专题07 一元一次不等式组与实际应用（专项训练20题）（原卷版）

1、2022年七年级下册一一元一次不等式组与实际应用专题训练20题.（2021秋沙坪坝区校级期末）一年一度的南开校运会即将开幕，“向阳”班的全体同学正在操场上进行 开幕式的队列编排.如果安排三个同学走在队列前方举班牌和班旗，那么剩下的同学正好可以编排成每行 5人的长方形方阵.如果不举班旗，只由班主任兼数学老师李老师举班牌，并再邀请语文，英语和物理 三科的任课老师一起参加，那么这三位任课老师和所有同学正好可以编排成每行6人的长方形方阵. “向阳”班的学生人数超过40人但又不多于80人，那么“向阳”班共有学生 名. （2021秋渝中区期末）某工厂有甲、乙、丙、丁四个不同的车间生产电子元件，由于生产设备

2、不同，工 人在不同车间日生产量也不一定相同，但皆为整数.某日，该工厂接到一批生产订单，工厂老板想将工 人合理分配到不同车间，甲车间的工人数与乙车间相同，丙车间的工人数是丁车间的3倍且比甲车 间工人数多，甲车间与丁车间的工人数之和不少于40人且不超过50人；甲车间与丁车间每个工人的日 生产量相同，乙车间每个工人的日生产量为丙车间每个工人日生产量的3倍，甲车间与丙车间每个工人2的日生产量之和为450件，且甲车间每个工人的日生产量不低于丙车间每个工人日生产量的一且不超过 3230件；甲车间、丙车间的日生产量之和比乙车间、丁车间的日生产量之和少1100件.那么当甲、丙两车 间当日生产量之和最多时，该工

3、厂调往甲车间的人数为 人.（2011运河区二模）某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用甲、 乙两型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人（不含司机）和10件行礼，乙种汽车每 辆最多能载30人（不含司机）和20件行礼.设租用甲种汽车1辆，请你帮助学校设计所有可能的租车 方案.(2018湘潭)湘潭市继2017年成功创立全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市.某小区积极响 应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，假设购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550 元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

4、(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000 元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？. (2017黑龙江)由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩，1个A 型口罩和3个8型口罩共需26元；3个A型口罩和2个3型口罩共需29元.(1)求一个A型口罩和一个3型口罩的售价各是多少元？(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于3型口罩的3 倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？.(2017武汉)某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两

5、种奖品共20件.其 中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费了 650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不 同的购买方案？.（2012铁岭）为奖励在文艺汇演中表现突出的同学，班主任派生活委员小亮到文具店为获奖同学购买 奖品.小亮发现，如果买1个笔记本和3支钢笔，那么需要18元；如果买2个笔记本和5支钢笔，那么需要 31元.（1）求购买每个笔记本和每支钢笔各多少元？（2）班主任给小亮的班费是100元，需要奖励的同学是24名（每人奖励一件奖品），假设购买的钢笔数不 少于笔

6、记本数，求小亮有哪几种购买方案？. （2021秋鸡冠区校级期末）在今年的新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉.现这批物 资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱.（1）求食品和矿泉水各有多少箱？（2）现计划租用A、3两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，A种货车最多可装食 品40箱和矿泉水10箱，3种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运 输方案？（3）在（2）条件下，A种货车每辆需付运费600元，3种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？（2021秋临湘市期末）列不等式（组）解应用题:一工厂要

7、将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运 动，每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨， 租金85。元，假设此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你 设计出来，并求出最低的租车费用.（2021秋缙云县期末）某校为了表彰“新时代好少年”决定购买一些笔记本和文具盒做奖品.笔记 本单价是9元，文具盒的单价是4元，假设购买两种奖品的数量总共30个，购买费用不低于140元，且不 高于150元.求学校有哪儿种购买方案？用1辆月型车和2辆理车 装满农产品一次可运货9吨（2021秋胶

8、州市期末）某种植户准备将一批农产品运往外地销售，计划同时租用运输公司的A, 8两种 型号的货车，租车费用分别是380元/辆，180元/辆，4 3两种型号货车的运载能力如下图.该 种植户计划一次性运完21吨农产品，且每辆车都恰好载满货物,请你帮助他设计一种最省钱的租车方案.用3辆月型车和1辆理车 装满农产品一次可运货 17D屯(2021秋海曙区期末)为坚决阻断新冠肺炎疫情传播途径，有效遏制疫情扩散和蔓延，宁波全市自12 月7日起启动I级应急响应，同时对镇海区临时实施封闭管理.某地红十字会计划将一批物资打包成箱 捐赠给疫情严重的蛟川街道，其中口罩200箱，防护服120箱.(1)现计划租用甲、乙两种

9、货车共8辆，一次性将这批口罩和防护服全部运往蛟川街道.甲种货车 最多可装口罩40箱和防护服10箱，乙种货车最多可装口罩和防护服各20箱.安排甲、乙两种货车时有 几种方案？请你帮助设计出来；(2)在第(1)间的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元， 应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？(2021秋洪江市期末)某农谷生态园响应国家开展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、 乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克加元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千 克元，售价每千克18元.(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千

10、克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜8 千克需要212元，求相，的值.（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设 购买甲种蔬菜九千克（x正整数），求有哪几种购买方案.（2022剑阁县模拟）桌游“剧本杀”已经成为了年轻人的新的娱乐方式，小帅计划开设一家剧本杀门店,计划建造A, 3两类桌游房间共10个.两类桌游房的占地面积，容纳玩家数以及造价如下表：类型占地面积（平方米/可容纳玩家数（人/ 造价（万元/间） TOC o 1-5 h z 间）间）A1562820103门店可供使用面积最多不超过165平方米，且要求该门店至少可同时容纳

11、64名玩家游戏.（1）假设要满足门店要求，那么需建造A, 3两类房间各几个？写出所有建造方案.（2）具体计算判断哪种建造方案最省钱?（2021秋襄都区校级期末）为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪.购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元.（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有几种购买方案？（2021秋冷水滩区期末）某社区为了更好地开展“垃圾分

12、类，美丽宁波”活动，需购买A, 3两种类 型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和3型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买 4个3型垃圾桶的费用相同，请解答以下问题：（1）求出A型垃圾桶和3型垃圾桶的单价.（2）假设社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买 方案？（2022香洲区校级一模）某学校初二年级党支部组织“品读经典，锤炼党性”活动，需要购买不同类 型的书籍给党员老师阅读.购买1本A类书和2本8类书共需82元；购买2本A类书和1本3类 书共需74元.（1）求4 8两类书的单价;（2）学校准备购买A, 3两类书共34本，且A类书

13、的数量不高于3类书的数量，购买书籍的花费不得高于900元，那么该学校有哪几种购买方案？（2021秋新田县期末）接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段.北京科兴中 维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆5型冷链运输车一次可以 运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆3型冷链运输车一次可以运输1350盒.（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗.（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000 元.假设运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元.请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需 费用最少，最少费用是多少？（2021秋肇东市校级期末）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）假设商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）假设商店计划投入资金少于4290元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问共有几种购货方案?（2020湘潭）习近平总书记说:“读书