应用大地测量学复习重点整理x

1、应用大地测量学水准面定义：我们把重力位相等的面称为重力等位面，也就是我们通常说的水准 面。水准面有无数个。外业测量基准面：大地水准面内业计算基准面：参考椭球面外业测量基准线：铅垂线内业计算基准线：椭球面法线X大地水准面：与平均海水面相重合，不受潮汐，风浪及大气压变化影响，并延 仲到大陆下面处处与铅垂线垂直的水准面称为大地水准面，他是一个没有褶皱，无 棱角的封闭曲面。X似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，在大陆也几乎重合，在山区只 有 2-4川的差异。地球椭球定义：总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地 轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总地球椭球和

2、大地 体最为密合。X我国几种常用参心坐标系:BJZ54、GDZ80乂地心坐标系分为地心空间大地肓角坐标系和地心大地坐标系等。地心空间大地 直角坐标系又可分为地心空间大地平面直角坐标系和空间人地舜时直角坐标系。地心直角坐标系的定义：原点0与地球质心重合；Z轴指向国际协议原点CIO, X 轴指向1968BIH定义的格林尼治平均天文台的起始子午线与CIO的赤道交点E, Y轴 垂直于XOZ平面构成右手坐标系，点的坐标分别用XD、YD、ZD表示。9地心大地坐标系的定义：地球椭球的中心与地球质心重合，椭球的短轴与地球自 转轴重合，大地纬度B为过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角，大地经度L为 过地面点的椭

3、球子午面与BIH定义的起始大地子午面之间的夹角，大地高H为地面 点沿椭球面法线至椭球面的距离。WGS - 84坐标系的几何定义是：坐标系的原点是地球的质心，Z轴指向 BIH1984. 0定义的协议地球极(CTP)方向,X轴指向BIH1984. 0的零度子午面和CTP 赤道的交点，y轴和Z、X轴构成右手坐标系。国家大地坐标系：1954年北京坐标系，1980年国家大地坐标系,2000国家大地 坐标系(CHCS2000)CGCS2000定义：是右手地固直角坐标系。原点在地心，2轴为国际地球旋转局 （IERS）参考极（IRP）方向，X轴为IERS的参考子午面（IRM）与垂直于Z轴的赤 道面的交线，Y轴

4、Z轴和X轴构成右手正交坐标系。PZ-90坐标系定义:坐标原点位于地球质心；Z轴指向IERS推荐的协议地极原 点，即1900 1905年的平均北极，X轴指向地球赤道与BIH定义的零子午线的交 点，y轴满足右手坐标系。由该定义知，PZ-90与国际地球参考框架ITRF是一致 的。14原子时定义：采用锂原子零场在基态的两个超精细能级结构间跃迁辐射频率 9192631770个周期的时间间隔为1秒，这样长度的秒，定义为原子时秒，以此为 基准的时间系统，称为原子时。15三种高程系：正高，正常高，力高16正高高程系：是以大地水准面为高程基准面，地面任一点的正高高程（简称 正高），即该点沿垂线至大地水准面的距离

5、。17.大地水准面差距，。H=H正+NH = H+ A大地周正周及正常周的关系：正吊（N：高程异常）垂线偏差定义：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为 该点的垂线偏差。国家平面控制网布设原则：分级布网，逐级控制；应有足够的精度；应有足够密度；应有 统一的规格。等边直伸形支导线终点点位中误差的计 算公式：Af =其中:刃 +1.5VP 3 1(乃 +1)(2/? +1)列三、等权代替法精度估算ms=15mm,结点导线为一级导线，S=0.5km,入=2,测角中误差m3=5 fro20计算题解：估算导线网的等权 路线长度B确定导线网中霰弱点的位- ,Lw = 2.14/2

6、 = 1.07 km估算导线网中结点及最弱点的点位精度一2.34%. = 2X PAW = 1-75rW+2： +(X1O) 2 20626533 .S25.6如准部水准器垂直轴系统垂育抽水肾度盘=基座22.23 .经纬仪垂直轴倾斜改正数计算（填空题）：三轴：视准轴、水平轴、垂直轴水准管注记从一端向另一端增加的:水准管注记由中央向两傅增加的:Mn - M.A - 221例题： rr- r ! O WO*Wl-4 r - / -21 .国家高程控制网布设的基本原则：1）从高到低、逐级控制,2）水准点分布应满足一定的密 度,3）水准测量应达到足够的精度,4）一等水准网应定期复测Q 1hhhIii计

7、算公式计算公式:心二占（左+右）R （左+右）L jrAtana4尸左右L + （左右）R P tan a24行差的概念：由度盘分格成像过宽或过窄引起的测微器读数误差。行差是一种系统误差。25.X行差的测定 2&例题（填空题）:C为观测值 尾数。例：对于J2经纬仪（i=2 （r）测定行差Y 二2.8现读得读数为116。46 Q0 S求行差改正后的正确 读数。解：尾数 C=6Q0=6.3,x6/3 = -1.8*20*正确读数：116 46 r20 1.8 =116。46 48.2 “介=2x（28）27 .高低点法精密测角的一般原则（熟记）（选择或填空题）：（1）观测应在目标成像清晰、稳定的有

8、利 于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响。观测前应认真调好焦距，消除视 差。在一测回的观测过彳旱中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。（3）各测回的起始方向应 均匀地分配在水平度盘和测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的 分划误差的影响。（4）在上、下半测叵I之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾 斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数之差求得两倍视准误差2c,借以检核观测质量。5） 上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同，即在一测回的 观测过程中，应按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比例均匀变化

9、 的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。（6）为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水 平度盘位移的误差，要求每半测I开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转2周。（刀使 用照准部微动螺旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进。（8）为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准部水准器气泡居中。当使用J1型 和J2型经纬仪时，若气泡偏离水准器中央一格时，应在测回间重新整平仪器，这样做可以使观 测过程中垂直轴的倾斜方向和倾斜角的大小具有偶然性，可望在各测I观测结果的平 均值中减 弱其影响。（9）选择距离适中、通视良好、成像清晰的方向作为起始方向。J2经纬仪限差要求：重合两次读数差值：3 半

10、测回归零差：8 一测回2C互差：13 化归 同一起始方向后同一方向值各测回互差：9 X成果重测和取舍的原则：1、重测一般应在本测站基本测I完成之后进行；2、凡超出规定 限差的结果，均应进行重测。因测错度盘、测错方向、读记错误或因中途发现观测条件不佳等 原因而放弃测回，重新观测时，不计入重测数；3、因测回互差超限而重测时，除突出的孤值外， 原则上应重测结果中最大和最小值的测回。4、在一个测站上，重测的方向测回数，超过全部方 向测回数总数的1/3时，应全部重测。5、一测回中重测方向数超过所测方向数的1/3时，一个 测I需要全部重测，重测数计算时，仍按超限方向数计算。6、重测时，只需联测零方向。7、

11、观测的基本测回结果和重测结果，一律抄入记簿。（孤值：记录中最突出的值）分组方向观测法（计算题）：例1 （联测零方向）计算过程如下:2、计算第一组零方向改正数:1、计算联测角闭合差:W=+16 v 1 =+w/4=+04计算第一组联测方向改正数:计算7&= 0.4第二组归零改正数：V1=-0.4计算第二组联测方向改正数：v ， z =-0.43、计算归零改正数（如表）4、计算平差方向值。6（尊方向相列W 3-11ffl二 m改正散u改正uv只-9-9-123450 00 00.0 42 35 1&4141 04 56.8169 00 52. 3+0 * 40.0 0. 40. 4ooooao55

12、 45 15 20.40.0+0 * 467220 14 13.60. 40. 8220 14 12.0278 38 08. 7+0.4+0.8+(X4-9-0 00 00.0 42 35 1& 0 55 45 15- 6141 04 56.4 169 00 51. 9 220 14 12.8 278 38 09. 1平弓玺方御值例2不联测零方向（方向不剧衰“12方向号第一 m/t/t- 弟二组平塞方向值 m m改正效u出上数110 00 00.0 59 41 18. 959*V0 00 00.0 59 41 1& 9S115 37 42.36-0.300 00 00.0+0.300.0011

13、5 37 42.06/4* 86170 06 29.43+0.3054 28 48.27119 50 55.18164 19 37.40-0.30-0.60-0.30-0.30170 06 29. 73235 28 36.94 297 57 19.16W=-1.2X电磁波测距原理：设电磁波在大气中传播速度为c,当它在距离D上往返一次的时间为t 则有：D=l/2*ct （两种方法：直接测时，间接测时）电磁波测距分类：按测定t的方法：脉冲式测距仪，相位式测距仪，按载波：光波（激光 测距仪，红外测距仪），微波（微波测距仪）按测程：长程（几十公里中程（数公里）短程 （3公里以下），按载波数：单载波（可

14、见光，红外光，微波）双载波（可见光与可见光，可 见光与红外光）三载波（可见光可见光和微波，可见光红外光和微波）按反射目标：漫反射目 标，合作目标（平面反射镜）有源反射器（同频载波应答机，非同频载波应答机）35.六段解析法：基本作法六段解析法是一种不需要预先知道测线的精确长度而采用电磁波测 距仪本身的测量成果，通过平差计算求定加常数的方法。做法如下二34 .六段解析法来历:要求 44.三丝法：例:照准点名称盘左盘右指标差一垂直角一照准部位O 9 9999o ”999o “n任村1690 47151643269 464343+ 17 000 30 161790 30181848269 295049

15、十0 040 30 14 l5390 1253532026912202017240 30 16中数-0 30 15.-45.五个基木参数的计算公式：椭圆的长半轴：a椭圆的短半轴：b 椭圆的扁率：椭圆的第一偏心率:椭圆的第二偏心率:y/ a 2 - b 2cajy/a2 - b 2cba - ba我国1954年北京坐标系应用的是克拉索夫斯基椭球参数，1980年西安 坐46.地球椭球参数：标系应用的是1975年国际椭球参数，而GPS应用的是WGS84系椭球参数。二、地球梯球参数间的相互关系r a * _b = -1 e: u T1 *(1 入2)(1+ e2)=相互关系:于是有e =关系式归仑内女

16、口下c =& AA+we2=J = 2a1a =g e “w =厂 5 二e2)sin B a/1/一sin2 B大地主题解算概念：椭球面上的极坐标（S、A）与大地坐标（L、B）可以互相换算，这 种换算叫大地主题解算。推导子午面：1.子午面直角坐标系同大地坐标系的关系：这两个坐标系中，L相同，因 此，只需推求x, y同B的关系。过P点作法线Pn,与x轴之夹角为B,过P点作子午圈的切线 TP,与x轴的夹角为（900+B）。该夹角的正切值为曲线在P点处之斜率，它等于曲线 在该点 的一阶导数。（理解）a cos Ba cos BVle 2sin 2 B tz（l 一-一(1e 2)sin BW*in

17、 B7 二 vY = xsinL空间直角坐标系与子午面直角坐标系的关系：z=y子午圈曲率半径的推导过程（概念）：在子午椭圆的一部分上取一微分弧长DK=dS，相应地 有（子午面直角坐标系）坐标增量dx,点n是微分弧dS的曲率中心，则线段Dn及Kn即是子 午圈曲率半径，用M表示。卯酉圈曲率半径概念：过椭球面上一点的法线，可作无数个法截面，其中一个与该点子午 面相垂直的法截面同椭球面相截所形成的闭合圈称之为卯酉圈。主曲率半径概念：子午圈曲率半径和卯西圈曲率半径是两个互相垂直的法截弧的曲率半 径，在微分几何中统称为主曲率半径。M,N,R关系（填空题）：NRM只有在极点上，它们才相等，且均等于极曲率半径

18、c大地线定义：两点间的最短距离，在平面上是两点间的直线，在球面上是两点间的大圆 弧，那么在椭球而上是一条大地线。垂线偏差改正概念：把以垂线为依据的地面观测的水平方向值归算到以法线为依据的方向 值而应加的改正定义为垂线偏差改正。三差改正的三项：垂线偏差改正，标高差改正，截面差改正。球面角超的定义：/八-V kUJ7 IJ /IZ H I M v TOC o 1-5 h z 二、球面角超计算球面角超的计算公式为：S为平面三角形的面积。球面角超定义：=j + B + C-18O0.S . bcsnA “ ac sin B. “ ab sin C - = pP 二-P =P =PR 2R-2R 2R-

19、符.f = _BL f值可以以纬度为引数，在专门 取J一莎的数表中查取。s - f -icsinJ, = f acsinB = f absinCj地图投影的方式：等角投影，等距投影，等积投影。椭球面三角系化算到高斯投影面：（1） 将起始点P的大地坐标（L, B）归算为高斯平面直角坐标x, y;为了检核还应进 行反算，亦即根据x、y反算L、B。（2）通过计算该点的子午线收敛角丫及方向改正6,将椭球而上起算边大地方位角APK 归算到高斯平面上相应边PK的坐标方位角a PK o（3）通过计算各方向的曲率改正和方向改正，将椭球面上各三角形内角归算到高斯平 面上的由相应直线组成的三角形内角。（4）通过计算距离改正AS