生态学实验有限条件下种群增长曲线

1、一、实验名称种群在资源有限环境中的逻辑斯蒂增长二、实验目的1、认识到环境资源是有限的，任何种群数量的动态变化都受到环境条件的制约。2、了解种群在有限环境中的增长方式，理解环境对种群增长的限制作用，领会逻辑斯蒂模型中生物学特性参数r与环境因子参数一生态学特性参数K的重要作用。3、学会如何通过实验估计出r、K两个参数和进行曲线拟合的方法。4、在实际生态学统计过程中，能够利用r、K等参数估计种群的整体情况。三、实验原理1、资源有限培养由于环境是有限的，种群指数增长只是暂时的，多发生在种群增长的早期阶段，密度很低、资源丰富的情况下。随着种群密度增大，资源缺乏，影响到种群的增长率，使其降低。比如酵母的增

2、长曲线：1947酵陟种胖舸增长:曲线（仿KormondJ如和2、逻辑斯谛方程与密度有关的连续增长模型两点假设：（1）有一个环境容纳量K,当Nt=K时，种群停止增长，dN/dT=0；（2）种群增长率随种群密度升高成比例降低，最简单的情况是每增加一个个体，同时产生1/K的抑制效果。当种群数量为N时，种群增长率下降为原来的（1-N/K）。结果：导出逻辑斯谛方程rN(1rN(1dNdlTNt其积分式为：1e.KNo其中aln吋K理论上的环境容纳量，难以准确测定。N为种群大小，t为时间，r为种群的瞬时增长率。K为环境容纳量，1-N/K为剩余空间。逻辑斯谛方程中两个参数r和K具有重要的生物学意义：r表示物

3、种的潜在增殖能力，即种群内禀增长率。K是环境容纳量，即物种在特定环境中的平衡密度。应注意K是随环境（资源量）的改变而改变的。3、种群增长曲线密度制约导致种群增长率随密度增加而降低，与非密度制约的情况相反，种群增长曲线不是“J”型，而是“S型S”型曲线有两个特点：曲线渐近于K值，即环境容纳量(或平衡密度)。曲线上升是平滑的。逻辑斯谛曲线常划分为五个时期：开始期：种群个体数很少，增长缓慢；加速期：随着种群个体数增加，增长逐渐加快；转折期：种群个体数达到环境容纳量一半(即K/2)时，增长最快;减速期：种群个体数超过K/2以后，增长逐渐放慢；饱和期：种群个体数达到K值停止增长。WK班孚WK班孚时间四、

4、实验材料和用品草履虫、计数板、培养液。五、实验步骤1、准备草履虫原液从湖泊或水渠中采集草履虫。2、制备草履虫培养液（1）称取干稻草5g,剪成3-4cm长的小段。（2）在1000ml烧杯中加水800ml，用纱布包裹好干稻草，放人水中煮沸10分钟，直至煎出液呈淡黄色。或者根据学生的人数多少制备一定量的稻草培养液。（3）将稻草煎出液置于室温下冷却后，经过过滤，即可作为草履虫培养液备用。3、确定培养液中草履虫种群的初始密度（1）用ml移液管吸取草履虫原液于凹玻片上，当在实体显微镜下看到有游动的草履虫时，再用滴管取一小滴鲁哥氏固定液于凹玻片上杀死草履虫，在实体显微镜下进行草履虫计数。（2）按上述方法重复

5、取样4次，对4次计数的草履虫数求平均值，并推算出草履虫原液中的种群密度。（3）取冷却后的草履虫培养液50ml，置于50mL烧杯中。经过计算，用移液管吸取适量的草履虫原液放人培养液中，使培养液中草履虫的密度在5-10只/ml左右。此时培养液中的草履虫密度即为初始种群密度。（4）用纱布和橡皮筋将实验用的烧杯罩好，并做好本组标记，放置在20士2C的光照培养箱中培养。、定期检测和记录（1）在实验开始后10天内，每天定时对培养液中的草履虫密度进行检测，具体方法同方法与步骤3中的（1）和（2），求出其平均数。（2）将每天的观测数据记录在观测数据记录表（表3-4）中。、环境容纳量K的确定将10天中得到的草履

6、虫种群大小数据，标定在以时间为横坐标、草履虫种群数景为纵坐标的平面坐标系中，从得到的散点图中不仅可以看出草履虫种群大小随时间的变化规律，还可以得到此环境条件下可以容纳草履虫的最大环境容纳量K。通常从平衡点以后，选取最大的一个N,以防止在计算In（K-N）/N过程中出现负值。最大环境容纳量K还可以通过三点法求得。三点法的公式为：.-代（N、MJK=；辂“-式中：N1,N2,N3分别为时间间隔基本相等的三个种群数量，要求时间间隔尽量大一些。6、瞬时增长率r的确定瞬时增长率r可以用回归分析的方法来确定。首先将Logistic方程的分式变形为:分式变形为:两边取对数，得:Ina-ri如果设y=ln（K

7、-N）/N，b=-r，x=t，那么Logstic方程的积分式可以写为：y=a+bx这是一个直线方程，只要求出a和b,就可以得到Logistic方程。根据一元线性回归方程的统计方法，a和b可以用下面的公式求得：fiv*工（乞一无）（”一yb=厂一土-V）2式中：x自变量x的均值；xi第i个自变量的样本值；y因变量y的均值；yi第i个因变量y的样本值；n-样本数将求得的a，r和K代入Logistic方程.则得到理论值。在坐标纸上绘出Logistic方程的理论曲线。看看理论曲线与实际值是否拟合得好。六、实验结果1、结果记录培养天数平均实测值种群估算值（个/50ml）(K-N)/Nln(K-N)/NL

8、ogistic方程理论值11100022200037700043535000510510500061601600007180180000天甄t2、直线3、数据分析三点法求K选用1、4、7天的数据K=2X1000X35000XX35000X(1000+180000)1000XX35000=200120y=+所以：r=-b=a=Logistic方程理论值=NtNteart=2001201+eA()（计入上表一）4、拟合分析两条曲线拟合程度较大，无显著性差异。七、结果讨论从草履虫数量随时间变化的理论曲线和实际估测曲线得知，草履虫的逻辑斯蒂方程的实际曲线和理论曲线拟合程度较高，但是在实验后期仍然出现误差。分析原因，其原因有如下两条:、在方程参数a、r、k的计算，尤其是K的计算过程中，无论采用在实际数量的散点图中取平衡后的最大N值的方法还是三点法，都有一定的误差。同时,三点法求K值的方法中，三个N值的选取又难以达到时间间隔尽量大的要求，故也存在误差;、人为测量过程中存在不同程度的差异，由于草履虫在培养液中是自由活动的，故不能保证均匀分布，我们在每次取样时先讲培养液摇匀，再取接近锥形瓶底部的培养液进行计数，以使结果尽量准确，但本实验的数量