高二数学抛物线基本性质-

1、抛物线的几何性质容城中学 曹静宁 图 形标准方程焦点坐标准线方程范围对称轴顶点离心率y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(-x0，yRx0，yR y0，xRy0，xR原 点即(0，0)e=1x轴y轴注意椭圆、双曲线与抛物线在几何性质上的联系与不同点联系：区别：抛物线与椭圆、双曲线比较起来，主要区别在于抛物线的离心率等于1，且只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线，没有中心。椭圆、双曲线、抛物线都有“范围”、“对称性”、“顶点”和“离心率”等四个基本的几何性质。另外：就标准方程而言，椭圆、双曲线有两个参数，而抛物线只有一个参数。例2.探照灯反射镜的纵断面是抛物线的一部分.

2、灯口直径是 60 cm，灯深40cm. 求抛物线的标准方程和焦点的位置.AB.yxFO练习.图中是抛物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水下降1米后，水面宽多少？抛物线的实用性例题3.某隧道横断面由抛物线及矩形的三边组成，如图，某卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，问此车能否通过此隧道？说明理由x3m2m6myOAB抛物线的几何性质之强化练习方法一方法二抛物线的几何性质之强化练习方法一方法二抛物线的几何性质之强化练习方法一方法二抛物线的几何性质之强化练习运用1.过抛物线y2=4x的焦点作直线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,如果x1+

3、x2=6,求|AB|的值xyBAFOxyBAFOxyBAFOxyBAFOxyBAFO总结：1、抛物线的基本性质2、焦半径公式焦点弦长3、常见的弦的问题投再见问题引入“直线与抛物线相切” 是“直线与抛物线只有一个交点” 的什么条件？思考题：过点A(0，5)与抛物线y2=8x只有一个公共点的直线有几条？ 直线与抛物线位置关系xyO1、相离；2、相切；3、相交（一个交点，两个交点）xyO判断方法探讨1、直线与抛物线的对称轴平行例：计算直线 y = 6与抛物线 y2 =4x 的位置关系计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标xyO2、直线与抛物线的对称轴不平行例：计算直线 y = x -1与抛物线

4、 y2 =4x 的位置关系计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。判断位置关系方法总结把直线方程代入抛物线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与抛物线相交(一个交点)计算判别式判别式大于 0，相交判别式等于 0，相切判别式小于 0，相离； http:/www.zhanhong666.cc/ 复刻表 瑞士名表 flp746bej “六叔，我阿爹病了花光了家里所有的积蓄，实在是没有办法了。我们姊妹三人只好瞒着阿爹和阿妈偷偷地来求六叔，帮帮我们救救我的阿爹吧，我们不能没有阿爹啊”荷花那刚刚擦干的脸上又流满了泪。 “我要去探望你的阿爹” “六弟，我已考虑过了，家里离不开你，还是我去吧。自从

5、他阿爹离开家，我们就再也没见过面，他现在病了，我这做妹夫的也该去看看他。”大哥望着身边的五妮子和六丫头，果断地说：“事不宜迟，我们准备一下，今天就走。”临走时，我握着五妮子和六丫头的手，“回家告诉你阿爹，好好养病过了这几天，我一定去看他！” “六叔再见!”我望着她们远去的背影，心里不知有多少说不出的愧疚 “荷花我的女儿我想起来了我真的想起来了。”送走了荷花，当我回到家的时候，肖艳正在一个劲儿地嚷着。 “爸，我妈这是咋了？，我们还是去已院吧”小荷催促着。 “苏林，我真的都想起来了十二年前，是你把荷花送去了山西，是这个家把荷花逼上了绝路我们愧对女儿啊！”肖艳撕心裂肺地嚎啕大哭起来。 “爸，难道这都

6、是真的吗？”十二年前的事在我脑海里浮现。六叔，我们这是去哪？小荷怎么没来？六叔又在向着小荷，我俩不是同岁吗？六叔，你在说谎，我爹和我娘不要我了 “爸！”小荷晃着我的胳膊把我从往事中惊醒，“怪不得女公安问你究竟有几个女儿，难道说荷花也是你的女儿吗？”我不知怎么回答她。但是，我清楚地记得从那时起，我的肖艳开始恢复记忆了。到此为止，如果说我的往事都是在苦难与折磨中渡过的话，唯独这一件事是最值得我们全家庆幸的高考结束后，小荷的情绪很低落。独自一个人回到山里的老家，把自己反锁在一间小屋子里，不吃不喝。我的父母急得团团转，怎么也没有把门叫开，恐怕发生意外，只好让我回家。我清楚地知道，最近发生的事情严重地影响她的临场发挥。如果说是由于我的造孽报应在我女儿的身上的话，老天爷真的是太不公平了！三天之后，她终于开了小屋的门。 “爸，我想学开车。”这是女儿委屈了几天之后跟我说的第一句话。 “小荷，你傻想些什么？今年没有考好，明年还能再考不要泄气”我不知道怎么去安慰她。 “爸我想明白了，我已经长大了，不能再眼睁睁地看着你和妈妈没白没黑的支撑这个家只要我学会了开车，我就能替爸去拉菜，只要弟弟好好