重庆高二数学上学期期中试题新人教A版

1、重庆市江北中学校2012-2013学年（上）半期考试高2014级数学试题、选择题：（每题5分，共计50分） TOC o 1-5 h z 1.直线x 2y+7=0的斜率是（）-11A.2,B.-2, C,D. -,2.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A. 3 B. 2x3 C. 3.3 D. 4., 33、垂直于同一平面的两条直线一定（）A.平行 B .相交 C .异面 D .以上都有可能)正四棱锥4、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A.B.C.D.已知abv 0, bcv 0,则直线 ax+by= c通过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D .

2、第二、三、四象限.若直线I ： y=k（x4）与直线L关于点（2,1）对称，则直线12恒过定点（）A. （0,4）B, （0,2） C .（ 2,4） D, （4 , - 2）7、如果直线l将圆：x2 +y2 +4x-6y =0平分，且不通过第三象限，那么l的斜率取值范围是()一 3 一3 3一A、 ,0B 、(-, )C 、O,0) D 、(-0,50,*丈)222A,B,C,D,E,F这六个字母之一,8、（原创）如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（）A) D ,E ,F B) F,D ,E C) E, F ,D D) E

3、, D,FA.y=0, B.4x-3y-4=0, C.都不是,D. y=0 和 4x-3y-4=0,9.n是正数，园x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0,当n变化时得到不同的圆，这些圆的公切线是（）.（原创）正方体A1B1C1D1-ABCD中，E是A1A的中点、F是C1c的中点，与直线A1D1,EF, DC都相交的空间直线有多少条?A.1条，B.无数条.C.3 条.D.2 条.二、填空题：（每题5分，共计25分）.若直线l过点（3,4）,且（1,2）是它的一个法向量，则直线 l的方程为 .（原创）如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是

4、.已知直线l : x-y+4=0与圆C： （x1）2+（y 1）2=2,则C上各点到l距离的最小值 为.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是 23 -*lH*- 4 - *1正f主视而 刘（）视图上15.（原创）半径为 R与r的。A与。B都经过同一个点 D（4,5）且与两坐标轴都相切，把R表为r的函数，其函数关系式是 。三.解答题：（共计75分）.（13分）求直线3x2y+24 = 0的斜率及它在x、y轴上的截距。. （13分）如图，在四棱锥 P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD1直，底面ABCDt边长为4的菱形，且/BAD =60, N是PB的中点，过 A, D,

5、N的平面交PC于M , E是AD的中点。（1）求证：BC_L平面PEB;（2）求证：M为PC的中点;.(本题13分)如图：一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个半径为柱。(1)试用x表小圆柱的体积；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少。x的内接圆.(原创12分)圆仪+1)2 +y2 =8内有一点P(-1,2),AB 过点P, 若弦长| AB |= 2 V7 ,求直线AB的倾斜角口 ；若圆上恰有三点到直线AB的距离等于 J2,求直线AB的方程.(本题12分)如图所示，矩形 ABC珅，ADL平面ABEAE= EB= BC= 2, F 为 CELh的点，且 BF，平面 ACE(1

6、)求证：AE1平面BCE(2)求证：AE/平面BFD(3)求三棱锥C BGF勺体积.21.(原创12分)(12分)二次函数f (x) =3x2 4x + c(xW R)的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为。Co(1 )求实数c的取值范围；(2)求。C的方程；(3)问。C是否经过某定点(其坐标与c的取值无关)？请证明你的结论。重庆市江北中学校 2012-2013学年(上)半期考试高2014级数学试题答案及评分意见CAADC BADDB11. x+2y11 = 0.12.60 o13.小,14.30+6 遥,15.R= 20r TOC o 1-5 h z .斜率 k=1.5,4分在x

7、轴上截距是-8 , 8分y轴上截距是12.13分.(1)ABCD为边长为2的菱形，且/ BAD=60 , E 为AD中点. .BE! AD又 丁 PAD为正PE! AD. PEn BE=E ，ADL平面 PBE1.AD/BC TOC o 1-5 h z BOL平面 PBE6分 AD/BC, BC U 平面 PBC, AD让平面 PBC，AD平面 PBC又,.平面 ADNT 平面 PBC=MN，ADMNMN/BC -N 为 PB 中点.M为PC中点13分18.(1)圆柱的高 h=6-3x ;圆柱的体积 V=n x2(6-3x) (0 x2)6分(2)圆柱的侧面积 S 侧=2 兀 x(6-3x)=6 兀(2x- x2 ) (0 x04 1 得c 且c#06分3(2)设圆 C： x2 +y2 +Dx + Ey+F =0一 cc 41c