钢桥疲劳现象概述及疲劳计算理论

1、钢桥疲劳现象概述及疲劳计算理论9.1 概述疲劳现象是钢材在反复荷载或由此引起的脉动应力作用下,由于缺陷或疵点处局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆性断裂的 一种进行性破坏过程.造成疲劳破坏的内因和外因：内因是钢材的材性和局部应力的集中程度；外因是应力反复的循环特征和次数。目前设计方法：SN曲线，即fatigue stress-cycle number,是小尺寸试件在常幅疲劳试验中得到的。基于断裂力学的疲劳分析方法：.9.2 抗疲劳设计原理9.2.1 疲劳应力1.疲劳荷载和疲劳应力:由作用于结构上的可变荷载所引起的应力称为疲劳应力. 试验结果表明，焊接钢结构构件及其连接的疲劳寿命由应力幅控制。

2、2.荷载谱和应力谱:荷载和应力随时间变化的历程. . 常幅疲劳（应力幅stress range 为常量） 在常温,无腐蚀环境下常幅疲劳破坏试验表明：发生疲劳破坏时的应力幅Ds 与循环次数N（疲劳寿命）在双对数坐标中的关系是斜率为1/b，在lgDs轴上的截距为lg(a/b)的直线，如图所示。lg s lg s1 lg s2 lg N1 lg N2 lg N 1 b其表达式为（65a）或写成（65b）式中，b, a 为有关的参数。引入安全因数后，得允许应力幅为 （66）式中，C, b 是与材料、构件和连接的种类及受力情况有关的参数。钢结构设计规范中，将不同的受力情况的构件与连接分为8类（书表62）

3、。表61中给出了Q235钢8个类别的C，b 值。疲劳强度条件为 （67） 例 69 一焊接箱形钢梁，在跨中截面受到Fmin=10 kN和Fmax =100 kN 的常幅交变荷载作用，跨中截面对其水平形心轴z的惯性矩 Iz=68.510-6 m4。该梁由手工焊接而成，属4类构件，若欲使构件在服役期限内，能承受2106次交变荷载作用。试校核其疲劳强度。2. 确定Ds ，并校核疲劳强度 显然 从表中查得 C =2.181012，b =3， 解：1. 计算跨中截面危险点（a点）的应力幅. 变幅疲劳（应力幅不是常量，如图） 若以最大应力幅按常幅疲劳计算，过于保守。当应力谱已知时，可用线性累积损伤法则，将

4、变幅疲劳折算成常幅疲劳。 每个应力幅水平都形成疲劳损伤，同一应力幅水平，每次循环的损伤相同（线性损伤），将所有损伤累积，当其到达临界值时发生疲劳破坏。(1) 线性累积损伤法则DsDs1DskDsiNkNiN1N 将Ds 划分为Ds1 Dsi Dsk 。根据应力谱统计在服役期内每个应力幅水平的实际循环次数，记为 n1 ni nk。并测定每个应力幅水平的疲劳寿命，记为 N1 Ni Nk。 每一应力循环的损伤为，1/ N11/ Ni1/ Nk，服役期内总的损伤为（1） 若变幅疲劳与常幅疲劳在双对数坐标中有相同的曲线。则变幅疲劳中任一级应力幅水平均有（2）设想有常幅Dse作用Sni次，使构件产生疲劳破

5、坏，有（3）式中，Dse为等效应力幅。(2) 将变幅疲劳折算成等效的常幅疲劳疲劳破坏条件为（4）（69）式中，分子中的ni 为应力水平为Dsi 时的实际循环次数，分母中的Sni为预期使用寿命。疲劳强度条件为（68）得将（4）式代入（3）式，得把（2）式代入（1）式，9.2.4 S-N 曲 线1.疲劳寿命:疲劳失效前所经历的应力或应变循环次数,一般用N表示.2.S -N曲线:以应力幅 (或 )为纵坐标,以循环次数N为横坐标.将试验结果连接而成的曲线.3.S -N曲线的左支常用下式表达: 上式两边取对数得:4. S -N曲线的测定方法:单点法与成组法.5.成组法的应力水平、试验顺序及试样数的确定6

6、. S -N曲线的拟合:一般采用最小二乘法,确定最佳拟合直线.其方程为:7.S -N曲线是否可以用直线来拟合,可用相关系数 来检查.相关系数 的定义为:式中: 的绝对值越接近1,说明lg和lgN的线性相关性越好.8.BS5400规范举例9.2.5 疲劳极限1.疲劳极限:在没有特别指明的情况下,材料或构件在对称等幅应力作用下,疲劳寿命为无穷大时的中值疲劳强度.记为-12005年 EN1993-1-99.2.5 疲劳极限1.疲劳极限:在没有特别指明的情况下,材料或构件在对称等幅应力作用下,疲劳寿命为无穷大时的中值疲劳强度.记为-12.疲劳极限的测定方法:单点法和升降法9.2.6 p-S-N曲线1.

7、 p-S-N曲线:以应力为纵坐标,以存活率的疲劳寿命为横坐标,所绘出的一族存活率-应力-寿命曲线.2. p-S-N曲线的测定:按正态分布测定的步骤(1)-(9)9.3 荷载谱与应力谱1.荷载谱:将设计基准期内桥梁构件所经历的实际营运荷载,按其大小及出现次数全部开列出来.2.荷载谱的确定9. 3.2 应力谱和应力历程计算1.应力谱:设计基准期内由桥梁构件经历的营运荷载所产生的按大小和出现次数开列的实际应力的集合.2.应力历程计算:雨流法和泄水法.9.4 钢桥抗疲劳设计方法9.4.1 抗疲劳设计的基本要求1. 结构抗疲劳设计的基本要求.2.钢桥疲劳验算须考虑的因素9.4.2 抗疲劳设计的一般方法1

8、.无限寿命设计2.安全寿命设计3.损伤容限设计4.依据试验设计9. 4.3 无限寿命设计1.基本要求:构件在设计应力下能够长期安全使用2.设计方法:采用S-N曲线的常幅水平部分.对于等幅循环应力,构件的工作应力小于或等于等幅疲劳极限;对于变幅循环应力,构件的最大应力幅小于其等效等幅疲劳极限.9. 4.4 安全寿命设计1.基本要求:保证结构在一定使用期内不发生疲劳破坏.允许构件的工作应力超过疲劳极限.2.设计方法:采用线性损伤累积理论,估算总的疲劳损伤,从而计算出安全寿命Ts最后和设计寿命TL相比较.9. 4.5 损伤容限设计1.基本要求:对结构的经济性有较高要求,或构造细部有较高开裂风险.2.

9、设计方法:通过检测环节监视疲劳裂纹的增长,一旦疲劳裂纹达到一个预设尺寸,部分构件就要加以修补或更换.9. 4.6 通过试验决定设计(自学)9. 4.7结论(自学)9.5 正交异性钢桥面板的疲劳验算 第十章 结合梁计算理论 10.1 概 述 结合梁桥是指采用抗剪栓钉将钢板梁、钢箱梁、钢桁梁等结构构件和钢筋混凝土行车道板结合在一起共同工作的一种复合梁式结构.10.3 结合梁的一般计算原理10.3.1 弯曲应力计算第十章 结合梁计算理论10.1 概 述 结合梁桥是指采用抗剪栓钉将钢板梁、钢箱梁、钢桁梁等结构构件和钢筋混凝土行车道板结合在一起共同工作的一种复合梁式结构.10.2 符号系统(自学)10.

10、3 一般计算原理(自学)10.4 结合梁中的混凝土徐变效应计算10.4.1 混凝土的徐变特性1.考虑徐变影响的混凝土应变2.徐变系数的表达a.b.10.4.2 徐变应力应变关系1.增量表达式:2.全量表达式:10.4.3 徐变对内力重分配的影响1.短期或时刻t=t0的轴力作用由平衡条件:由连续条件:因此可得:最后得到由混凝土所承受的力为:由钢所承受的力为:2.短期时刻t=t0的弯矩作用由平衡条件和连续条件,可得由混凝土所承受的力矩为:由钢所承受的力矩为:3.上下不对称截面梁的弯矩作用各项分力计算如下:混凝土:普通钢筋及钢材见书中公式4.考虑徐变后中心轴向力作用下的内力重分布 根据右图，由内力平

11、衡方程可得：微分形式的变形连续条件为： 变形II+变形III=变形I-变形IV有代数形式的连续条件为：利用平衡条件可得微分方程：代数方程：微分形式的解为：代数形式的解为：截面内各部分内力为：5。考虑徐变后，弯矩作用下的内力重分配平衡方程为：代数形式：微分形式；连续条件微分形式为：I-II-III=IV连续条件微分形式为：采用与轴力作用相同的解法形式，可得出各分项分力的解为：微分形式：代数形式：截面上各分力为：6。混凝土收缩的内力重分配 计算混凝土的收缩内力时，可将收缩应变代入混凝土轴向力N作用下的徐变力方程中，可得到：7。作用力随时间而变化的情况 力随时间变化时,有 微分形式的内力重分布:代数

12、形式的内力重分配:轴向力:弯矩10.4.4 采用换算截面法计算徐变1.徐变作用下确定换算模量比n的方程(1)轴向力作用 定义换算模量比:根据连续条件有:对于一般的实用计算,可用下式:(2)弯矩作用于是有:2.徐变影响系数的推导10.4.5 上下缘不对称截面的结合梁徐变内力1.徐变微分方程式及其解 截面连续条件的微分形式为:解第一式可得利用第一式的解,解第二式可得:则有2.采用换算弹性模量法计算徐变内力(自学)10.4.6 上下缘不对称截面的结合梁收缩内力 将收缩力 作用于混凝土板重心上.变形协调方程为:第一式的解为:第二式的解见书 计算收缩内力时,可以引进一个换算模量比ns的概念.即 收缩影响

13、系数的推导可见书,再结合结合梁的截面特征值,可得混凝土收缩应力: 10.5 连续结合梁的计算 为消除连续梁支点处因负弯矩而在混凝土部分内产生的拉应力的不利影响,常用的措施有预加荷载法、支点标高调整法或设置预应力钢筋等.10.5 连续结合梁的计算 为消除连续梁支点处因负弯矩而在混凝土部分内产生的拉应力的不利影响,常用的措施有预加荷载法、支点标高调整法或设置预应力钢筋等.10.5.1 支座调整产生的预应力与徐变内力 以对称三跨连续梁为例,先将中间支点上升,然后待现浇的混凝土结硬后再下降 ,则结合梁支点处的预施初弯矩为:由此可得,由 产生的钢梁附加弯矩 最终,由徐变产生的附加弯矩为 支点区预加力及徐变内力计算 在全梁范围内的分布为:10.5.2 支点区预加力及徐变内力计算 由轴向力P引起的附加偏心弯矩为:该力矩在连续梁全长范围内所产生的超静定弯矩为:在t