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1、第三节 分布拟合检验二、小结一、 拟合检验法说明(1)在这里备择假设H1可以不必写出.则上述假设相当于则上述假设相当于3.皮尔逊定理定理注意解例1试检验这颗骰子的六个面是否匀称?根据题意需要检验假设把一颗骰子重复抛掷 300 次, 结果如下:H0: 这颗骰子的六个面是匀称的. 其中 X 表示抛掷这骰子一次所出现的点数 (可能值只有 6 个), 在 H0 为真的前提下, 所以拒绝 H0, 认为这颗骰子的六个面不是匀称的. 在一试验中, 每隔一定时间观察一次由某种铀所放射的到达计数器上的 粒子数, 共观察了100次, 得结果如下表:例2解所求问题为: 在水平 0.05 下检验假设由最大似然估计法得

2、根据题目中已知表格, 具体计算结果见下页表 8.3,表8.3例2的拟合检验计算表 1 516172611 9 9 2 1 2 1 00.0150.0630.1320.1850.1940.1630.1140.0690.0360.0170.0070.0030.0021.56.313.218.519.416.311.46.93.61.70.70.30.219.39415.62234.8457.4237.10511.739664.6155.538=106.2810.0780.065故接受 H0, 认为样本来自泊松分布总体. 自1965年1月1日至1971年2月9日共2231天中,全世界记录到里氏震级4

3、级和4级以上地震共162次, 统计如下:(X 表示相继两次地震间隔天数, Y 表示出现的频数)试检验相继两次地震间隔天数 X 服从指数分布.解所求问题为: 在水平0.05下检验假设例3由最大似然估计法得X 为连续型随机变量, (见下页表)503126171086680.27880.21960.15270.10620.07390.05140.03580.02480.056845.165635.575224.737417.204411.9718 8.3268 5.7996 4.0176 9.201655.351927.013227.327016.79808.35307.68606.207314.8269=163.563313.2192表8.4例3的拟合检验计算表在 H0 为真的前提下, X 的分布函数的估计为故在水平 0.05 下接受 H0 , 认为样本服从指数分布. 一农场10年前在一鱼塘里按如下比例 20 : 15 : 40 : 25 投放了四种鱼: 鲑鱼、鲈鱼、竹夹鱼和鲇鱼的鱼苗. 现在在鱼塘里获得一样本如下:检验各鱼类数量的比例较 10 年前是否有显著改变?练习：解根据题意需检验假设:所需计算列表如下1321002001680.200.150.400.2512090240150145.20111.11166.67188.16=611.14表 8.6例5

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