江苏睢宁高级中学南校2011高三10月学情调研试卷--数学

1、江苏省睢宁高级中学南校2021-2021学年高三上学期10月学情调研试卷数学命题人：高三数学备课组 202110一、填空题：、记函数的定义域为A，那么中有 2 个元素、为虚数单位，那么= 6 、命题：“，使为真命题，那么a的取值范围是 a-8 、假设向量与满足: 那么与所夹的角为 、集合且, 从到的两个函数分别为,假设对中任意一个, 都有求其中为单元集的概率 6、 假设那么的值为 7、设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出以下命题：1假设且，那么；2假设且，那么；3假设且，那么；4假设且，那么上面命题中，所有真命题的序号是 2，48、 某地区居民生活用电分为顶峰和低谷两个时间段进行分时

2、计价 该地区的电网销售电价表如下：顶峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表顶峰月用电量单位：千瓦时顶峰电价单位：元/千瓦时低谷月用电量单位：千瓦时低谷电价单位：元/千瓦时50及以下的局部50及以下的局部超过50至200的局部超过50至200的局部超过200的局部超过200的局部假设某家庭5月份的顶峰时间段用电量为千瓦时, 低谷时间段用电量为千瓦时, 那么按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元用数字作答 9、 D是由不等式组EQ blc(aal(x2y0，,x3y0)所确定的平面区域，那么圆x2y24 围成的区域与区域D的公共局部的面积为 10、右图是一个算法的流程图，最后输出的T= 2 11

3、、 假设曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，那么 64 12、如图，是椭圆 的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，那么椭圆的离心率为 .13、符号表示不超过的最大整数，如，定义函数，那么以下命题中正确的序号是 2、3 1函数的定义域为R，值域为； 2方程有无数解；3函数是周期函数； 4函数是增函数.14、成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数依次成等比数列，那么的值为 20 二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15、此题14分为坐标原点，求的单调递增区间；假设的定义域为，值域为

4、，求的值15.此题14分解：2分=4分由 得的单调递增区间为 7分当时， 9分 11分， 14分16、本小题总分值14分如图，在四棱锥PABCD中，ABCD,CD=2AB,AB平面PAD，E为PC的中点 1求证：BE平面PAD; 2假设ADPB，求证：PA平面ABCD16本小题总分值14分证明：1方法一取PD中点F，连结EF，AF因为E是PC的中点，F是PD的中点，所以EFCD，且CD=2EF又因为ABCD,CD=2AB,所以EF=AB，即四边形ABEF是平行四边形因此BEAF5分又平面PAD，平面PAD,所以BE平面PAD8分方法二延长DA、CB，交于点F，连结PF因为ABCD,CD=2AB

5、,所以B为CF的中点又因为E为PC的中点，所以BEPF5分因为平面PAD，平面PAD,所以BE平面PAD8分方法三取CD中点F，连结EF，BF因为E为PC中点，F为CD中点，所以EFPD因为平面PAD，平面PAD,所以EF平面PAD2分因为F为CD中点，所以CD=2FD又CD=2AB,ABCD,故AB=FD，即四边形ABFD为平行四边形，所以BFAD因为平面PAD，平面PAD,所以BF平面PAD因为平面BEF,所以平面BEF平面PAD6分因为平面BEF，所以BE平面PAD8分 2因为AB平面PAD,PA,平面PAD,所以10分因为所以平面PAB12分又平面PAB，所以因为故PA面ABCD14分

6、17、本小题总分值14分某公司生产某品牌服装的年固定本钱为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为Rx万元，且1写出年利润W万元关于年产品x千件的函数解析式；2年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？注：年利润=年销售收入年总本钱17. 解：1当010时， 5分2当010时，W=98当且仅当 综合、知x=9时，W取最大值 所以当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装生产中获利最大 15分 18、 (此题总分值16分) 圆，点，直线.求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；在直线上为坐标原点，存在定点不同于点，

7、满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标.18解：设所求直线方程为，即，直线与圆相切，得，所求直线方程为 -5分方法1：假设存在这样的点，当为圆与轴左交点时，；当为圆与轴右交点时，依题意，解得，舍去，或。 -8分下面证明 点对于圆上任一点，都有为一常数。设，那么， ，从而为常数。 -15分方法2：假设存在这样的点，使得为常数，那么，将代入得，即对恒成立， -8分，解得或舍去，所以存在点对于圆上任一点，都有为常数。 -15分19、本小题总分值16分函数且，其中、 1求m的值； 2求函数的单调增区间18本小题总分值16分解：1由题设知，函数的定义域为，2分由得解得m=14分

8、2由1得6分当时，由得或此时的单调增区间为和0，9分当时，的单调增区间为11分当时，由得此时的单调增区间为和0，14分当时，由此时的单调增区间为综上，当时，的单调增区间为和0，1；当时，的单调增区间为；当时，的单调增区间为和:当时，的单调增区间为16分20、本小题总分值16分数列满足， 1假设数列是等差数列，求的值； 2当时，求数列的前n项和； 3假设对任意都有成立，求的取值范围20本小题总分值16分解：1假设数列是等差数列，那么由得即解得，4分 2由得两式相减，得所以数列是首项为，公差为4的等差数数列是首项为，公差为4的等差数列，由所以6分当8分当为偶数时，10分 3由2知，当为奇数时，由令

9、当解得13分当为偶数时，由令当时，解得综上，的取值范围是16分附加题21、假设矩阵所对应的变换把直线变换为自身，求的值22、曲线C的参数方程为 eq blc(aal(x=sin,y=cos)(R，为参数)当极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，且极轴在x轴的正半轴上时，曲线D的极坐标力程为sin(+ eq f(,4)= eq r(2)a(I)试将曲线C的方程化为普通方程，曲线D的方程化为直角坐标方程；(II)试确定实数a的取值范围，使曲线C与曲线D有公共点22、(I)x2y21；xy2a(II) eq f(r(2),2)a eq f(r(2),2)23、(本小题共10分)一个暗箱中有3只白球与

10、2只黑球共5只球，每次从中取出一只球，取到白球得2分，取到黑球得3分甲从暗箱中有放回地取球，乙从暗箱中无放回地取球，假设甲、乙各自取出2只球(I)写出甲总得分的分布列；(II)求甲总得分大于乙总得分的概率22. (I)甲的分布列为：456P() eq f(9,25) eq f(12,25) eq f(4,25)(II) eq f(36,125) 24在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是直角三角形，AC=BC=AA1=2，D为侧棱AA1的中点 1求异面直线DC1,B1C所成角的余弦值； 2求二面角B1DCC1的平面角的余弦值江苏省睢宁高级中学南校2021-2021学年高三上学期10月学情调研试卷学校 班级 考试号 姓名 - -数学答题纸 2021.10 第一卷 填空题 (共70分)一.填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.把答案填在题中横线上.1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ； 6. ；7. ； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. ；13. ； 14. 第二卷 解答题 共90分15.此题总分值14分请在各题规定的矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！请在各题规定的矩形区域内答题,超出该区域的答案无效！16.此题总分值14分17.此