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1、PAGE PAGE 5四校联盟2018年秋学期高二数学期中试卷命题人:王士军 审题人:陈志华 11.13一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。命题“”的否定为_ 2.抛物线的准线方程是_.3.椭圆的离心率为 .4函数的导函数是 5.函数的单调减区间是 .6.函数的极大值是 .7.命题“存在,使”是真命题,则的取值范围是 .8. 如果方程表示焦点在轴双曲线,则取值范围是 .9函数的在点处的切线方程是 .10. 设,是椭圆(ab0)的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,M为的中点,若,则该椭圆的离心率为 11.设函数在区间1,3上是单调减函数,则实数的取值范
2、围是 .12若椭圆与直线交于,两点,为的中点,直线(为原点)的斜率为,则的值为 .13已知函数 QUOTE f(x)=ax2+bx+lnx (),不等式在上恒成立,则实数 QUOTE a 的取值范围 .14已知函数,若函数存在极值,且所有极值之和小于,则实数的取值范围是 .二、解答题:本大题共6小题,共90分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15(本小题满分14分)已知命题p:“方程有两个不相等的实根”,命题p是真命题。(1)求实数的取值集合M; (2)设不等式的解集为N,若xN是xM的充分条件,求a的取值范围来源:学16(本小题满分14分)在平面直角坐标系
3、中,已知中心在原点,焦点在轴上的双曲线C的离心率为,且双曲线C与斜率为2的直线相交,且其中一个交点为P(3,0)来(1)求双曲线C的方程及它的渐近线方程;(2)求以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程17(本小题满分15分)已知函数在处取得极值为(1)求、的值;(2)若有极大值28,求在上的最大值18 (本小题满分15分) 一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元,每生产1万件需要再投入2万元,设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完,每万件的销售收入为万元,且每万件国家给予补助万元(为自然对数的底数,是一个常数)()写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式;()当月产量在万件时,求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件)(注:月利润=月销售收入+月国家补助月总成本)OxyABPEN(第19题)19.(本题满分16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率为,且过点OxyABPEF(第18题)M设为椭圆在第一象限上的点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,且交轴于点,交轴于点N(1)求的值;(2)若N为椭圆的右焦点,求点的坐标;(3)求证:四边形的面积为定值 20(本小题满分16分)已知定义域为R 的函数有一个零
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