土的变形与地基沉降资料（70页清楚明了）

1、李新乐土木建筑工程学院第四章土的变形性质与地基沉降计算1土的压缩性试验土的压缩性指标地基沉降计算本章主要内容：24.1 概 述自重应力压缩趋于稳定附加应力导致地基土体变形体积变形由正应力引起，会使土的体积缩小压密，不会导致土体破坏形状变形形状变形主要由剪应力引起，当剪应力超过一定限度时，土体将产生剪切破坏本章讨论重点3一、土的压缩压缩(compression)： 土在压力作用下，体积将缩小，这种现象称为压缩。土的压缩性(compressibility)：是指土在压力作用下体积缩小的特性。4.2 土的压缩及压缩指标4压缩量的组成：固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400

2、不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间5二、土的压缩指标为了研究土的压缩特性，通常需要进行试验室内固结试验(consolidation test)现场原位试验（荷载试验、旁压试验）(in-site test)6侧限压缩试验亦称固结试验。所谓侧限，无侧向变形。 室内压缩试验采用的试验装置为压缩仪(下图)。土的压缩是由于孔隙体积减小，所以土的变形常用孔隙比e表示。1.室内压缩试验侧限压缩试验7压缩仪ELE公司8WG型系列单杠杆固结仪(南京土壤仪器厂) 9K0固结仪、

3、气压固结仪固结仪(南京土壤仪器厂) 10刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土样荷载注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形。压缩仪示意图11试验步骤:用环刀切取试样。在进水石顶部放一加压上盖，施加压力。安装一只百分表用来量测试样的压缩。12室内压缩试验过程模拟P113室内压缩试验过程模拟p214室内压缩试验过程模拟p3h可以测量高度的变化，如何转变成孔隙比的变化?152.e-p曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律。Vve0Vs1h0/(1+e0)h0VveVs1h1/(1+e)ph1s假定条件：整个过程中土粒体积和底面积不变。p16VsoVv

4、oAVs1Vv1A h0 h1h加压前 e0加压后 e117一般地，18p1， p2， p3，h1， h2， h3，e1， e2， e3， .根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线。19ee1e2p1p2pa称为压缩系数（coefficient of compression），单位1/KPa，或1/MPa203、室内试验过程曲线室内试验视频214、压缩系数a是表征土压缩性的重要指标之一ep曲线越陡， a就越大，土的压缩性越高ep曲线越平缓， a就越小，土的压缩性越低22说明：压缩曲线不是直线，即使是同一种土，其压缩系数也不是常量。工程上为了便于统一比较，习惯采用1

5、00kpa200kpa范围的压缩系数a1-2来衡量土的压缩性的高低我国建筑地基基础设计规范规定： a1-2 0.1 MPa-1时，低压缩性土 0.1a1-2 0.5MPa-1时，中压缩性土 a1-2 0.5MPa-1时，高压缩性土235、压缩指数与回弹再压缩指数在较高的压力范围内，压缩曲线近似为一直线。压缩指数24Cc与土的压缩性a的关系elgp曲线越陡， Cc就越大，土的压缩性越高elgp曲线越平缓， Cc就越小，土的压缩性越低a：随所取的初始压力及压力增量的大小而异。Cc：在较高压力范围内是常量，不随压力而变。25土体如果承受到比现在大的压力，其压缩性将降低，也就是说土的应力历史对压缩性有

6、很大影响。回弹指数软土地基加固266、其它压缩性指标体积压缩系数mv（coefficient of volume compressibility） 单位应力作用下单位体积的体积变化。初始孔隙比27固结系数Cv（cm2/s） 可根据固结试验结果绘制试验压缩量与时间平方根的关系曲线，测定土的固结系数，它是土的单向固结理论中表示固结速度的一个变形特性指标。284.3 土的模量指标压缩模量Es:modulus of compression变形模量:modulus of deformation弹性模量:elastic modulus /Youngs modulus291、压缩模量（ modulus of

7、 compression ） 土体在侧限条件下，竖向附加压应力与竖向应变之比(MPa)。 其大小反映了土体在单向压缩条件下对压缩变形的抵抗能力。要求掌握302、变形模量 表示土体在无侧限条件下应力应变之比，相当于理想弹性体的弹性模量。其大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。31变形模量与压缩模量关系32试验方法确定土的变形模量确定变形模量现场试验室内试验荷载试验旁压试验三轴试验荷载试验浅层平板荷载试验shallow plate loading test深层平板荷载试验Deep plate loading test33现场载荷试验是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉

8、降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的结果。1承压板 2千斤顶 3百分表 4平台 5支墩 6堆载地基土现场载荷试验图34反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表35载荷试验观测标准：每级加载后，按间隔10、10、10、15、15、30分钟读数，当连续2个小时内，每1个小时的沉降量小于0.1mm时，可加下一级荷载；当出现承压板周围土有明显的侧向挤出或发生裂纹时、当沉降s急剧增大时、当某一级荷载24小时不能达到稳定标准时，即可终止加载；（此前一级荷载为极限荷载）s/b0.06可终止加载。363、弹性模量 定义：土体在无

9、侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。即初始切线模量。374.4 地基变形沉降settlement： 在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。固结(consolidation)： 土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。38在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差。如果地基土各部分的竖向变形不相同，则在基础的不同部位会产生沉降差，使建筑物基础发生不均匀沉降。 394.5 地基变形的计算方法：一、弹性变形理论法二、分层总和法三、规范修正公式法重点掌握40一、弹性理论法 b-矩形荷

10、载的宽度或圆形荷载的直径(m) p-地基表面均布荷载kpa E0-地基土的变形模量Mpa41分层总和法概述 工程计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和和应力状态的变化将地基分为若干层，假定每一层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一土层分别计算其压缩量，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量。多深合适呢？二、分层总和法应力比法layerwise summation method重点掌握421）地基土为一均匀、等向的半无限空间弹性体，简称均质弹性体。2）地基土的变形条件为侧限条件，采用的指标为完全侧限条件下的压缩性指标。3）采用基底中心点下的附加应力计算

11、地基的变形量。分层总和法几点假设：掌握43分层总和法简介压缩层的概念及确定 工程中通常是按照附加竖向应力与自重应力之比确定压缩层的厚度。 一般粘土软粘土44分层总和法基本思路将压缩层范围内的地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。由e-p或e-lgp曲线求得e-p曲线法e-lgp曲线法45分层总和法的步骤：1.根据建筑物基础的形状，选择沉降计算点的位置求出基底压力和基底附加压力。2.将地基分层。原则： 1）不同土层的分界面与地下水位面为天然层面 2）每层厚度hi 0.4b3.计算地基中土的自重应力分布4.计算地基中竖向附加应力分布5.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线

12、6.按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力 467.确定基础沉降计算深度 一般土取附加应力与自重应力的比值为20处，即z=0.2c处的深度作为沉降计算深度的下限8.计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取z=0.1c处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止9.计算基础最终沉降量d地基沉降计算深度c线z线47【例1】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,饱和重度 sat17.2kN/m

13、，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）2.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96e48【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力4.计算基底附加压力2.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力曲线495.计算基

14、础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcz(kPa)c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-曲线，计算各层的沉降量50z(m)z(kPa)01.22.44.0

15、5.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(m)1.21.21.61.61.6c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.01680.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s

16、=si =54.7mm51三、规范法由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出分层总和法的另一种形式。沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数 和地基沉降计算经验系数ys基底某点下至任意深度z范围内的附加应力(分布图)面积A与基底附加应力和地基深度的乘积p0z的比值.52均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为附加应力面积深度z范围内的附加应力面积附加应力通式z=K p0代入引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此53利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为地基最终沉降量：zi-1地基沉降计算深度znz

17、izzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1541）地基沉降计算深度zn应该满足的条件 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算2）计算深度范围内分层厚度基础宽度(m)22 b44b 88 b151530z0.30.60.81.01.21.555 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公

18、式56例1 规范法计算过程1. c 、z分布及p0计算值见分层总和法计算过程2. 确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 确定各层Esi4. 根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数575.列表计算各层沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi- ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示z=0.6m, sn =0.9mm 0.025 si =1.39mm满足规范要求 6.沉降修正系数j s 根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到ys =1.17.基础最终沉降量 s= ys s =61.2mm5