第六讲 _交通的分布

1、第六节 交通的分布主菜单退出增长系数法的分类根据 的种类不同，可以分为：（1）常增长率法（Unique Growth Factor Method）（2）平均增长率法（Average Growth Factor Method）（3）底特律法（Detroit Method）（4）福莱特法（Fratar Method）（5）佛尼斯法(Furness Method)退出主菜单（二）平均增长系数法 1、基本原理 ij小区间分布交通量qij的增长率采用i小区出行发生量的增长率和j小区出行吸引量增长率的平均值。退出主菜单OD 1 23合计117.07.04.028.027.038.06.051.034.05

2、.017.026.0合计28.050.027.0105.0123U138.6291.9336.0V39.390.336.9166.5现状OD表 （单位：万次）将来的发生与吸引量例题6-2 试利用例题5-3给出的现状分布交通量、将来发生与吸引交通量，预测3个交通小区将来的分布交通量。设定收敛标准为=3%。 退出主菜单qij?解： 退出主菜单qij?(1)求发生和吸引交通量增长系数，m=0 课堂练习题：计算吸引交通量增长系数？ OD 1 23合计117.07.04.028.027.038.06.051.034.05.017.026.0合计28.050.027.0105.0123Ui138.6291

3、.9336.0Vj39.390.336.9现状OD表 （单位：万次）将来的发生与吸引量（2）计算第1次迭代值 退出主菜单 满足要求，则停止迭代；否则，另m=m+1，返回继续迭代。（2）计算第1次迭代值 ： （3）重新计算 满足要求吗？ =3%（4）收敛判定退出主菜单（5）计算第2次迭代值 退出主菜单（5）计算第2次迭代值 退出主菜单（5）计算第2次迭代值退出主菜单 退出主菜单 （6）重新计算 满足要求吗？ =3% 退出主菜单 （7）收敛判定平均增长系数法小结增长率：ij小区间分布交通量qij的增长率采用i小区出行发生量的增长率和j小区出行吸引量增长率的平均值。优点：是公式简明，易于计算；缺点：

4、收敛慢，迭代次数多，计算精度低。主菜单（三）底特律法（Detroit）1、基本原理 ij区间分布交通量qij 的增长率与i小区出行发生量增长率和j小区出行吸引量增长率之积成正比，与出行生成量的增长率成反比。 退出主菜单2、基本公式例题6-3， 试用底特律法求例题6-2中的将来出行分布交通量。设定收敛标准为=3%。 OD 1 23合计117.07.04.028.027.038.06.051.034.05.017.026.0合计28.050.027.0105.0123合计U138.6291.9336.0合计V39.390.336.9166.5现状OD表 （单位：万次）将来的发生与吸引量退出主菜单

5、退出主菜单 (1)求发生和吸引交通量增长系数，m=0 退出主菜单(2)求生成交通量增长系数的倒数： 退出主菜单(3)第1次近似： 退出主菜单(3)第1次近似： 退出主菜单(4)重新计算 和 (5)收敛判定由于和各项系数均大于3%的误差，因此需要继续迭代。 课堂练习题：计算第二次迭代计算结果？ 退出主菜单123合计138.6291.9336.0合计39.390.336.9166.5将来的发生与吸引量 (6)求生成交通量增长系数的倒数 ： (7)第2次近似： (7)第2次近似： 退出主菜单(7)第2次近似： 退出主菜单(8)重新计算 和 满足要求吗？ =3% 退出主菜单（9）收敛判定 各项系数均大

6、于3%的误差，因此需要继续迭代。（11）第3次近似： （10）求生成交通量增长系数的倒数G2 退出 退出主菜单(12)重新计算 和 (13)收敛判定 误差主菜单 增长率法特点：(1)优点：1）结构简单、实用，不需要交通小区之间的距离和时间；2）适用范围广，可以适用于小时交通量或日交通量等的预测，也可以获得各种交通目的的交通量；3）对于变化较小的表预测非常有效；4）预测铁路车站间的分布非常有效。2、缺点（1）必须有规划区域完整的现状OD表；（2）对象地区发生如下大规模变化时，该方法不适用：(a)将来的交通小区分区发生变化（有新开发区时）；(b)交通小区之间的行驶时间发生变化时；(c)土地利用发生

7、较大变化时。（3）交通小区之间的交通量值小时，存在如下问题：(a)若现状交通量为零，那么将来预测值也为零；(b)如果现状OD量可靠性较低，将来的预测误差将被扩大。退出主菜单2、缺点（4）因为预测结果因方法的不同而异，所以在选择计算方法时，需要先利用过去的表预测现状表，以比较各方法的预测精度。（5）将来交通量仅用一个增长率表示缺乏合理性。退出主菜单三、重力模型法（Gravity Method）牛顿的万有引力定律：两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，而与它们之间距离的平方成反比。dij：小区i，j间的距离或一般费用；k,：系数。 退出主菜单 重力模型分为三大类一、无约束重力模型 二、单约束重力

8、模型 三、双约束重力模型 S.t.是否满足发生和吸引约束条件（一）无约束重力模型 退出主菜单1、无约束重力模型的基本形式1、无约束重力模型的基本形式 退出主菜单模型式分子：产生分布交通量的能力，,通常称为潜能系数，一般在0.5-1.0间取值；一般，可以事先取下列经验值：=1= =0.5退出主菜单首先标定出参数。2、无约束重力模型的应用过程Step2，进行预测。将目标年的发生量Oi、吸引量Dj、以及距离（费用）带入重力模型公式，预测未来的qij。Step1，标定模型参数k, 。退出主菜单2、无约束重力模型的应用过程Step3，进行收敛计算。用其他方法进行收敛计算，使qij满足约束条件。收敛计算方

9、法：平均增长系数法、福莱特法以及底特律法等。S.t.不满足发生和吸引约束条件退出主菜单用最小二乘法标定参数ai3、无约束重力模型的标定k,都为未知数 退出主菜单解： 退出主菜单 退出主菜单 退出主菜单 退出主菜单 退出主菜单（2）利用已标定重力模型求解分布交通量 计算分布交通量q2j？ 退出主菜单 不满足，如何解决？注意：无约束重力模型计算得到的OD表不满足出行分布的约束条件，因此要用其他方法（如增长系数法）继续进行迭代。退出主菜单S.t.（3）重新计算 （4）采用平均增长系数法进行迭代计算，计算结果如表6.3-4至6.3-6所示。 表6.3-4 用平均增长系数法第一次迭代计算OD表 DO12

10、3计增长系数119.046 16.992 4.504 40.541 0.9521 217.755 60.717 11.933 90.405 1.0165 34.453 11.297 19.804 35.554 1.0125 计41.254 89.005 36.241 166.500 增长系数0.9526 1.0145 1.0182 满足要求吗？ =1%表6.3-5 用平均增长系数法第二次迭代计算OD表 DO123计增长系数118.139 16.708 4.437 39.284 0.9826 217.482 61.661 12.140 91.282 1.0068 34.376 11.450 20

11、.109 35.934 1.0018 计39.996 89.819 36.685 166.500 增长系数0.9826 1.0054 1.0059 满足要求吗？ =1%表6.3-6 用平均增长系数法第三次迭代计算OD表 DO123计增长系数117.823 16.684 4.438 38.946 0.9911 217.127 62.318 12.291 91.736 1.0018 34.276 11.544 20.310 36.130 0.9964 计39.226 90.546 37.040 166.812 增长系数1.0019 0.9973 0.9962 （5）第三次迭代之后满足设定的收敛条件

12、，停止迭代，第三次迭代计算后的OD表（表6.3-6）就为最终预测的OD表。 满足要求吗？ =1%退出主菜单（二）单约束重力模型单约束重力模型：只满足发生约束条件或吸引约束条件的重力模型。主要讲授：I、乌尔希斯重力模型2、美国公路局重力模型（B.P.R.模型）退出主菜单S.t.只满足一个约束条件（二）单约束重力模型I、乌尔希斯重力模型（1）基本公式 满足出行发生约束条件？退出主菜单S.t.（二）单约束重力模型I、乌尔希斯重力模型（1）基本公式 满足出行发生约束的重力模型退出主菜单 （2）模型的标定 试算法 退出主菜单I、乌尔希斯重力模型 退出主菜单2、美国公路局重力模型（B.P.R.模型） （1

13、）基本公式 美国公路局模型（ B.P.R. ）是在乌尔希斯重力模型 基础上导入反映小区i和小区j之间固有关系的系数Kij得到的。退出主菜单2、美国公路局重力模型（B.P.R.模型）Kij的求法如下：（1）首先另Kij =1，根据现状OD表标定模型，得到f（cij）的系数；（2）将现状OD表中的Oi、Dj、cij代入模型，求得OD交通量的计算分布交通量Tij.。退出主菜单（2）模型标定2、美国公路局重力模型（B.P.R.模型）Kij的求法如下：（3）由现状OD表的OD交通量qij和Tij的值求Kij。（4）假定Kij的值在将来也不发生变化，预测时不做任何修改而直接使用。退出主菜单（2）模型标定（三）双约束重力模型 1、模型形式退出主菜单S.t.满足发生和吸引约束条件 2、双约束重力模型的标定双约束重力模型退出主菜单 2、双约束重力模型的标定双约束重力模型退出主菜单 （四）重力模型特点1、优点（1）直观上容易理解。（2）特定交通小区之间的现状OD交通量为零时，也能预测。（3）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。（四）重力模型特点2、缺点（1）模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用对出行