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文档简介

1、数列求和迁安一中 郑运忠人教版必修五一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用本节课是高三第一轮复习中数列求和的第一节，数列的求和问题不仅仅是高考中数学试题的一个重点,还是一个难点。如果掌握不好,见到此类问题就会无从下手,不知所措。2、学生情况分析本人所教的班为高三理科班，前面学生通过对等差数列和等比数列的学习已经掌握了等差和等比数列求和的方法，但是不少高考题目是不能直接套用公式的,有些需要用一些特殊的方法,如课本上介绍的“高斯求和法”（“倒序相加法”）、“错位相减法”等，因此本节课非常重要。二、教学目标1.知识目标：熟练掌握等差、等比数列的求和公式及非等差、等比数列求和的几种常用方法 。2.能

2、力目标：归纳数列求和的常用方法，形成知识网络 。3.情感目标：体会转化思想，提高观察能力，分析问题、解决问题的能力以及计算能力 。重点：数列求和的常用方法的总结 难点：在具体问题情境中，恰当选择求和方法，准确快速求和 例1、求和1.公式法：三、教学过程等差数列的前n项和公式：等比数列的前n项和公式： 1.公式法： + 1例2.(1)求数列 + 2 3 , 的前n项和 。 , 2 2 2 , 3 2 + 解： =(1+2+3+ +n) Sn=(1+2)+(2+ )+(3+ )+(+) 2 2 3 2 2 +(2+2 +2 +2 ) n23=n(n+1)22(2 -1)2-1n+2 -2n+1=n

3、(n+1)22、分组求和法方法(三) Sn1+(35)+(79)+(-1113)+(-99+101)51（2）Sn13579+101 求Sn方法(一) Sn(1+5+101)-(3+7+99) 51方法(二) Sn(13)(57)(9-11)(97-99)+10151例3、Sn = + +1131351(2n-1)(2n+1)解：由通项an=1(2n-1)(2n+1)= （ - ）21 2n-11 2n+11Sn= （ - + - + - ) 2131115131 2n-11 2n+11= （1 - ）21 2n+11 2n+1n=3、裂项相消法这是求和的重点方法，是高考的热点常见的裂项有：看

4、一看标准答案，你能得多少分呢？给出评分标准，让学生能强化步骤，按步得分。时间约2分钟4、错位相减法求和这是求和的重点方法，也是难点.错位相减难点是错位和项数的对应制作动画形象的演绎方法步骤练习:设数列an满足a12，an1an322n1.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项和Sn.【解】(1)由已知得，当n1时，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222n1. .3分而a12，所以数列an的通项公式为an22n1 4分(2)由bnnann22n1， 6分知Sn12223325n22n1. 7分从而22Sn123225327n22n1. 8分得 (122)Sn2232522n1n22n1. 10分给出

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