陕西宝鸡金台区2012014学年高一下学期期末考试数学试题版含答案

1、金台区2013-2014学年高一下学期期末考试数学（必修3）2014.06本试卷分为两部分， 第一部分为选择题， 第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.程序框图符号“ | 可用于（）A.输出a=5B.赋值a=5 C.判断a=5 D.输入a=5. 一个样本数据按从小到大的顺序排列为：13,14,19, x,23,27,28,32 ，其中，中位数是22 ,则x等于（）A. 21B. 22C. 23D. 24. 12本外形相同的书中，有 10本语文书

2、，2本数学书，从中任取三本的必然事件是（）A. 3本都是语文书B.至少有一本是数学书C. 3本都是数学书D.至少有一本是语文书.下列结论正确的是（）相关关系是一种非确定性关系；任一组数据都有回归方程；散点图能直观地反映数据的相关程度；A.B.C.D.设样本数据X1,X2,L，。的均值和方差分别为 1和4 ,若yi = Xi+ a（a为非零常数，i = 1,2,L ,10）,则y1,y2,L , y10的均值和方差分别为 （）A. 1+ a,4 B. 1+ a,4+ a C. 1,4D. 1,4+ a.已知某高中高一 800名学生某次考试的数学成绩，现在想知道不低于120分，90120分，759

3、0分，6075分，60分以下的学生分别占多少，需要做的工作是（）A.抽取样本，据样本估计总体B.求平均成绩C.进行频率分布D.计算方差D. i = j = 30.24,0.28,0.19 ,则这位射手D. 0.29（开始）.下列赋值语句中正确的是 （）2.A. m+ n = 3 B. 3= iC. i = i +1.某射手一次射击中，击中 10环、9环、8环的概率分别是在一次射击中不够 9环的概率是（）A. 0.48B. 0.52C. 0.71.下列说法中，正确的是（）A.频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率B. 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方JC-X+1C.数据2,

4、3, 4, 5的方差是数据4, 6, 8, 10 的方差的一半D. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动 越大.运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合a y = x3 A.7（x 0）是增函数的概率为为A ,从集合 A中任取一个元素a ,则函数4B.5第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共 6小题，每小题6分，共36分.写出下列算法的结果.输入a,b,cIf a2 + b2 = c2 Then输出“是直角三角形！”Else输出“非直角三角形！”End If运行时输入5,12,13运行结果为输出;.下列说法：随机事件 A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值；一次试验 中不同的

5、基本事件不可能同时发生；任意事件A发生的概率P（A）总满足0 P（A） 13）中逐个抽取13个个体，若第二次抽取1时，余下的每个个体被抽取到的概率为，则n= ；314.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取 42人做问卷调查，将840人按,2,L ,840随机编号，则抽取的42人中，若第一组抽取的编号为 6,则抽取的编号落 在区间488,720的人数是 ;.在-1,1上任取两数 x和y组成有序数对（x, y）,记事件 A为“ x2+ y2 1”，则P（A）=:.由正整数组成的一组数据 x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是 2,且标准差等于1, 则这组数据为.（从小到大排列）第二部

6、分（非选择题）（请使用0.5mm黑色签字笔书写）、填空题：本大题共 6小题，每小题6分，共36分. TOC o 1-5 h z 11. 12.13. 14.15. 16.三、解答题：本大题共 4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）x +3, x 0, 2函数f（x） = 0. .2.（本小题满分14分）随机抽取某中学甲班 10名同学，他们的身高（单位：cm）数据是158,162,163,168,168,170,171,179,179,182；乙班 10 名同学，他们的身高（单位：cm）数据是 159,162,165,168,170,173,176,

7、178,179,181.（1）画出甲、乙两班的茎叶图，并说明茎叶图有什么优点和缺点？（2）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高（不必计算）.（本小题满分14分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据单价x（元）88.28.48.68.89销量y（件）908483807568（1）根据上表可得回归直线方程 ？ = bx + a中的b = -20 ,据此模型预报单价为 10元时的销量为多少件？（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）.

8、(本小题满分 14分)某市交管部门为了宣传新交规举办交通知识问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样，回答问题统计结果如图表所示.组别分组回答正确 的人数回答正确的人数 占本组的概率第1组15,25)50.5第2组25,35)a0.9第3组35,45)27x第4组45,55)b0.36第5组55,65)3y(1)分别求出a,b,x,y的值;(2)从第2, 3, 4组回答正确的人中用分层抽样方法抽取6人，则第2, 3, 4组每组应各抽取多少人 ？(3)在(2)的前提下，决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.答案2014.06、选择题：本大题

9、共10个小题，每小题 6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B 2.A 3.D 4.C5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.C、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11.是直角三角形12.13 . 37冗14. 1115. 16. 1,1,3,3、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题满分12分）解:/SX7712分18乙班1.（本小题满分14分）解：（1）甲、乙两班的茎叶图是：甲班9 9 1 0 17 08 15 94分, TOC o 1-5 h z 优点是：图上没有信息的损失，所有的原始数据都可

10、以从这个茎叶图中得到茎叶图可以随时记录，方便表示与比较.,8分缺点是数据量大或多组数据时，茎叶图就不那么直观，清晰 .,10分（2）从数据分布看，乙班平均身高较高 .（不必计算，写出结果即可）,14分.（本小题满分14分）一 ，一1，解：（1）由于 x = （x1 +x2 +% +x4 +x5 + Xg） = 8.5 ,61 , TOC o 1-5 h z y =6（火,2y3 y4y5 y6）=80, ,4分所以 a = ybx =80 （20）x8.5=250. ,6分从而回归直线方程为 ？ = -20 x + 250 .据此模型，单价为10元时的销量为-20父10 +250 = 50件,

11、，8分（2）设工厂获得的利润为 L元，依题意得L = x( -20 x 250) -4( -20 x 250) =-20 x2 330 x -100033 2=-20（x - ）2 361.254 TOC o 1-5 h z ,12 分当且仅当x =8.25时，L取得最大值.故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润.,14分20 .（本小题满分14分）解：（1）第 1 组人数 5? 0.5 10, 所以 n= 10? 0.1 100,第 2 组人数 100?0.220 ,所以 a = 20? 0.918,第 3 组人数 100?0.330 ,所以 x = 27? 300.9 ,第 4 组人数 100?0.2525,所以 b= 25? 0.369 ,第 5 组人数 100?0.1515,所以 y= 3? 150.2 , ,5分（2）第2,3,4组回答正确的人的比为 18:27:9= 2 : 3 :1 ,所以第2,3,4组每组应各依次抽取2人，3人，1人.，,，8分（3）记抽取的6人中，第2组的记为a1,a2，第3组的记为 瓯瓯4，第4组的记为c,则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，他