《现代分析测试》17 电子光学基础

1、8 电子光学基础引言引言探索物质的微观结构要借助仪器，人们使用最早的仪器当属显微镜。放大镜（凸透镜）：简单的放大作用光学显微镜（凸透镜作为物镜，凹透镜作为目镜）：可以将物体放大到1000倍，许多没有被人们察觉的物质结构的细节，清晰地展现在人们的眼前。人眼的观察：对周围世界进行真实的观察。1665年，虎克用以发现“细胞”的显微镜引言现代光学显微镜引言引言光学透镜成象原理对于薄透镜成像，物平面、焦平面、像平面三者之间的关系：L1:薄透镜物距L2:薄透镜像距f :薄透镜焦距透镜的放大倍数：光学透镜成象原理1）一个世纪以来，人们一直用光学显微镜来揭示金属材料的显微组织，借以弄清楚组织、成分、性能的内在

2、联系。但光学显微镜的分辨本领有限，对诸如合金中的G.P 区（几十埃）无能为力。2）最小分辨距离计算公式 其中 d 最小分辨距离 波长 n 透镜周围的折射率 透镜对物点张角的一半，n.sin称为数值 孔径，用 N.A 表示光学显微镜的局限性 3) 由于光的衍射，使得由物平面内的点O1 、 O2 在象平面形成一B1 、 B2圆斑（Airy斑）。若O1 、 O2靠的太近，过分重叠，图象就模糊不清。O1O2dLB2B1Md强度图（a）点O1 、 O2 形成两个Airy斑；图（b）是强度分布。（a）（b）光学显微镜的局限性Airy斑图（c）两个Airy斑明显可分辨出。图（d）两个Airy斑刚好可分辨出。

3、图（e）两个Airy斑分辨不出。I0.81I光学显微镜的局限性4）对于光学显微镜，N.A的值均小于1，油浸透镜也只有1.51.6，而可见光的波长有限，因此，光学显微镜的分辨本领不能再次提高。5）提高透镜的分辨本领：增大数值孔径是困难的和有限的，唯有寻找比可见光波长更短的光线才能解决这个问题。光学显微镜的局限性 电子的波长 比可见光波长更短的有： 1）紫外线 会被物体强烈的吸收； 2）X 射线 无法使其会聚； 最终人们将目光聚焦在电子上。电子波与电磁透镜根据德布罗意物质波的假设，即电子具有微粒性，也具有波动性。电子波的波长： h Plank 常数 m 电子质量 v 电子速度，它和加速电压之间有如

4、下关系：e:电子所带的电荷,U :加速电压电子波结合以上两式，有:电子速度与加速电压有关,加速电压越大，电子波长越短。普朗克常数=6.626119610-27尔格秒电子的静止质量=9.10955810-28克电子的电荷量=4.80325010-1库伦 电子波目前所使用的透射电子显微镜其电子枪的加速电压一般都高于100千伏，这时需要对电子的能量和静止质量引入相对论修正。电子波用 乘前式两边得 是相对论修正因子，当加速电压为100和200千伏时，电子波长的变化约为5%和10% 电子波加速电压（伏）电子束波长（埃）相对论修正波长（埃）波矢长度（埃-1）112.2712.270.0815103.879

5、3.8790.25781001.2271.2270.815010000.38780.38782.5786100000.12270.12218.1900500000.05480.053618.65671000000.03880.037027.027010000000.01230.0087114.9425电子波1）电子可以凭借轴对称的非均匀电场、磁场的力，使其会聚或发散，从而达到成象的目的。 由静电场制成的透镜 静电透镜 由磁场制成的透镜 磁透镜2）磁透镜和静电透镜相比有如下的优点 磁透镜 静电透镜1. 改变线圈中的电流强度可很方便的控制焦距和放大率；2. 无击穿，供给磁透镜线圈的电压为60到10

6、0伏；3. 象差小。1. 需改变很高的加速电压才可改变焦距和放大率；2. 静电透镜需数万伏电压，常会引起击穿；3. 象差较大。目前，应用较多的是磁透镜，我们只是分析磁透镜是如何工作的。电子透镜电子在非均强磁场中的运动 对于非均强磁场，有聚焦成像作用。 一般说来，磁场越强，磁场越集中于小范围，电磁透镜对电子束会聚能力就越强，则焦距就越短，放大能力就越强。电磁透镜的优点，改变线圈中的电流，可相应改变磁场即聚焦能力。 当一束平行入射的电子波，通过电磁透镜后被聚焦在在轴线上的一点-焦点F，它与光学透镜相似，但有二点不同： 在光学透镜中，光线在界面处发生突变性折射，而磁透镜电子则连续不断的改变位置； 两

7、者之间像有一个转角，称之磁转角。 电磁透镜工作原理根椐电子运动方程，在旁轴条件下，即磁场轴向宽度焦距条件下，真空下：Vr为电子加速电压，HZ为磁场强度。不管磁场方向如何，积分号内总是正值，所以磁透镜总是会聚透镜，不能像光学透镜那样进行透镜组合。磁透镜的放大倍数同光学公式，焦距、放大倍数可变。电磁透镜工作原理磁透镜结构剖面图Oz带铁壳的带极靴的透镜O有极靴的透镜有极靴B（z）没有极靴无铁壳z磁感应强度分布图有极靴的透镜电子透镜也存在缺陷，使得实际分辨距离远小于理论分辨距离。对电镜分辨本领起作用的是球差、象散和色差。 1） 球差 球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对电子的会聚能力不同而造成的。

8、远轴的电子通过透镜是折射得比近轴电子要厉害的多，以致两者不交在一点上，结果在象平面成了一个漫散圆斑，半径为还原到物平面，则 为球差系数，最佳值是0.3 mm 。 为孔径角，透镜分辨本领随 增大而迅速变坏。电子透镜的缺陷和理论分辨距离P象P透镜物P光轴电磁透镜之球差磁场不对称时，有的方向电子束的折射比别的方向强，就出现象散。这样，圆形物点的象就变成了椭圆形的漫散圆斑，其平均半径为还原到物平面：象散引起的最大焦距差： 透镜磁场不对称，可能是由于极靴被污染，或极靴的机械不对称性，或极靴材料各项磁导率差异引起。象散可由附加磁场的电磁消象散器来校正。 电磁透镜之象散 平面BPA透镜平面物P光轴PBfA

9、平面A 电磁透镜之象散 电子的能量不同，从而波长不一造成的，电子透镜的焦距随着电子能量而改变，因此，能量不同的电子束将沿不同的轨迹运动。产生的漫散圆斑还原到物平面，其半径为 是透镜的色差系数，大致等于其焦距， 是电子能量的变化率。引起电子束能量变化的主要有两个原因：一是电子的加速电压不稳定；二是电子束照射到试样时，和试样相互作用，一部分电子发生非弹性散射，致使电子的能量发生变化。使用薄试样和小孔径光阑将散射角大的非弹性散射电子挡掉，将有助于减小色散。电磁透镜之色差能量为E的电子轨迹象1透镜物P光轴电磁透镜之色差能量为E- E的电子轨迹象2透镜球差和色差系数Cs Cc与激磁电流I 的关系电磁透镜

10、之像差球差引起的畸变：球差越大，像畸变越大，球差系数随激磁增大面减小。因此，电磁透镜在较低的激磁电流下工作，球差比较大，像畸变较为显著。（是像整体的畸变） 电磁透镜之像差在电子透镜中，球差对分辨本领的影响最为重要，因为没有一种简便的方法使其矫正，而其它象差，可以通过一些方法消除。电磁透镜的分辨本领最终由衍射效应和球差决定。确定电磁透镜的最佳孔径半角，使得衍射效应Airy斑和球差散焦斑尺寸相当，表面两者对透镜分辨本领影响效果一样。电磁透镜总结电子透镜分辨本领大，场深（景深）大，焦深长。 景深是指在保持象清晰的前提下，试样在物平面上下沿镜轴可移动的距离，或者说试样超越物平面所允许的厚度。 焦长是指

11、在保持象清晰的前提下，象平面沿镜轴可移动的距离，或者说观察屏或照相底版沿镜轴所允许的移动距离。 电子透镜所以有这种特点，是由于所用的孔径角非常小的缘故。这种特点在电镜的应用和结构设计上具有重大意义。 电子透镜之景深和焦长2MXRL2L1Qi2XQDf透镜象平面景深示意图任何偏离理想物平面的物点都将在透镜像平面上产生一个具有一定尺寸的失焦圆斑。如果失焦圆斑尺寸不超过由衍射效应和像差引起的失焦圆斑，那么对透镜的分辨率是没有影响的。场深Df可以表示为： r0：电磁透镜的分辨本领 ，：孔径半角电磁透镜孔径半角越小，场深越大。对于加速电压为100kV的电镜，样品厚度一般控制在200nm，在样品的场深范围之内，样品各部位的细节都能得到清晰的像。场深屏透镜L1L2Df2d