芜湖联赛准备工作a04杜

1、关于酒后驾车问题的建模A04组队员1：杜忠成队员2：陆自强队员3：庞冬婧主要内容： 一、问题的理解与分析 二、模型的建立与求解 三、模型的评价与推广一、问题的理解与分析首先，简化人体分解酒精的流程如下：最后，根据微分方程模型求解出不同饮酒量所对应的安全驾车时间，运用线性拟合的方法找出不同饮酒量与安全驾车时间的关系式。然后，根据假设酒精从胃、肠渗透入血液的速率和酒精在肝脏中分解的速率都与酒精质量浓度成正比，建立人体酒精分解的微分方程模型并求解出相关参数、。二、模型的建立与求解对于一次饮酒的微分方程模型的建立且解此微分方程组得：运用非线性最小二乘法求解参数：(饮酒过程)胃肠系统中酒精质量浓度的变化

2、率仍与酒精进入胃肠系统的速率有关。根据假设，酒精进入胃肠系统的速率为 胃肠中的酒精质量浓度的变化率 和 组成，血液中酒精质量浓度的变化率仍由 和 组成。得饮酒过程的微分方程模型：求解得：(喝完酒后)肠胃中酒精质量浓度的变化率和 成正比关系，比例系数为，血液中酒精质量浓度的变化率为得到饮酒后的微分方程模型：求解得：将已求得的、代入得：利用以上模型对三种饮酒方式进行分析（以下我们考虑人的质量m=70kg，饮酒时间T=1h的情况，其他情况与此一致）一、对于只喝啤酒：只喝啤酒瓶数012345酒精低于20用时03.16.89.0510.711.8利用MATLAB统计出每次饮用啤酒瓶数所对应的安全驾车所需

3、时间的数据对表中数据进行拟合结果如下二、对于只喝白酒：两数012345酒精低于20用时036.98.910.4511.6利用MATLAB统计出每次饮用白酒两数所对应的安全驾车所需时间的数据对表中数据进行拟合结果如下二、对于白酒啤酒混合着喝（白酒两数与啤酒瓶数1:1混合）：利用MATLAB统计出每次混合饮酒所对应的安全驾车所需时间的数据对表中数据进行拟合结果如下混合量N012345酒精低于20用时06.810.512.714.216.4根据假设可知血液内酒精浓度与饮酒量成正比,综合上述数据在不考虑混合饮酒其他因素的影响，仅考虑以一定比例混合后酒精总量对结果的影响可得下表 白酒 时间啤酒 0 1

4、2 3 4 50036.98.910.4511.613.16.1101213.5514.726.89.813.715.717.2518.439.0512.0515.9517.9519.520.65410.713.717.619.621.1522.3511.814.818.720.722.2523.4但是，由于啤酒是低酒精饮料，其中含有二氧化碳和大量水分，与白酒混喝时，会加速酒精在全身的渗透作用，对肝脏、肠胃和肾脏等器官发生强烈的刺激和危害，影响消化酶的产生，使胃酸分泌减少由此直接影响到、的取值，进而影响人体对于酒精的分解能力，实际情况会比表中情况要更严重些。三、模型评价与推广模型评价：优点：1

5、、本模型从三种情况分别建立模型，模型稳定性高，适用性强。2、运用MATLAB软件，准确求解，在运用MATLAB进行数据拟合时，得到了较 理想化的曲线。在表示喝啤酒的量与人什么时候是饮酒驾车的关系，什么时候是安全驾车驾车时，运用MATLAB线性拟合准确的做出了函数据图像使结果一目了然。缺点：由于模型参数仅是依靠题中给出的一组数据拟合求解得出，可能有偏差，并且只考虑酒精量对身体的影响而没有考虑混合时的相互作用，在研究第三个问题时我们只考虑了啤酒与白酒一比一的混合情况。模型推广：1、由于在上述模型中没有考虑到一次性饮酒过量而致人死亡。可以根据人体承受酒精浓度的上限来确定一次性饮酒不能超过的量。2、可以考虑离散时间点的酒精在人体的叠加情况，这样可以根据人体承受酒精浓度的上限来确定饮酒频度的上限来指出人们饮酒的时间间