正比例函数_第二课时-课件

1、正比例函数第二课时1.会画正比例函数的图象；2.能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx（k0）理解k0和k0时，函数的图象特征与增减性；3.通过观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观。 在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少。 y=x y=3x2 y=2x y=2x-4 y=-x y=-2xy=x，正比例系数为1。y=-x，正比例系数为-1。y=-2x，正比例系数为-2。y=2x，正比例系数为2。1.画函数图象需要经历哪些步骤？2.你能依据这些步骤画出上页中正比例函数的图象吗？列表、描点、连线

2、。画函数图象x-3-2-10123y1.正比例函数y=x的自变量取值范围是什么？你能取完自变量x的所有值吗？2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？2.描点；3.观察这些点的摆放有何规律？4.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？1.列表；3.连线。-3-2-10123 在（0，0）与（1，1）之间描出十等分点，画出y=x的图象的一段。x00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y010.10.20.30.40.50.60.70.80.9O 在（0，0）与（1，1）之间描出二十等分点，画出y=x的图象

3、的一段；（表格在前面的基础上加下列)x00.050.150.250.350.450.550.650.750.850.95y0.050.150.250.350.450.550.650.750.850.950O5.如果我们不断找下去，找一百等分点呢？一千等分点呢？可以发现（0，0）与（1，1）之间是靠什么线连接的，那么其他两个整数点之间靠什么线连接的呢？表格中省略号是什么意思？6.你发现正比例函数y=x的图象是什么？直线。 x -2 -1 0 1 2 yy -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x-4-2024y=2x画正比例函数 y =2x 的图象。解：1. 列表2. 描

4、点3. 连线y=x x -2 -1 0 1 2 y=-xy=-2xy -4 -2-3 -1321-1 O-2-3 1 2 3 4 5x-4-2024y=-2x 画正比例函数y=-x和y=-2x的图象。解：1. 列表2. 描点3. 连线y=-x21 0-1-2总结性质1.正比例函数的图象都是经过_的直线，那么你画正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点画它的图象呢？2.在画函数图象时，使函数图象位置发生变化的量是x、y、k中的哪个量？原点选两点坐标就可以，一般选（0，0）和（1，k）。k（1）当k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k0时，图象会经过

5、一、三象限？而k0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0，y=0，故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k0时，图象经过一、三象限。 （2）反之，k0时，图象经过二、四象限。5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获得哪些信息？经过二、四象限呢？ （2）当图象经过二、四象限时，k0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的。6.你还发现哪些性质？ （1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大； （2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小。O用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x1.若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围。 （1）y 随x的增大而增大； （2）图象经过一、三象限； （3）图象如图所示。k3k3k0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三