第一章运动的描述匀变速直线运动（整章教案共85页2022年高考第轮复习资料）

1、第一章运动的描述匀变速直线运动定标核心素养物理观念知道质点、参考系、位移、速度（平均速度和瞬时速度）、加速度等。科学思维掌握匀变速直线运动的规律，能用公式、图像等方法解决运动学问题。科学探究会用打点计时器（或光电计时器）探究匀变速运动规律。科学态度与责任能将运动学知识应用到行车安全、追及相遇等问题中。定位主干知识.质点、参考系.位移、速度和加速度.匀变速直线运动及其公式、图像.实验：研究匀变速直线运动第1课时描述运动的基本概念（基础自修课）必备知识（一）质点和参考系.质点在国际比赛中考察下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是（）A.马拉松B.跳水C.击剑D.体操系统归纳物体能看成质点的几

2、种情况大小形状可忽略的物体, 如青岛到北京的列车转动不起主要作用的物体, 如研究公转的地球平动的物体题目中行特殊说明的物体.参考系如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是（）B.太阳D.步行的人A.大地C.滑板运动员参考系的四个性质标准性被选为参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的任意性除自身外，任何物体都可以作为参考系统一性比较多个物体的运动时应选择同一个参考系差异性对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果一般不同精解详析.选A当物体的形

3、状、大小、体积等对我们所研究的问题影响不大或者可以忽略时，物体可看作质点，马拉松比赛时，由于路程长，运动员可以看成质点，所以A正确。跳水运动员、击剑运动员以及体操运动员表演时，看的就是运动员的动作，所以运动员不可以看作质点，所以B、C、D错误。.选C“追拍法”是跟踪运动的物体，将运动的物体看作是静止的，该图片是运动的滑板运动员被摄影师当作静止的，而用镜头跟踪，故参考系是滑板运动员。故C正确，A、B、D错误。必备知识（二）位移和路程.位移和路程的对比（1）甲图中，从北京到重庆的几条路线，路程和位移相同吗？（2）乙图中，从A到B的两条路线，路程和位移相同吗？系统归纳位移和路程的比较位移路程物理意义

4、描述物体的位置变化描述物体运动轨迹的长度决定因素由物体的初、末位置决定由物体的运动路径决定矢标性矢量，既有大小又有方向标量，只有大小没有方向.位移与路程的计算如图所示，在距墙壁1m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2m的B点，然后又被弹回至距墙壁1.5m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是（）位移的两种计算方法（1）几何法：根据位移的定义先画出有向线段，再根据几何知识计算。坐标法：写出初、末位置坐标，位移即为末位置坐标减初位置坐标，结果中的正负号表示位移方向.精解详析.提示：（1）甲图中，几条路线的路程不同，但位移相同。（2

5、）乙图中，两条路线的路程不同，但位移相同。.选D位移的大小等于始、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5in1m=0.5m路程等于运动轨迹的长度，可知s=lm+1.5m2X0.2m=2.1m,故D正确，A,B、C错误。必备知识（三）平均速度和瞬时速度1.对瞬时速度的理解如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间At,测得遮光条的宽度为Ax,等近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度，则下列说法正确的是（）遮光条光敏管J穿Af越长，*接近瞬时速度M越短，舞越接近瞬时速度C.詈是否越接近瞬时速度与At的长短无关D.为使詈更接近瞬时速度，可换用

6、宽度更大的遮光条2.平均速度大小的计算（202LK模拟）（多选）物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，在48、ABC.ABCD.ABCDE四段轨迹上运动所用的时间分别是Is、2s、3s、4s,已知方格的边长为Im。贝！|（）A.物体在A段的平均速度为1m/sB.物体在ABC段的平均速度为坐m/sC.物体在ABCDE段的平均速度的大小大于在ABCD段的平均速度的大小D.AB段的平均速度比48c段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度系统归纳J.思想方法（1）微元思想、极限思想的应用：为了使描述精确些，可以把。=蓍中M取得小一些，物体在从f到f+At这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些。

7、Af越小，运动的描述就越精确。当&非常非常小时，我们把着称作物体在f时刻的瞬时速度。(2)瞬时速度与平均速度的关系：瞬时速度完全是一个理想的概念，而实际测量的瞬时速度永远都是平均速度。瞬时速度是不可能被测量到的，因为即使M是万分之一秒、千万分之一秒、亿万分之一秒“无限短时间”通过詈求解出来的速度都是该段时间间隔内的“平均速度”，只能无限地接近，不能完全相等。.求解平均速度的步骤(1)先找出平均速度对应的过程。(2)再求解相应的位移(两种方法：几何法与坐标法)与时间。(3)代入平均速度的公式求解。.两点提醒(1)平均速度与物体不同的运动阶段有关，求解时必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度

8、。(2)速率是瞬时速度的大小，是标量；但平均速率并不是平均速度的大小，平均速率是路程与所用时间的比值。精解详析.选B爷是滑块通过光电门的平均速度，当时间趋近于0时，可以认为是滑块通过光电门的瞬时速度，即A/越短，K越接近瞬时速度，选项A、C错误，B正确；为便尢更接近瞬时速度，可换用宽度更小的遮光条，选项D错误。.选ABD物体在AB段的位移为1m,因此由公式v=学，得v=1m/s=lm/s,A正确；物体在ABC段的位移大小为xi=yl1-22m=y5m,所以v孝m/s,B正确；物体在ABCDE段的平均速度的大小石2=f=。m/s,物体在45CD段的平均速度v2,C错误；根据公式v=户可知，当物体

9、位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故A5段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，D正确。必备知识(四)加速度1.从生活实际中探究三幅图中的小车在运动时有加速度吗？请说明理由。40km/h80km/h040 km/h40km/hX(b)(c).加速度的理解(多选)下列运动可能发生的是()A.物体运动的加速度等于0,而速度却不等于0B.两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C.物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小D.物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段

10、大.加速度的计算(2021泡坊模拟)中国自主研发的“暗剑”无人机，速度可超过2马赫。在某次试飞测试中，起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120m的测试距离,用时分别为2s和1s,则无人机的加速度大小是()A.20m/s2B.40m/s2C.60m/s2D.80m/s2系统归纳.物体运动的四种情况(1)4、。都为正或都为负时，物体做加速直线运动。(2)4、。一正一负时，物体做减速直线运动。.对加速度的三点理解(1)加速度的大小与物体做加速运动还是减速运动无关。(2)加速度的大小与速度的大小没有必然联系。(3)加速度的大小与速度变化量的大小也没有必然联系。.加速度的计算方法(

11、1)确定正方向。(2)确定初速度。、末速度以根据公式。=*=宁求解。.规避两点误区（1）物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但不一定做加速运动。（2）物体做加速运动还是做减速运动，不能根据加速度的正、负来判断，要根据加速度与速度的方向关系来判断。精解详析.提示：都有加速度。（a）中速度大小发生变化；（b）中速度方向发生变化：（c）中速度的大小和方向都发生变化。所以三种情况中都有加速度。.选ABD物体做匀速直线运动时，加速度为0,速度不为0;速度变化量大时，加速度不一定大；加速度和速度的方向相同时，即使加速度减小，速度也会增大，加速度大小与速度大小没有必然联系；综上所述，选项A、B、D正确。.

12、选B第一段的平均速度p.=7=1Fm/s=60m/s;第二段的平均速度也=手=平L12im/s=120m/s,在匀变速直线运动的过程中，中间时刻的瞬时速度等于平均速度，由加速度的定义式可得”=产i_1260mys2=40m/s2,故选项B正确。施+立）本课小结与自主评价课堂巩固落实.质点是一种理想化的物理模型，实际并不存在。高中物理中理想模型法的应用还有自由落体运动、轻绳轻杆轻弹簧、胡克定律、光滑（伽利略斜面实验等）、匀速圆周运动、点电荷、匀强电场、匀强磁场、电场线、磁感线、示波器的成像原理、理想变压器、理想气体、绝热、弹簧振子、单摆、点光源、原子核式结构模型、氢原子能级等等，这些都是人们根据

13、科学研究的特定目的，抓住主要因素，忽略次要因素，用物质形式或思维形式再现原型客体的某种基本特征，而在一定条件下进行的合理假设。.只有在单向直线运动中平均速度大小与平均速率才相等，通常情况下平均速度大小小于平均速率。.加速度的正负并不能决定物体做加速运动还是做减速运动，只能说明加速度的方向与规定的正方向相同或相反。.加速度由物体的质量和所受合外力决定，与速度和速度的变化量无关。1.（2021浙江1月选考）2020年11月10日，我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909m。“奋斗者”号照片如图所示，下列情况中“奋斗者”号一定可视为质点的是（）A.估算下降总时间时B.用推

14、进器使其转弯时C.在海沟中穿越窄缝时D.科学家在其舱内进行实验时解析：选A在研究“奋斗者号下降总时间时，可以将其看作一个质点，选项A正确；用推进器使其转弯时，不能将其看作质点，选项B错误；在判断是否能够穿越窄缝时，不能忽略自身大小，不能将其看作质点，选项C错误；科学家在其舱内进行实验时，显然不能将其大小忽略，不能将其看作质点，选项D错误。2.某同学到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球在空中运动，并恰好落回原来的孔中。下列说法中正确的是（）A.相对于地面，小球运动的轨迹是直线B.相对于火车，小球运动的轨迹是曲线C

15、.小球能落回小孔是因为小球在水平方向保持与火车相同的速度D.小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力解析：选C相对于地面，小球竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速运动，轨迹是曲线，故A错误；相对于火车，小球始终在火车的正上方，做直线运动，故B错误；小球能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，故C正确，D错误。.如图所示，一骑行者所骑自行车前后轮轴的距离为在水平道路上匀速运动，当看到道路前方有一条减速带时，立刻刹车使自行车做减速直线运动，自行车垂直经过该减速带时，前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为匕利用以上数据，可以求出前、后轮经过减速带这段时间内自行车

16、的（）A.初速度B.末速度C.平均速度D.加速度解析：选C自行车垂直经过该减速带时，前、后轮造成的两次颠簸的时间间隔为自行车前后轮轴的距离为L,自行车不一定做匀减速运动，只知道两个物理量，所以不能求出5、如、a三个物理量，故A、B、D错误；由平均速度定义可得：v=,能求出平均速度，故C正确。.质点以加速度做匀变速直线运动，经过一段时间t,质点的速度为v速度的改变量为v,则（）a越大，口也越大C. a与方向一定相同a越大，可能越小D. a与Ao方向一定相反解析：选C根据。=7知，加速度越大，速度变化越快，但是末速度不一定大，故AAt?项错误。根据。=7知，加速度越大，时间一定时，速度变化量越大，

17、故B项错误。加速度的方向与速度变化量的方向相同，故C项正确，D项错误。.如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电门A、B,A、B间距离为L=30cm.为了测量滑块上安装了一宽度为d=lcm的遮光条。现让滑块以某一加速度通过光电门4、B,光电门显示遮光条通过两光电门A、5的时间分别为0.010s和0.005s,滑块从光电门A到8的时间为0.200s。则下列说法正确的是（）遮光条仕LunnA.滑块经过4的速度为lcm/s.滑块经过8的速度为2cm/sC.滑块的加速度为5m/s2D.滑块在A、8间的平均速度为3m/s解析：选C滑块经过A的速度为Va=1m/s,经过B的速度为vb=J-=2m/s,A、MI

18、BB两项错误。滑块在A、B间的平均速度为。=彳=1.5m/s,D项错误。由a=筐,解得滑块的加速度为a=5m/sC项正确。课时跟踪检测.研究下列现象，涉及的物体可看作质点的是（）ABCDA.研究地球绕太阳运动的轨迹时B.研究撬棒用力大小与支点的位置关系时C.研究旋转的乒乓球旋转方向时D.研究旋转的电风扇扇叶所受阻力大小的影响因素时解析：选A研究地球绕太阳运动的轨迹时，由于地球的半径远小于日地之间的距离，所以地球可看作质点。支点位置影响撬棒用力大小，撬棒不可以看作质点。研究乒乓球旋转方向时，乒乓球不能看作质点。扇叶所受阻力与扇叶形状、大小有关，不能看作质点。综上，只有选项A中物体可以看作质点。.

19、如图所示，一个质量为m的物体沿长度为L、高为仄底边长为s的光滑斜面的顶端滑至底端，下列说法中正确的是（A.物体的位移大小为力B.物体的路程为3+L)C.物体的位移大小为LD.物体的路程为(/t+s)解析：选C物体的位移大小为斜面的长度，故为L,故A项错误，C项正确；物体的路程为物体运动轨迹的长度，故为，故B、D项错误。.小李在网络上观看“神舟十一号”飞船发射视频，分别截取火箭发射后第6s末和第10s末的图片，如图甲和乙所示，他又上网查到运载“神舟十一号”的长征二号FY11运载火箭全长58m,则火箭发射后第6s末至第10s末的平均速度最接近()题曲甲乙A.22m/sB.14m/sC.10m/sD

20、.5.8m/s解析：选A由甲、乙两图可以看出，在火箭发射后第6s末至第10s末内通过的位移大约等于运载火箭全长的1.5倍，x=1.5X58m=87m,火箭发射后第6s末至第10s末的y87平均速度。=7=了m/s;22m/s,故A项正确，B、C、D错误。.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个运动员从高处自由落下，以5=8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以刈=10m/s的速度弹回。已知运动员与网接触的时间为Af=1.2s。那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为()A.15m/s2,向上B.15m/s2,向下C.1.67m/

21、s2,向上D.1.67m/s2,向下解析：选A规定向下为正方向，方向与正方向相同，02方向与正方向相反，根据1108加速度定义式。=石，得。=-记一m/s2=-15m/s2()负号代表与正方向相反，即加速度方向向上。5.（多选）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m,初始位置在林边的中点4,由向c运动，如图所示，A、B、C、。分别是be、cd、da、成边的中点,则下列说法正确的是（）A.第2s末的瞬时速度大小是1m/sB.前2s内的平均速度大小为坐m/sC.前4s内的平均速率为0.5m/sD.前4s内的平均速度大小为2m/s解析：选AB质点每秒钟匀速移动1m,故第2s末瞬时速

22、度大小为1m/s,A项正确；前2s内的位移大小为xi=AB=Ac2+Bc2=yjl2+12m=y2m,平均速度v=?=当m/s,B项正确；前4s内质点通过的路程为4m,平均速率为1m/s,在第4s末到达C点，平均速度为v2=7=4m/s=0.5m/s,C,D两项错误。1246.如图甲所示，火箭发射时速度能在10s内由0增加到10。m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来。下列说法中正确的是（）甲乙10s内火箭的速度变化量为10m/s2.5s内汽车的速度变化量为-30m/sC.火箭的速度变化比汽车的快D.火箭与汽车的加速度大小相等解析：选B10s内火箭的速

23、度变化量为100m/s,加速度m/s2=10m/s2-2.5s-30内汽车的速度变化量为一108km/h=-30m/,加速度敢=亏Mm/2=-12m/s2,汽车的加速度大，速度变化快，选项B正确。7.足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s,设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是（）A. 40 m/s2C. 40 m/s2-100m/s2D.100m/s2A7;-17-X-711解析：选B足球在这段时间内的平均加速度a=3=-m/s2=-;r_m/s2=U/U/100m/s2,故B正确，A、CD错误。.在一次跳伞训练中，伞兵从悬停在空

24、中的直升机上跳出后，初速度%0,加速度0,下降过程中”值不断减小直至为零时，该伞兵的（）A.速度不断减小，位移先增大后减小.速度不断减小，最后做匀速直线运动C.速度不断增大，当a=0时，位移达到最大值D.速度不断增大，当。=0时，速度达到最大，位移不断增大解析：选D伞兵下降过程中，由于a0,所以速度一直增大，当a=0时，速度达到最大，此后做匀速直线运动，位移继续增大，A、B、C三项错误，D项正确。雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在以水平速度朝雷达正上方匀速飞来。某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过1=173s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图

25、乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1X10Fs,电磁波的速度为3X108m/s,则该飞机的飞行速度大小约为（）B. 900 m/sD. 300 m/sA.1200m/s500m/s解析：选D由题图甲得雷达第一次发射电磁波时，飞机距离雷达的距离为si=%=|x3X10sX4X10-4m=6X104m,由题图乙得雷达第二次发射电磁波时，飞机和雷达的竖直距离为G=；c，2=；X3X108X2X10rm=3XlO4m。设该段时间内飞机水平飞行的距离为S2,则si、S2、在空间构成一个直角三角彩，利用数学关系得S2=y/s1_h2=3小义1（尸m,飞机的飞行速度。=300m/s.10.

26、（多选）如图甲所示是一速度传感器的工作原理图，在这个系统中8为一个能发射超声波的固定装置.工作时B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B接收到。从B发射超声波开始计时，经时间Af。再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移一时间图像，则下列说法正确的是()A.超声波的速度为。k牛B.超声波的速度为0声=WC.物体的平均速度为%=当D.物体的平均速度为3=若急解析：选AD超声波的速度为乎，A项正确，B项错误；由题图乙可以得出物M-X1勿一Afo , t下一+AfL5体运动X2X1距离所用时间为写他+人加一冷，所以物体的平均速度不涉蛰C项错误，D项正脸第2课时匀变速

27、直线运动的规律(重点培优课)N0.1课前回扣基础一牢根基.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。分类匀加速直线运动，a与内方向相同;匀减速直线运动，a与如方向相反。.三个基本公式(1)速度公式：v=vo+at.位移公式：x=vot+at2,(3)速度和位移的关系式：v2vi=2axo.两个重要推论(1)平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于它在这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初、末速度矢量和的一半,即v=名=厂。(2)位移差公式：做匀变速直线运动的物体在连续相篁的时间T内通过的位移之差相等,即Ax=aT2,Xmx=(mn)-aT1o.初速

28、度为零的匀加速直线运动的常用比例(1)17末、2r末、3T末、“7末的速度之比VViVi：%=1：2：3：”。(2)第1个7内、第2个7内、第3个7内、第个7内的位移之比Xi：xn：xw：X=l：3：5：(2”-1)。(3)从静止开始连续通过相等的位移所用时间之比ti：t2：t3：6,=1：(a/2-I)：(于一也)：.“：(备一/I)。基础自查1.判断正误(1)速度逐渐增加的运动是匀加速直线运动。(X)(2)公式。=%+af适用于任何做直线运动的物体。(X)(3)公式。=%+”既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。3)(4)位移公式x=iw+；aF仅适用于匀加速直线运动。(X)(5

29、)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。(X)(6)公式一抗=2ax可以用。=如+m和x=uo/+：a产推导出来。(，)一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比是()A.1：1：1B.1：3：5I2：22：32D.1：2：3解析：选D根据v=at可知，物体在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比为：alia：3a=1：2：3,故D正确。.(多选)在公式。=如+加中，涉及四个物理量，除时间，是标量外，其余三个物理量、如、a都是矢量。在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其

30、相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A.在匀加速直线运动中，加速度a取负值B.在匀加速直线运动中，加速度a取正值C.在匀减速直线运动中，加速度a取负值D.无论在匀加速直线运动还是在匀减速直线运动中，加速度a均取正值解析：选BC若取初速度方向为正方向，物体做匀加速直线运动，表示初速度方向和加速度方向相同，加速度为正值，若物体做匀减速直线运动，物体加速度为负值，故B、C正确。.如图所示，一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以lm/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为（）B.12m/sC. 10 m/s14m/s解析：选C汽车做匀加速直

31、线运动,vo=8m/s,a=lm/s2,x=18mv=y2ax+vi=y2X1X18+82m/s=10m/sor NO.2课堂精析考点提知能考点一匀变速直线运动基本规律及应用.运动学公式中符号的规定匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式，使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下规定初速度。的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值。当如=0时，一般以加速度a的方向为正方向。.运动学公式间的关系j1n771*=2V/血彳=爹v=2ax*利丘0忖。|推树论2。局2竽符pl.运动学公式的灵活选用题目涉及的物理量没有涉及的物理量适宜选用公式Do

32、,v,a,tXVo9a9t,xV,19工=如什5Vq,v,a,xtv2-vi=2axVo9Vft,Xa+如x-2,【考法细研考法1基本公式的应用例1跳远运动员的助跑阶段可以看成先匀加速后匀速。某运动员先以4.5m/s2的加速度跑了2s,接着匀速跑了Is,然后起跳。求:(1)运动员将要起跳时的速度多大?运动员助跑的距离是多少？解析(1)根据速度一时间关系0=。+画，可得运动员加速运动的末速度为。=画=9m/s,即运动员起跳时的速度为9m/so(2)根据位移一时间关系x=v0t+at2,代入数据解得运动员加速运动的距离为xi=9m,运动员匀速运动的距离为*2=9m,所以运动员助跑的距离为x=xi+

33、x2=18m。答案(1)9m/s(2)18m规律方法I解答运动学问题的基本思路考法2多过程运动问题例2航天飞机降落在平直跑道上，其减速过程可简化为两个匀减速直线运动。航天飞机以水平速度如着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为由，运动一段时间后速度减为。；随后航天飞机在无阻力伞的情况下做匀减速运动直至停止，已知两个匀减速滑行过程的总时间为f。求：(1)第二个减速运动阶段航天飞机运动的加速度大小：(2)航天飞机着陆后滑行的总路程。解题指导(1)航天飞机的运动分为两个队段，两阶段的加速度不同。(2)笫一阶段的末速度就是第二阶段的初速度，两个阶段存在必然联系。解析(1)如图所示，A为航天飞机着陆点，4

34、8、BC分别为两个匀减速运动过程，飞机在C点停下。A到8过程，由匀变速运动公式，得第一段匀减速运动的时间二a则B到C过程所用的时间t2=t-t!=t7)-0aiVB到C过程的加速度大小色=丁=记/(2)根据运动学基本公式得vi-v2第一段匀减速运动的位移xi=r2a第二段匀减速运动的位移也分析知航天飞机着陆后滑行的总路程viv2,v(ait-v(i+v)vat-vvo+viL=F-+2a,=一访一。OB答案(lg莉vait-vva+vi2al规律方法求解多阶段运动问题的“三步走”准确选取研究对象.根据题意画出物体在第一步|一各阶段的运动示意图.直观呈现物体的运动过程41明确物体在各阶段的运动性

35、质.找出题目第步.，给定的已知量、待求未知量以及中间量“合理选择运动学公式,列出物体在各阶段第三步I的运动方程.并用衔接速度把这些方程关联起来集训冲关B. 16 sD. 26 si.如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖直井的深度为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过1m/S假定升降机到井口的速度为0,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是()A.13sC.21s解析：选C矿石先以最大加速度加速上升，再匀速上升，最后以最大加速度减速上V21）升所用时间最短。加速上升的位移力=丁=32m,时间E=t;=8s;减速上升的位移片=修NQu=32m,时间

36、f3=8s;匀速上升的位移m=/lXL上3=40m,时间打=放=55。整个过程运动的最短时间t=h+t2+t3=21s,C正确。一名消防队员在模拟训练中，沿着长为12m的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的2倍，下滑的总时间为3s,那么该消防队员（）A.下滑过程中的最大速度为4m/sB.加速与减速运动过程的时间之比为1:2C.加速与减速运动过程的平均速度之比为2:1D.加速与减速运动过程的位移之比为1:4解析：选B设下滑过程中的最大速度为。，则消防队员下滑的总位移：31+乎2=凡2r2X12解得最大速度：u=-

37、J-=v=Im/s=8m/s,故A错误；设加速与减速过程的时间分别为小ti,加速度大小分别为“1、Qi,则v=at9vuiti,解得：t:打=。2：“1=1：2,故B正确；根据平均速度的推论知，V=,则平均速度之比为1：1,故C错误；因为平均速度之比为1：1,加速和减速的时间之比为I:2,则加速和减速的位移之比为1：2,故D错误。考点二重要推论及应用解决匀变速直线运动的六种方法典例物体以一定的初速度从斜面底端A点冲上固定的光滑斜面,斜面总长度为XAC，物体到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到距斜面底端;X.4C处的8点时，所用时间为，求物体从滑到C所用的时间。解析法一：基本

38、公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设初速度为vo,加速度大小为a,物体从B滑到C所用的时间为切c,由匀变速直线运动的规律可得3vi=2axAC,vi-vi=-2axAB,解得又狈=如一af,Vn=atnc解得加法二：平均速度法匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，与m=型=与，XAC又说=2qxac,vi=2axBc9工*=方由以上三式解得可知在正好等于AC段的平均速度，因此物体到B点时是这段位移的中间时刻，因此法三：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，其逆过程为由静止开始向下匀加速滑下斜面。设物体从B到C所用的时间为tHC,由运动学公式得XHC=atic,X4c=；a(f

39、+fpc)2,由以上三式解得tBC=to法四：比例法物体运动的逆过程可以视为初速度为零的匀加速直线运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内通过的位移之比为xi：X2：*3：:xD=l：3：5：(2n1),因为xbc：xab=苧：竽=1：3,而物体通过A8段的时间为1,所以通过8C段的时间tBC=t。法五：图像法根据匀变速直线运动的规律，画出04图像，如图所示。利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边的平方比,SaocCO2Saaoc4SabdcCD2Sbdc1OD=t,OC=t+tBc,所以，=七野Z,解得功。=%【答案】t规律方法解决匀变速直线运动问题的两个技巧(1)把减速到

40、0的匀减速直线运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，列方程将非常简便，如果可以进一步利用比例关系解题则更简单。(2)若已知匀变速直线运动的时间和位移，通常要考虑应用平均速度公式，求出中间时刻的瞬时速度。集训冲关.基本公式法（2021泰安一模）如图所示，ae为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过油段的时间为则通过ae的时间为（）abcdeA.ItB.C.（2+y2）tD.t解析：选A*此=5（1产,Xae=ot2,两式相比解得f2t,故选项A正确，B、C、D错误。.平均速度法如图所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，在相等

41、的时间内依次经过8、C、D、四棵树，已知树A、8间距为xi，树。、间距为孙，则树8、D间距为（）解析：选A设时间间隔为f,则汽车在A、8间的平均速度为号，D、间的平均速度为半，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的速度,故经过C时的速度为比=%上,而汽车经过C的时刻又是汽车从B到。的中间时刻，故0c也是汽车从B到D的平均速度，所以8、O间距为工=%型*2，=11+丫2,选项A正确。.图像法一轿车和一卡车从同一地点出发，由静止开始向同一方向做匀加速直线运动，加速度大小分别为5m/s2和3m/s?,两车能达到的最大速度均为30m/s,则两车间的最大距离为（）A.20mB.60mC. 90 mD.

42、150m解析：选B两车最大速度均为30m/s,所以两车均先加速运动后匀速运动，轿车加速时间为6s,卡车加速时间为10s,作出轿车和卡车的速度一时间图像如图所示。当两车速度相等时，两车间有最大距离，且速度相等后，两车相对静止，间距不变，根据速度一时间图像与坐标轴围成的面积表示位移可知两车间的最大距离为60m,因此选项B正确。.推论法一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知43=6m,BC=10m,小球经过A8和8c两段所用的时间均为2s,则小球经过4、B、C三点时的速度大小分别是（）A.2m/s,3m/s,4m/sB.2m/s,4m/s,6m/sC.3m/s,4m/s,5m/sD.3

43、m/s,5m/s,7m/s解析：选B根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点ar4-nr的瞬时速度，故5点的速度就是全程的平均速度，VB=-五一=4m/s,又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即Ax=aF,则由Ax=8CA8=aF,解得a=lm/s?,再由速度公式v=vo+at,解得Va=2m/s,vc=6m/s,故选项B正确。.比例法质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移之比为（）A.2：6：5B.2：8：7C.4：12：9D.2：2：1解析：选C质点在从静止开始运动的前5s内的每Is内位移之比应为1：3：5：7：9,因此第1个2

44、s内的位移为（1+3）=4份，第2个2s内的位移为（5+7）=12份，第5s内的位移即为9份，C正确。.逆向思维法（多选）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块,若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比分别为（）LTD123A.01：如：%=3：2：1B.力：也：。3=小:也：1h：12：6=1:巾：小h=（小一也）：（&-1）：1解析：选BD采用逆向思维法求解。该运动的逆运动为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L,则v=2a-L,vi=2a-2L,v=2a-3L

45、,故如：力：。3=小：也：1,所以选项B正确。由于每块木块厚度相同，故由比例关系可得fi：t2：b=（小一业：（-72-1）：1,所以选项D正确。课时跟踪检测LC919大型客机是我国自主设计、研制的大型客机，最大航程为5555千米，最多载客190人，多项性能优于波音737和波音747.若C919的最小起飞（离地）速度为60m/s,起飞跑道长2.5X1伊m。C919起飞前的运动过程可看成匀加速直线运动，若要C919起飞，)B. 0.72 m/s2则C919在跑道上的最小加速度为（A.0.36m/s2C.1.44m/s2D.2.88m/s2解析：选B当C919匀加速的位移为x=2.5XIO3m时，

46、C919在跑道上运动的加速度32-i）k最小，由匀变速直线运动规律一加=2qx可得，C919的最小起飞加速度为。=T=6020-v-gyin3m/s2=0.72m/s2,选项B正确，A,C、D错误。NAA1U*2.（多选）交通法规定“斑马线礼让行人”，若以12m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有行人正在过斑马线，此时汽车的前端距停车线12m,该车减速时的加速度大小为7.5m/s2,下列说法中正确的是（）A.在距停车线8m处才开始刹车制动，汽车前端恰能停在停车线处B.驾驶员立即刹车制动，则至少需1.6s汽车才能停止C.若驾驶员的反应时间为0.2s,汽车前端恰能停在停车线处D.若驾驶员的反应时间为

47、0.4s,汽车前端恰能停在停车线处T）1122解析：选BC根据速度位移公式可知，减速运动的位移为：m=9.6m,故在距停车线8m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，故A项错误；减速所需时7；19x96间为：1=二=.s=1.6s,故B项正确；匀速运动的时间为：V=-不二-s=0.2s,故若经0.2s后才开始刹车制动，汽车前端恰能停在停车线处，故C项正确，D项错误。3.如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以50Hz的频率监视前方的交通状况。当车速。410m/s且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采取制动措施，系统就会立即启动“全力自动

48、刹车”，加速度大小约为5m/s2,使汽车避免与障碍物相撞。则”全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（）B. 20 mA.50mC.10mD.Im解析：选C由题意知，车速oWlOm/s,系统立即启动“全力自动刹车”的加速度大小721（）2约为最后末速度减为0,由推导公式浮=2ax可得：m=10m,所以H/zx3系统设置的安全距离约10m,故C正确，A、B、D错误。.如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间f后进入一水平面，两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2/时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和加速度大小之比，下列说法正确的是（）A.1：22：1B.1：21：2C.2

49、：12：1D.2：11：2v解析：选A设木块到达斜面底端时的速度为以根据得，加速度之比乎=!=彳;U2V12t根据平均速度的推论知，X|=T/,X2=？-2r,所以A项正确。.汽车刹车后开始做匀减速直线运动，在第1s内和第3s内的位移分别为3m和1m,则汽车在第4s内的位移是（）A.0.125mB.0.5mC.6niD.6.125m解析:选A第1s中间时刻的速度5=乎i=3m/s,第3s中间时刻的速度。2=f=lm/s,A17故汽车的加速度=M=-1m/s2；由以=Ko+at,得Uo=3.5m/s,故3.5s时汽车速度已b2-pZ1减为0,4s内的位移*=-五一=6.125m,前3s内的位移由

50、=3-5X3+X（1）X32Jm=6m,汽车在第4s内的位移xs=xX3=025m,A正确。)6.（多选）为解决疫情下“最后500米”配送的矛盾，将“人传人”的风险降到最低，目前一些公司推出了智能物流机器人。机器人运动的最大速度为1m/s,当它过红绿灯路口时，发现绿灯时间是20s,路宽是19.5m,它启动的最大加速度是0.5m/s2,下面是它过马路的安排方案，既能不闯红灯，又能安全通过的方案是（A.在停车线等绿灯亮起，以最大加速度启动B.在距离停车线1m处，绿灯亮起之前2s,以最大加速度启动C.在距离停车线2m处，绿灯亮起之前2s,以最大加速度启动D.在距离停车线0.5m处，绿灯亮起之前1s,

51、以最大加速度启动解析：选BD机器人在停车线等绿灯亮起后，需要有=?=/s=2s达到最大速度，位移为xi=%6=lm,匀速运动的位移为X2=/勺=18.5m,需要时间为。2=器=18.5s,两次运动时间之和为20.5s,不安全，故A错误。在距离停车线1m处以最大加速度启动2s,正好绿灯亮，机器人也正好到了停车线，再经过19.5s过了马路，这个方案是可以的，故B正确。在距离停车线2m处，机器人启动2s后，走了1m,距离停车线还有1m,这时绿灯亮起，机器人距离马路另外一端还有20.5m,需要20.5s通过，而绿灯时间为20s,所以不安全，故C错误。在距离停车线0.5m处开始加速启动，1s后绿灯亮起，

52、其位移为x=TaF=0.25m,小于0.5m,故没有闯红灯，继续前进0.75m,达到最大速度，共用去了2s,绿灯还有19s,这时剩下的距离还有19m,正好通过马路，故D正确。(2020全国卷I)我国自主研制了运-20重型运输机。飞机获得的升力大小尸可用尸=A描写，女为系数；。是飞机在平直跑道上的滑行速度，尸与飞机所受重力相等时的。称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为1.21X105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69X1(Fkg,装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。(1)求飞机装载货物后的起飞离地速度；(2)若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地

53、，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间。解析：(1)设飞机装载货物前质量为叫，起飞离地速度为。1；装载货物后质量为?2,起飞离地速度为也，重力加速度大小为g。飞机起飞离地应满足条件mig=kvni2g=kv3(由式及题给条件得S=78m/so(2)设飞机滑行距离为s,滑行过程中加速度大小为处所用时间为力由匀变速直线运动公式有vi=2asV2=at联立式及题给条件得a=2.0m/s?/=39So答案：78m/s(2)2.0m/s239s8.如图是驾驶员守则中的安全距离图示和部分安全距离表格。停车距离刹车距离一反应距离40km/h60km/h80km/h车速v(km/h)反应距离s(m)刹车

54、距离x(m)停车距离Um)40101020601522.537.580A=()5=()c=()请根据该图计算：(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A的数据；(2)如果路面情况相同，请在表格中填上8、C的数据；(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50m处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72km/h,而他的反应时间比正常时慢了0.1s,请问他能在50m内停下来吗？解析：反应时间为,=含=急即点既=而急而4=20m。所以C=A+B=60m。正常司机的反应时间为尸为s=0.9sX6喝了酒的司机的反应距离为s=vtr=yX(0.9+0.1)m=20mm=32.4 mp2司机

55、的刹车距离为小口乙a-v-uu2X81L=s+x=52.4m,52.4m50m,故不能在50m内停下来。答案：(1)204060(3)不能第3课时自由落体和竖直上抛运动(重点培优课)考点一自由落体运动.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。.特点：如=0,a=g(1)速度公式：v=gt.(2)位移公式：=%凡(3)速度位移关系式：=渤。(4)平均速度公式：v=i=p(5)位移差公式：Ah=辽。.伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论。(2)伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理一猜想与假设一实验验证一合理外推，这种

56、方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。典例如图所示，频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，0G照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，ZJO照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。图中是小球I”12.50自由下落时的频闪照片，频闪仪每隔0.04s闪光一次，图中数据为各位置到开电6c始下落时的距离，单位为cm。28.4Q(1)根据这张频闪照片，你能获取关于自由落体运动的哪些规律性的东西？(2)如果要通过这张照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？解析(1)由题图可知，设照片中相邻小球间距为x,则X1：X2：X3：X

57、4=l：3：5：；相邻间位移差Ax=1.611=恒量。(2)要通过这幅频闪照片测出自由落体加速度的方法：根据Ax=a，其中7=0.04s。由=与巴测出下落点与图中某一位置的距离x,确定相应时间f,代入公式求解。t1*计算出图中某一位置的瞬时速度(由P=4=5即可求得)，再由u=gf求解。计算出图中各位置对应的瞬时速度(方法同)，画出其止f图像，图线的斜率代表g。答案见解析规律方法自由落体运动的解题技巧(1)自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动，匀变速运动的规律、公式、推论都可适用。(2)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题，如从最高点开始连续相等时间内物体的下落高

58、度之比为1：3：5：7：。(3)对于从自由落体运动过程中间某点开始的运动问题，因初速度不为0,公式变成了。=i?o+gr、Zi=iM+f(l,2)gF、v2roal(2,u)=2g/i,以及xto(u)=f(如+。,2),另外比例关系也不能直接应用了。集训冲关1.伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验。下列哪些方法是他在这个实验中采用过的()测出相同长度的斜面在不同倾角时，物体落到斜面底端的速度。和所用时间,比较7的比值的大小用打点计时器打出纸带进行数据分析改变斜面倾角，比较各种倾角得到的定的比值的大小将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动A.B.C

59、.D.解析：选D在伽利略时代，技术不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且x与，的平方成正比，就可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化，故正确，错误；在伽利略时代，没有先进的计时仪器，采用的是水钟计时，故错误；将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动，故正确。所以D正确，A、B、C错误。2.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同

60、学发现捏住直尺的位置刻度为从已知重力加速度为g,空气阻力不计，。、力的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间f约等于()解析：选D由题意知，在反应时间内直尺自由落下的位移大小为a一6设乙同学的反应时间为f,空气阻力不计，根据自由落体运动位移公式=%=一心得,=D正确，A,B、C错误。考点二竖直上抛运动.定义：将物体以初速度内竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。.规律：取竖直向上为正方向，则初速度为正值，加速度为负值。(为方便计算，本书中g表示重力加速度的大小)(1)速度公式：V=V0gte(2)位移公式：方凡(3)速度位移关系式：v2vi=-2gh(4)上升的最大高度：”=患。上升到最高