利用遗传算法求函数的极小值

1、1、利用遗传算法求出下面函数的极小值：z=2-exp-（x2+y2）,x,yu-5,+5对于此函数，求某一极值、或说最值时，由于x、y定义域与系数相同，x与y相对于z来说是地位等同的，因此可以转换成求该函数极值：；继而转换成了一种单变量函数。函数的实现：（1）ga_main脚本文件%GAmainprogram%EditedbyBianXuezi%n种群规模%ger迭代次数%pc交叉概率%pm变异概率%v初始种群（规模为n）%f目标函数值%fit适应度向量%vx最优适应度值向量%vmfit平均适应度值向量clearall;closeall;clc;tic;n=20;ger=100;pc=0.70

2、;pm=0.009;%生成初始种群v=init_population(n,20);N,L=size(v);disp(sprintf(Numberofgenerations:%d,ger);disp(sprintf(Populationsize:%d,N);disp(sprintf(Crossoverprobability:%.3f,pc);disp(sprintf(Mutationprobability:%.3f,pm);%待优化问题xmin=-5;ymin=-5;xmax=5;ymax=5;f=-2+exp(-x2-y2);%初始化sol=0.1;vmfit=;it=1;vx=;%C=;%计

3、算适应度，并画出图形x=decode(v(:,1:10),xmin,xmax);y=decode(v(:,11:20),ymin,ymax);fit=eval(f);figure(1);X,Y=meshgrid(-5:0.1:5,-5:0.1:5);Z=-2+exp(-X2-Y2);mesh(X,Y,Z);gridon;holdon;plot3(x,y,fit,k*);title(染色体的初始位置)；xlabel(x);ylabel(y);zlabel(f(x,y);%开始进化whileit=ger%Reproduction(Bi-classistSelection)vtemp=roulett

4、e(v,fit);%Crossoverv=crossover(vtemp,pc);%MutationM=rand(N,L)=pm;%M(1,:)=zeros(1,L);v=v-2.*(v.*M)+M;%Resultsx=decode(v(:,1:10),xmin,xmax);y=decode(v(:,11:20),ymin,ymax);fit=eval(f);sol,indb=max(fit);v(1,:)=v(indb,:);media=mean(fit);vx=vxsol;vmfit=vmfitmedia;it=it+1;end%最后的结果disp(sprintf(n);%空一行%显示最优

5、解及最优值disp(sprintf(Maximumfoundx,f(x):%.4f,%.4f,%.4f,x(indb),y(indb),sol);%图形显示最优结果figure(2);X,Y=meshgrid(-5:0.1:5,-5:0.1:5);Z=-2+exp(-X2-Y2);mesh(X,Y,Z);gridon;holdon;I；plot3(x,y,fit,k*);title(染色体的最终位置)；xlabel(x);ylabel(y)；zlabel(f(x,y)；%图形显示最优及平均函数值变化趋势figure(3)；plot(vx)；%title(最优,平均函数值变化趋势)；xlabel

6、(Generations)；ylabel(f(x,y)；holdon；plot(vmfit,r)；holdoff；runtime=toc(2)Crossover函数%Crossoverfunctionv=crossover(vtemp,pc)N,L=size(vtemp)；C(:,1)=rand(N,1)=size(I)break;endsite=fix(1+L*rand(1);temp=vtemp(I(i,1),:);vtemp(I(i,1),site:end)=vtemp(I(i+1,1),site:end);vtemp(I(i+1,1),site:end)=temp(:,site:end

7、);%j=j+2;endv=vtemp;(3)decode函数%Decodifybitstringsfunctionx=decode(v,min,max)%x真实值%v待解码的已编码的0-1串v=fliplr(v);s,c=size(v);aux=0:1:c-1;%21;aux=ones(s(1),1)*aux;x1=sum(v.*2.人aux);x=min+(max-min)*x1./(2c-1);%;init_population函数functionv=init_population(n1,s1)v=round(rand(n1,s1);roulette函数functionvtemp=roulette(v,fit)N=size(v);fitmin=abs(min(f