陕西咸阳兴平高一数学下学期期末试卷含解析

1、C.第三象限角D.第四象限角3 , 13, 23, 33, 43D. 2,4, 8, 16, 32y的值为()36D. 61)C. 8 兀D. 10 兀陕西省咸阳市兴平市201 4-2015学年高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题 5分）.角-1120 是（）A.第一象限角B.第二象限角.要从已编号（1到50）的50名学生中随机抽取 5名学生参加问卷调查，用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是（）A. 5 , 10, 15, 20, 25C. 1,2, 3, 4, 53.根据下列算法语句，当输入 x为6时，输出 输入x;If x 0)在一个周期内的图象如图所示，A为图2象的最高点，

2、B、C为图象与x轴的交点，且 ABC为正三角形.w的值及函数f (x)的值域；(H)若f (x0) = 且 XoC ( , Z)求 f (Xo+1)的值.533陕西省咸阳市兴平市2014-2015学年高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 5分）.角-1120 是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角考点：象限角、轴线角.专题：三角函数的求值.分析：把角写成kX360 + a , 0 W a 360 , kCz的形式，根据 a的终边位置，做出 判断.解答： 解： 1120 =-4X360 +320 , 故1120 与 320 终边相同， 故角1120

3、在第四象限.故选：D.点评：本题主要考查终边相同的角的定义和表示方法，象限角、象限界角的定义，属于基础题.要从已编号（1到50）的50名学生中随机抽取 5名学生参加问卷调查，用系统抽样方法 确定所选取的5名学生的编号可能是（）A. 5 , 10, 15, 20, 25B, 3 , 13, 23, 33, 43C. 1 , 2, 3, 4, 5D. 2 , 4, 8, 16, 32考点：系统抽样方法.专题：概率与统计.分析：根据系统抽样的定义求出样本间隔即可.解答： 解：样本间隔为50+5=10,则用系统抽样方法确定所选取的5名学生的编号可能是 3, 13, 23, 33, 43,故选：B点评：

4、本题主要考查系统抽样的应用，求出样本间隔是解决本题的关键.根据下列算法语句，当输入 x为6时，输出y的值为（）输入x;If x 5 Theny=0.5xElse2 y=xEnd If输出y.A. 25B. 30C. 36D. 61考点：选择结构.专题：算法和程序框图.分析：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用条件结构，计算并输出函数y=J的值，将x=6代入可得答案.解答： 解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用条件结构，计算并输出函数y=J r的值，当 x=6 时，y=62=36,故选：C点评：本题考查了程序框图的运行过程的问题，解题时应读懂框图， 得出分段函数，从而做出正确解答

5、，是基础题.半径为10,中心角为工的扇形的面积为()5D. 10 兀A. 2兀B. 6兀C. 8兀考点：扇形面积公式.专题：计算题；三角函数的求值.分析：由中心角可得弧长，代入面积公式可得.解答：解：二.半径为10,中心角为工，5，扇形的弧长1= 21x10=2兀5，扇形的面积 S=-1r= 一、二 一 , =10 %22故选：D.点评：本题考查扇形的面积公式，属基础题. 200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在 50, 70)的70 辆140 辆考点：频率分布直方图.专题：计算题.分析：根据已知中的频率分布直方图，我们可以计算出时速在50 , 70）的数据对应的矩

6、形高之和，进而得到时速在50, 70）的数据的频率，结合样本容量为 200,即可得到时速在 50 , 70）的数据的频数，即时速在 50 , 70）的汽车的辆数.解答： 解：由于时速在50 , 70）的数据对应的矩形高之和为0.03+0.04=0.07由于数据的组距为 10故时速在50 , 70）的数据的频率为：0.07X10=0.7故时速在50 , 70）的数据的频数为：0.7 X200=140故选D点评：本题考查的知识点是频率分布直方图, 类问题的关键.其中频率=矩形高x组距=,，磐望一是解答此杵本容量.如图所示的程序框图表示的算法功能是（A. 计算 S=1X2X3X 4X5X6 的值计算

7、S=1X 2X3X4的值B.计算 S=1X2X3X4X5 的值计算S=1X3X5X7的值考点：程序框图.专题：图表型；算法和程序框图.分析：模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S, t 的值，当 S=1X 2X3X4X5=120 时,不满足条件SW 100,退出循环，输出 S的值为120,从而得解.解答：解：模拟执行程序，可得S=1, t=2满足条件 SW 100, S=1X2=2, t=3满足条件 SW 100, S=1X2X3=6, t=4满足条件 SW 100, S=1X 2X3X4=24, t=5 满足条件 SW 100, S=1X 2X3X4X5=120,t=6不满足条件SW 100

8、,退出循环，输出 S的值为120.故程序框图的功能是求 S=1X2X3X4X5的值.故选：B.点评：本题主要考查了程序框图和算法，依次写出每次循环得到的 S, t的值是解题的关键,属于基本知识的考查.7.函数y=2sinx , xC 0 , 2兀与y=2的交点个数为（2A. 0B. 1C. 2考点：正弦函数的图象.专题：三角函数的图像与性质.分析：作出两个函数的图象，利用数形结合进行求解即可.解答： 解：xC 0 , 2兀,作出y=2sinx在xC 0 , 2兀上以及y=的图象，2由图象知，两个图象的交点为2个，故选：C.D. 3点评：本题主要考查函数交点个数的判断，利用数形结合是解决本题的关

9、键，比较基础. TOC o 1-5 h z 8.已知|司=2 , b为单位向量，mb=1,则向量已在卜方向上的投影是（）A. - -B. 1C.1D.- HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 22考点：平面向量数量积的运算.专题：平面向量及应用.分析：根据平面向量的数量积公式解答即可.* 解答： 解：由已知得到向量 ！在工方向上的投影是： 马口=1;Ib|故选B.点评：本题考查了平面向量的投影；利用了数量积的几何意义.9.将函数 y=sin (x将所得的图象向左平移的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3三个单位，得到的图象对应的解析式是(32倍(纵坐标

10、不变)，再c.,一考点：函数y=Asin ( w x+()的图象变换.专题：三角函数的图像与性质.分析：根据三角函数的图象的平移法则，依据原函数横坐标伸长到原来的2倍可得到新的函数的解析式，进而通过左加右减的法则，依据图象向左平移 三个单位得到y=sin 1 (x+三)323-三,整理后答案可得.3解答：解：将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，可得函数y=sin (2x-2),再将所得的图象向左平移 E个单位， TOC o 1-5 h z 233得函数 y=sin (x+)- -, 即 y=sin (x -),23326故选：c.点评：本题主要考查了三角函数的图象的变换.要特

11、别注意图象平移的法则.10.设三，End 二士 88 (Q - B )=,则 sin 3 的值为() HYPERLINK l bookmark6 o Current Document 2513AI B一3c一二D 3A.B.C.D.65656565考点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系.专题：计算题；三角函数的求值.分析：根据“、3的取值范围，利用同角三角函数的基本关系算出fin (Q - B)二一一 4 且cos a再进仃配方sin 3 =sin a - ( a - 3 ),利用两角差的正弦公式加以计算，可得答案.解答：解：:口 6a - B (-, 0),fad-W又 cos

12、 (a - B ) =y|, sin (a - B )二一# -1口 J (a - 二一得根据 a ( 0,)且 sin a ,可得 cos a =J1 一 -j / 口 .因此，sin 3 =sin a(a - 3 ) =sin a cos ( a3 ) - cos a sin (a - 3 ) =e x n- J x5 13 5（-L）=巫1365故选：C 点评：本题给出角a、3满足的条件，求sin 3的值.着重考查了任意角的三角函数、同 角三角函数的基本关系、两角差的正弦公式等知识，属于中档题.11.若 a=sin2 , b=cos2,贝U a, b 的大小为（）A. a v bB. b

13、 v aC. a=bD.不能确定考点：三角函数线.专题：计算题；三角函数的求值.分析：利用工20, b=cos2v0,即可得到结论. 2解答：解：2a=sin2 0, b=cos2 0,b0,，一a _分析：y=sinx - |sinx|= .,作出函数的图象，即可得出结论.Ssiny, siny0 ，一一解答： 解：y=sinx - |sinx|= i,图象如图所不(2人口心 siny0.f (x)是以2兀为周期的周期函数，故正确f (x)的单调递增区间为2k % 2k% , kC Z,正确2f (x)的值域为-2, 0,故不正确；f (x)取最小值的x的取值集合为x|x=2k兀 ,kCZ,

14、故不正确.2点评：本题考查分段函数的应用，考查数形结合的数学思想，正确作出函数的图象是关键.、解答题.在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（1, 2）, （3, 8）,向量CD= （x, 3）.（i）若靛，五，求x的值；（n）若彘，而，求x的值.考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量共线（平行）的坐标表示.专题：计算题.分析： （I）先求出 器的坐标，再根据 屈#无，利用两个向量共线的性质得到2X3-6x=0,解方程求出x的值.（n）根据两个向量的坐标及两个向量垂直的性质，得到2x+6X3=0,解方程求得 x的值.解答：解：（I）依题意得， 屈二（3, 8） - （1, 2）二

15、（2, 6），（2分）或“CD,而二（冀,3）2X3-6x=0- （ 5分）x=1.（7 分）（n） AB1CD,而二（算,3） , .2x+6X3=0（10 分）. x=- 9,（12 分）点评：本题主要考查两个向量共线和垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题.袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，（1）写出所有的基本事件；（2）求三次颜色全相同的概率；（3）求三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数的概率.考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率.专题：概率与统计.分析：（1）写出所有基本事件，求出总个数，（2）求出三次颜色全相同的基本事件个数，代入古典

16、概型概率公式计算；（3）求出三次抽取的红球数多于白球数的基本事件个数，代入古典概型概率公式计算解答：解：（1）由题意，基本事件共有 23=8个结果，分别是（红，红，红），（红，红，白），（红，白，红），（白，红，红），（红，白，白），（白，红，白），（白，白，红），（白，白，白）.（2）三次颜色全相同有 2个结果，三次颜色全相同的概率为 2； S 4（3）三次抽取的红球数多于白球数的有4个结果，三次抽取的红球数多于白球数的概率为点评：本题考查了等可能事件的概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现m种结果，那么事件 A的概率P (A)=工.n.已知三口U，sin2

17、5(I)求tan a的值；(n)求 cos2 a +sin ( q_|_2L)的值.考点：同角三角函数基本关系的运用；二倍角的余弦.专题：三角函数的求值.分析： (I)由sin a的值及a的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos a的值，即可确定出tan “的值；(n)原式利用二倍角的余弦函数公式及诱导公式化简，将各自的值代入计算即可求出值.解答： 解：(I ) -.1 a 0）在一个周期内的图象如图所示，A为图2象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且 ABC为正三角形.w的值及函数f （x）的值域；(H)若BCf （x0）=g” 且 x0e （-迫，Z）,求 f 0+1）的值.533

18、考点：由y=Asin （x+。）的部分图象确定其解析式；三角函数的化简求值；正弦函数的 定义域和值域.专题：计算题；综合题.分析： （I）将f （x）化简为f （x） =2sin （cox+工），利用正弦函数的周期公式与3性质可求w的值及函数f （x）的值域；（n）由 心 （以，-）,知匹x0+Ee （-三,三），由f（）可求得0“、33432205即sin （x0+）=-,利用两角和的正弦公式即可求得f （xo+1）.435解答：解：（I）由已知可得，f(x) =3cos w x+sin cox=2、/sin (又正三角形ABC的高为2如,从而，函数f （x）的周期T=4X 2=8,即BC=4等8,函数f （x）的值域为-2、焉，2响.（n） f （ x。）=1,由（I ）有 f （x“5=2、sin冶）口厂.，兀兀、4,即 sin (xo+)=,由 Me435102、.兀 兀-)，知xo+343.cos (工x0+H) 43-:=： 55f(X0+I) =2百sin (2Xx0+2L+2L) =2的sin(三Xto+JX) +_2