条间力作用点n-1底面法向力作用点0安全系数Fs11未知数合计4

22、n-17. Morgenstern-Price法Morgenstern-Price法与GLE法计算假定、平衡方程都相同计算结果差别很小。Morgenstern-Price法GLE法土条宽度dx土条宽度有限平衡方程：相对土条底面相对土条底面中心点平衡方程：土条整体土条底面法向垂直应力线性分布，合力N不一定作用在土条底面中心点土条底面法向垂直应力等值，合力N作用在在土条底面中心点采用Newton-Raphson法求解力平衡和力矩平衡方程可用回归拟合求得(Fs)f和(Fs)m的交点两种计算方法土条底面法向力作用点的差别例1：6种计算情况M-P法GLE法结论：1.两种方法结果相差很小2. 不同条间力方

23、程影响也不大。常用边坡稳定极限平衡法的比较方法条间力简化毕肖普法0/E=0简布简化法0/E=0Spencer法X/E=tan简布普遍条分法GLE，M-P条间力假定条件方法整体土条瑞典法力矩平衡底面法向力平衡 N简化毕肖普法力矩平衡竖向力平衡 N简布普遍条分法水平向力平衡竖向力平衡 N水平向力平衡、力矩平衡 E、XSpencer法力矩平衡Fs(m)平行与条间力方向的力平衡Fs(f)垂直于条间力方向的力平衡 NGLE法力矩平衡Fs(m)水平向力平衡Fs(f)竖向力平衡 N水平向力平衡、力矩平衡、X/E方程条间力作用点、 E、X平衡方程例1（同上）：偏小一些基本结论简化毕肖普法：与M-P法计算结果比

24、较，若滑裂面为圆形，二者十分接近。(Whitman & Bailey 1967)对没有软弱土层和结构面的边坡，毕肖普法往往能得到足够的精度（陈祖煜，2003）。瑞典法：在通常情况下，瑞典法的结果总是比毕肖普法小。 当圆弧夹角较大（滑裂面浅）或孔隙水压力较大时，采用有效应力法分析结果非常不准确。采用总应力法，结果基本准确。 （陈祖煜，2003；Duncan,1996）满足所有平衡条件的方法（M-P法、Spencer法等）在任何情况下都是精确的（除非遇到数值问题）。各方法计算结果的相互差别不超过12%。（Duncan,1996）Duncan, J. (1996). ”State of the Ar

25、t: Limit Equilibrium and Finite-Element Analysis of Slopes.” J. Geotech. Engrg., 122(7), 577596极限平衡法常见问题m0或为负值时，土条底面法向力N出现非常大的数值或负值；土粘聚力c较大时，土条底面法向力N出现负值；条间力方程不合理，导致计算不收敛。c较大时，NF2DChen & Chameau (1982)二维Spencer法在三维条件下的扩展基本假定：滑裂面对称滑动方向平行于XY平面滑裂面上剪切力平行于XY平面，忽略平行于YZ平面的剪切力Ty,z忽略条柱剪切力HE、G的合力与X轴夹角为常数（相当于二

26、维Spencer法）P、V的合力为R，平行于条柱底面，分布假定。中性面R=0，两端最外侧最大。平衡方程：X、Y向整体力平衡；绕Z轴整体力矩平衡问题：计算非粘性土坡时，某些情况下三维安全系数比二维安全系数小。Chen & Chameau (1982)三维条柱法条柱受力分析图行界面列界面Hungr (1987)简化Bishop法的扩展基本假定：忽略条间沿Y向剪切力G、V滑裂面上剪切力平行于XY平面，忽略平行于YZ面的剪切力Ty,z平衡方程：条柱Y向力平衡；绕Z轴整体力矩平衡Hungr (1987)三维条柱法条柱受力分析图行界面列界面Lam & Fredlund (1993)满足所有静力平衡条件，三

27、维GLE法基本假定：条柱底面法向力作用于底面中心所有剪切力和法向力用不同条间力方程表示：根据有限元计算结果，发现G/E、V/Q对安全系数影响较大假定2 4 5均为0迭代求解1 3再加上考虑Fm=Ff1 3的组合应保证最小安全系数已知条件和未知量列表需要引入8nm个假定有误！有限元法在边坡稳定分析中的应用有限元法满足静力平衡、变形协调和应力-应变本构关系不受边坡几何形状的不规则和材料不均匀性的限制与传统的极限平衡法相比，有限元法的优点：破坏面的形状、位置不需要事先假定，破坏发生在土的抗剪强度不能抵抗剪应力的地带；满足变形协调的本构关系，不必引入假定条件。有限元解包括边坡土体的应力、变形信息。1.

28、滑面应力分析有限元法有限元土坡稳定分析方法有限元强度折减法圆弧滑面安全系数定义非圆弧滑面动态规划法模式搜索法F= (c + tan ) Ks ftD DLL应力水平法2.直接方法改自：河海大学殷宗泽土坡稳定分析中的几个问题PPT1. 基于滑裂面应力分析的边坡稳定有限元分析方法基本原理：根据有限元得出的应力分布，计算潜在滑裂面对应安全系数几个基本问题：（1）安全系数的定义（2）临界滑裂面的确定（非圆弧）（3）土的本构关系安全系数的定义极限平衡法中，整个滑面的安全系数定义为抗滑力/滑动力以瑞典圆弧法为例，整体力矩平衡得到单个土条底面安全系数的定义根据沿滑裂面剪应力，安全系数有三种定义方法：1.基于

29、应力水平的定义法31破坏应力圆的直径为(1-3)f应力水平：当前应力圆直径与破坏应力圆直径之比，反映了强度发挥程度。安全系数的定义2. 基于剪应力的定义法滑裂面上一点的应力状态为沿滑裂面的法向应力和切向应力该点抗剪强度安全系数的定义3. 基于应力水平加权强度的定义法Donald和Tan (1985)临界滑裂面确定方法Giam和Donald1988年提出一种由已知应力场确定临界滑裂面和最小安全系数的方法，称为CRISS法。由应力水平较高点出发1.模式搜索法由P点出发第i个条块对应的安全系数按1倾角变化形成m个条块对应的滑裂面即为第N+1个土条内的局部滑裂面确定临界滑裂面后计算例9.1 简单边坡的

30、稳定分析临界滑裂面确定方法2.动态规划法（dynamic programming):Zou et al.(1995)通过有限元法获得应力分布规律，确定滑裂面范围和初始滑裂面，再利用动态规划数值方法搜索最危险滑裂面及相应安全系数。滑裂面安全系数Ns为滑裂面AB的分段数。引入附加函数利用动态规划法，求GF的极小值，及对应Fs。搜索区域计算所有可能滑裂面，从而确定最小安全系数Fs例9.2简化bishop法平面有限元法计算边坡的应力分布，材料各向同性，Mohr-Coulomb准则理想弹塑性材料。动态规划法极限平衡条分法2. 强度折减有限元基础上的边坡稳定分析Griffiths and Lane (19

31、99)基本原理：将粘聚力c和摩擦角同时除以一个折减系数F，得到一组新的c和值。作为材料参数输入有限元计算分析，进行试算。当计算不收敛时，对应的F为最小安全系数。可同时得到临界滑裂面。例9.3无量纲位移例9.5类似有软弱衬垫的填埋系统有限元法可以解释破坏模式Janbu法滑裂面分别假定为圆弧和沿软弱面的三线楔形2. 结点位移法 (Tan & Donald 1985)基本原理：将c乘以折减系数N(N1.0)通过有限元计算，跟踪某一结点的位移T变化1/N即为安全系数加固边坡稳定分析提高安全系数的措施：1）卸载、坡趾压载、排水等；2）结构性工程措施内部加固结构铺设型条形加固构件土工布加固构件格栅型加固构

32、件插入式锚固件现场改良型土钉锚索树根桩1. 抗滑桩加固的边坡稳定分析抗滑桩对滑坡体的作用是利用抗滑桩插入滑动面以下的稳定地层对桩的抗力（锚固力）平衡滑动体的推力，增加其稳定性。目前，抗滑桩在工程实践中得到了广泛应用，但设计方法仍不成熟，特别是对土体在桩周或桩间移动时桩-土作用机制的认识还有待完善。这里介绍Poulos（1999）建议的设计方法。抗滑桩简化设计模型要解决的问题：1）由于滑体滑动，抗滑桩承受的推力和弯矩；2）抗滑桩对边坡稳定系数的增加。抗滑桩设计的一般程序确定使安全系数增加到设计值要增加的抗剪力；确定单桩所能承受的最大滑坡推力；确定桩的位置、类型及根数。加固前边坡实际安全系数滑裂面

33、的抗剪力之和下滑力之和加固后安全系数设计值桩提供的抗剪力抗滑桩布置的基本原则实践证明：抗滑桩必须为大口径，桩身要有足够的强度和稳定性；桩必须插入到滑动面以下；尽量位于破坏面圆弧（或楔体）中央位置，避免只对滑裂面前缘和后缘加固。抗滑桩的抗滑剪力和弯矩分析(Poulos 1999)离散元法桩：弹性梁，土：弹性连续介质土体受力桩身受力土体位移（1）土体流动模式：浅层土体绕静止桩发生塑性流动算例：15米长0.5米直径钢管桩，滑带土位移0.4m，滑面上下土层不排水剪强度分别为30kPa和60kPa。最大弯矩在滑面下的稳定土体内，桩的位移比土体位移小得多（2）短桩模式：滑面较深，土体与桩一起运动最大弯矩在

34、滑面上的滑体内，桩的位移与土体位移接近。（3）中间模式：介于两者间最大弯矩在滑面上下都可能出现，桩顶位移大于土体位移。三种情况的最大剪力都出现在滑面处。土体位移为桩径的60%达到最大剪力抗滑桩的设计图表法（Poulos，1999）pu1pu2双层土体模型zs滑面L单桩抗弯强度（屈服力矩My)例. 抗滑桩的设计图表法设计安全系数1.4。单位宽度滑体的重量下滑力滑动阻力若采用10m长直径0.5m钢管桩加固，单桩抗弯强度（屈服力矩My)942kNm。V=300kN, 桩抗滑分项安全系数取2.0，则单桩设计抗剪力为150kN。需要抗剪力设三排桩，每排提供292.6/3=97.5kN/m。桩间距sy=1

35、50/97.5=1.54m取1.5m2. 内部加固土坡的稳定分析土钉加固以一定倾角成孔，然后将钢筋置入孔内，在孔内注浆形成土钉体，随后在坡面挂钢筋网，并与土钉连接，最后在坡面喷射混凝土。 土钉支护的外部破坏形式 土钉支护的内部破坏形式 土钉设计的一般原则布置：上下层受力小，中部受拉力最大。长度：钻孔注浆型：0.50.8（钉长与坡高比）孔径一般100200mm，间距612倍钻孔直径。主筋直径：1632mm，一般25mm。倾角：1015度为佳。土钉抗力和设计大多数设计方法中，假定土钉为受拉工作，不考虑其抗弯刚度。破坏面上的土钉拉力取下三式最小值：钉-土界面粘结强度土钉的内部破坏稳定分析圆弧滑裂面分析法2. 双楔体分析法主动土压力例题：双楔体分析法E总抗滑力Zd=230kN/m4根土钉埋入稳定土体总长度：13.6m得每米土钉提供抗滑力=16.9kN/m调整土钉倾角，计算每米土钉需提供抗滑力最大值17.3kN/m实际土钉粘结强度30kN/m2，