第三节 观测值的算术平均值_第1页
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文档简介

第三节 观测值的算术平均值一、算术平均值 在相同的观测条件下，对某量进行多次重复观测，根据偶然误差特性，可取其算术平均值作为最终观测结果。 设对某量进行了n次等精度观测，观测值分别为，l1,l2,ln，其算术平均值为：设观测量的真值为X，观测值为li，则观测值的真误差为： 将上式内各式两边相加，并除以n，得根据偶然误差的特性，当观测次数n无限增大时，则有 算术平均值较观测值更接近于真值。将最接近于真值的算术平均值称为最或然值或最可靠值。二、观测值改正数 观测量的算术平均值与观测值之差，称为观测值改正数，用v表示。当观测次数为n时，有将上式内各式两边相加，得将代入上式，得 对于等精度观测，观测值改正数的总和为零。 三、由观测值改正数计算观测值中误差 四、算术平均值的中误差 例5-2 某一段距离共丈量了六次，结果如表下所示，求算术平均值、观测中误差、算术平均值的中误差及相对误差。测次 观测值/ m 观测值改正数v/ m m vv 计 算 123456平均148.643148.590148.610148.624148.654148.647148.628-15+38+18+4-26-

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