空间中的角教案

1、异面直线所成的角1、在正方体AG中，M,N分别是AA和BiB的中点，求异面直线CMffiDN所成的角？求异面直线AM和DN所成的角？2在空间四边形ABCD,AD=BC=2,E,F分别为ARCD的中点，EF嗽，求ADBC所成角的大小.3.(讲)S是正三角形ABC所在平面外的一点，如图SA=SB=SC,且ASB=BSC=CSA=_,MN分另嫉AB和SC的中点.求异面直线SM与BN所成的角的余弦值.4.正ABC的边长为a,S为ABC所在平面外的一点,和AB的中点.求异面直线SA和EF所成角.455,（讲）AiBCiABC是直二棱柱，/BCA=90，点D、F若BC=CA=CC求BD与AFi所成角的余弦

2、值是SA=SB=SC=a,E,F分别是SC-i分别是ABi、AC的中点A3B.如图，在正方体ABCDABCED中，E、F分别是BB求AE与DF所成的角。.如图i28的止方体中，E是AD勺中点(i)图中哪些棱所在的直线与直线BA成异面直线？(2)求直线BA和CC所成的角的大小；(3)求直线AE和CC所成的角的正切值；(4)求直线AE和BA所成的角的余弦值（图i-28）.在棱长为1的正方体ABCDAiBCD中，M和N分别为AB和BB的中点，求直线AMKCN所成角的余弦值（讲）.如图，四面体SABC勺各棱长都相等，如果E、F分别为SCAB的中点，求异面直线（第6题EF与SA所成的角45.（作业）如图

3、，四面体ABC并，ACBD,且AC=4,BD=3,4MN分别是ARCD的中点，求M厩口BD所成角的正切值一3.如图，四面体ABCD中，ABBC,ABBD,BCCD,且AB=BC=6,BD=8,E是AD中点，求BE与CD所成角的余弦值巨.如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方体，MN分别是BC和AC的中点求MNWCC所成角的余弦值。ii.如图，四面体ABC计，E为AD中点，若AC=CD=DA=8,iAB=BD=5,BC=7,求BE与CD所成角的余弦值一6直线和平面所成的角习题1.正方体中，E,F分别是DC和BC中点，。是BD的中点（i）求EF和底面ABCDf成的角求EF和侧面BCCB所成

4、白八角，求BiO和底面ABCDf成的角CiD小.正方体中，M,N分别是AD和BD的中点,求AG和上底面ABCD所成的角求MNff口底面ABGDf成的角.正方体中，求AiB和面BBDD所成角的大.空间四边形中，AGBG,PAABGAGBG2,PA4(i)求PB与平面PA所成的角求PG和平面PAB所成的角.正三棱柱的各棱长相等，D是侧面BGCB的中心,(i)求ad和平面BGG”所成角的大小求AD和平面ABC所成的角的大小.点P在正方形ABC所在平面外，PDL平面ABGD,PD=AD,求:(i)PB与底面ABC两成角大小为多少(2)异面直线PA和BD所成角大小是多少面角.如图，已知正方形ABCD由正

5、方形ABEF所在平面成600的二面角，求直线BD与平面ABEF所成角的正弦.如图，在棱长为a的正方体ABCD-ABC序，求：(1)面AABB与面ABC两成角的大小；(2)二面角GBAC的正切值(3)二面角BiBG.过正方形ABCD勺顶点A作PA平面ABCD,设PA=AB=a,(1)求二面角BPCD的大小；求二面角C-PD-A.如图所示，四棱锥P-ABCD勺底面ABC虚边长为1的菱形，ZBCD=60,是CD的中点，PAL底面ABCD,PA=证明：BE,平面FAB;(2)求二面角A-BE-P的大小(3)PB与面PAC的角5如图，在底面为宜角梯形的四棱锥PABCD中,AD/BC,ABC90.PA平面ABCDPA3,AD2,AB23求证：BD平面PAC；求二面角PBDA的大小.求二面角B-pc-A的大小.如图，直二面角DABE中，四边形ABC虚边长为2的正方形，AE=EB,F为CE上的点，且BF,平面ACE.（I）求证AE,平面BCE（ii）求二面角B-AG-E的大小；（出）求点D到平面ACE的距离.如图，在四棱锥PABC