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文档简介

1、利用函数图像平移规律求抽象函数的定义域授课教师：王星西安市长安区第二中学数形结合思想数形结合思想简而言之就是把数学中“数”和数学中“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想。数形结合包括两个方面：第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”。我们今天要研究的“利用函数图像平移规律求抽象函数定义域”的问题就属于第二种“以形助数”。知识要点函数图像的平移变换：设函数y=f(x),T0,则，将F(x)的图像向左平移T个单位长度，可得到函数f(x+T)的图像.将F(x)的图像向右平移T个单位长度，可得到函数f(x-T)的图像.规律：“左加右减”例题讲解例1、若函数y=f(x)的定义域为0,1,则函数y=f

2、(x+2)的定义域为() A.2,3 B.0,1 C.-2,-1 D.0,-1y=f(x+2)例题讲解例1、若函数y=f(x)的定义域为0,1,则函数y=f(x+2)的定义域为() A.2,3 B.0,1 C.-2,-1 D.0,-11y=f(x)0XY-1-2解析：给f(x)中的x加2可以得到f(x+2),即将函数y=f(x)的图像向左平移2个单位长度便可得到y=f(x+2)的图像，也就是给函数y=f(x)的定义域0,1内的每一个自变量减去2个单位长度，于是函数y=f(x+2)的定义域为-2,-1.故选C.X减小2个单位例题讲解例2、若函数y=f(x+2)的定义域为0,1,则函数y=f(x)

3、的定义域为() A.2,3 B.0,1 C.-2,-1 D.0,-1解析：给f(x+2)中的x+2减去2可以得到f(x)，即将函数y=f(x+2)的图像向右平移2个单位长度便可得到y=f(x)的图像，也就是给函数y=f(x+2)的定义域0,1内的每一个自变量加上2个单位长度，于是函数y=f(x)的定义域为2,3.故选A.例题讲解例3、若函数y=f(x+2)的定义域为0,1，则y=f(x-1)的定义域为（ ） A.2,3 B.0,1 C.-2,-1 D.3,4解析：给f(x+2)中的x+2减去3可以得到f(x-1)，即将函数y=f(x+2)的图像向右平移3个单位长度便可得到y=f(x-1)的图像，也就是给函数y=f(x+2)的定义域0,1内的每一个自变量加上3个单位长度，于是函数y=f(x-1)的定义域为3,4.故选D.本课小结 已知函数y=f(x+a)的定义域，求函数y=f(x+b)（a不等于b）的定义域。 对于这类问题：只要搞清楚从x+a到x+b中x的改变量，就可以通过函数图像的平移规律来解决。可简单的总结为：”左减右加”原则，若图像向左平移，则给原函数定义域

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