对顶角、余角和补角 (5)

1、第二章 相交线与平行线初中数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系小街中学：王健美第一环节：走进生活，引出课题 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。（数学来源于生活又服务于生活）今天我们就一起走进几何世界，学习两直线的位置关系第一课时，请同学们翻到课本第38页。1在具体情境中了解相交线、平行线、对顶角、余角、补角的定义。2知道对顶角相等，同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等，并能解决一些实际问题。学习目标第二环节：观察学习观察图片并回答:mnab问题：在上图中，直线a和b的关系是 ；直线m和n的关是 ；直线c和d的关系是 平行

2、平行相交cd在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.概念学习什么叫平行线？在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.概念学习什么叫相交线？若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.两条直线相交，形成4个角，我们观察用剪刀剪东西时，这些角是如何变化的呢？第三环节：动手实践，探究新知【观察 】 1与2有什么样的位置关系！1与2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，我们把具有这样位置关系的两个角叫做对顶角21O我们将剪刀抽象为以下的几何图形（1）两个角有公共顶点；（2）两个角的两边互为反向延长线。对顶角的条件21O实践出真知！探究1与2有什么样的数量关系，你能得到什么结论？（动手

3、测量1，2的大小，并把你测量的结论与同桌分享）21O对顶角相等对顶角的性质12121212ABCD1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ） D第四环节：课堂检测2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？ 2134 你能说出1与3，2与 4有怎样的数量关系？与同桌交流一下！第五环节：数学化认识！1+ 3=9002+ 4=900如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。互为余角的概念 你能说出下图中，1与3， 2与4怎样的数量关系？与同伴交流一下！如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。 1+ 3

4、=1800 2+ 4=18003214数学化认识！互为补角的概念注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。第六环节：找朋友，巩固所学1.找余角朋友（例：我是200角，请问我的余角朋友在哪里；我是700角，我是你的余角朋友）2.找补角朋友（方法如上题）解决下列问题：下图中1=2，1与3为互余角，2与4互为余角，那么3与4有什么数量关系？为什么？你能得到什么结论？ 2134第七环节：小组合作探究 余角性质：同角（或等角）的余角相等。归纳总结 理由如下： 3=900 1 4=900 2 1= 2 3=4（等量代换） 3=4 2134 如图，1=2，1与 3互为补角， 2与4互为补角

5、那么3与4有什么数量关系？为什么？你能得到什么结论？3214ABCD小组合作探究 解决下列问题：归纳总结 理由如下： 3=1800 -1 4=1800-2 1= 2 3=4（等量代换）或者是对顶角相等补角的性质：同角（或等角）的补角相等32143=41、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中1与2是对顶角吗？答：1和2 不是对顶角。因为：2的一条边不是1的反向延长线。第八环节：学以致用，步步为营2如图，两条直线a、b相交于点O，若1=70，则2=_第九环节：课堂小结谈谈这节课你学会了那些知识？探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质；1、如图AB与CD相交与点0， DOE=900 AOC=720，求BOE的度数？COBAED解：BOD= AOC=720 BOE= DOE BOD =