剪剪拼拼学周长

1、 剪剪拼拼学周长浙江省温岭市大溪镇中心小学杨红丹教学内容：人教版数学三年级上册第七单元长方形和正方形周长计算综合练习教学设想：长方形和正方形的周长计算是三年级上册的重要知识点，这是小学生第一次接触几何形体的计算，而学了本单元的知识后，会有很多与周长相关的极具思考价值的题型，特别是在“剪”或“拼”的过程中长方形周长的变化，这些题型一方面对于学生的思维能力的培养有很大的好处，同时由于题型的多样与变化也给学生的学习带来了很大的困难一一学生不能很好地阅读、分析题目的意思，在理解题意时停留在低年级“看题”的层次上，尚未具备数形结合思考问题的能力，无法利用多种策略帮助理解题意。所以本节课我从这些题型的内在

2、联系出发，将几种题型有机地整合到一起。先引导学生分析思考从一个长方形中剪去个最大的正方形该怎么剪，周长会发生什么变化？然后到把一个长方形分成相同大小的两部分，可以怎么分？周长又会发生什么变化。促使学生在剪标一一描的过程中发现规律，也就是把一个图形分成两个图形后，这两个图形的周长和要比原来图形的周长多，多了两条边。在学生掌握以上规律的基础上，我又接着利用学生手中这个剪下的正方形和小长方形，让他们同桌两人合作探究，把两个小图形拼成一个大图形后周长的变化规律。学生通过直观演示、画草图整理信息，明白两个小图形拼成一个大图形后周长是会变少的，而同样的两个图形因为拼法不同，少掉的长度也是不同的，在这一环节

3、中，旨在培养学生的空间观念，并使学生逐渐形成数形结合”的思想。教学目标使学生进一步理解周长的意义，掌握长方形和正方形周长的算法。通过操作、观察、比较、分析等活动，知道剪后周长会变多，拼后周长会变少。初步培养学生数学思考能力，发展空间观念，促进积极的数学学习情感的形成。教学准备：学生每人两张长8厘米、宽6厘米的长方形纸教学过程：一、基础练习1、每位同学都发到两张一样大的白纸了，形状是什么？（长方形）今天就用这张白纸来继续学周长（板书：学周长）2、请同学们看着这张纸，围绕我们学过的知识，想一想，可以提出哪些和周长有关的数学问题？下面请同学们四人小组合作，把你们提出的问题在组里说一说，组长负责记录问

4、题，听明白了？3、挑选部份问题呈现刚才老师从你们中间收集了几个问题，我们先来看第一个问题：长方形的周长是多少？生：要先量出长和宽师：对，要算周长先要知道长和宽是多少。学生动手操作师巡视指名汇报，（长8厘米、宽6厘米）教师板贴长方形并标上数据。根据学生板演长方形的周长计算预设1：(6+8)x2=28厘米提问：6+8算的是什么？为什么要乘2？师：还有别的算法吗？预设2:8x2+6x2=28厘米提问：你是怎么想的？8x2表示什么？6x2表示什么？还有不同的算法吗？说说你是怎么想的？预设3：8+6+8+6=28厘米小结：这三种算法不同，但算出的都是这个长方形的周长。(设计意图：由长方形纸片的原型启发，

5、引导学生自己提出关于周长计算的问题，再由学生自己发现求周长必须掌握的条件，使学生经历从提出问题到寻觅条件及解决问题的全部过程。)二、剪分中感悟1、正方形的周长老师也带了一个问题，在这个长方形中剪一个最大的正方形，正方形的周长是多少？剪下的最大的正方形的边长应是几呢？会是8厘米吗？为什么？师：用刚才这张长方形纸动手折一折，剪一剪。学生操作指名上台演示折法，并说说是怎么剪的？问：剪下的正方形的边长和长方形有什么关系呢？还能剪下一个更大的正方形吗？要想从长方形中剪下一个最大的正方形，也就是把什么当边长就可以了？得出：要想从一个长方形中剪下一个最大的正方形只要把长方形的宽当边长就可以了把长方形剪成的两

6、部分分别拿在两只手上。教师在黑板上贴出相应的一个正方形和一个长方形能计算这个正方形的周长吗？在本子上算一算。学生板演：4x6=24厘米6指什么？刚才我看到XX同学在量，现在你觉得需要量吗？（设计意图：追问为什么不能是8厘米，让学生充分感知取最大的正方形，并不是去找最长的边，而要根据原来图形的宽来取最大的正方形。2、小长方形的周长同学们看，从长方形中剪下一个正方形后，这边还剩下什么？能再追问一个问题吗？小长方形的周长怎么算？你能根据刚才的计算结果口算出这个小长方形的周长吗？学生可能出现的答案：28-24=4（厘米）也就是用总周长减去正方形的周长。师：还有没有不同的意见，让学生充分展开说自己的想法

7、。这个小长方形的周长到底是多少呢？请同学们算一算。指名汇报：（2+6）x2=16（厘米）（设计意图：重点讨论为什么不是4厘米而变成16厘米？这和学生的生活及数学学习经验，求剩下只要直接相减的原有认知产生强烈的冲突。3、比较剪后两个图形周长之和与原来图形的关系刚才我们算了长方形的周长是16厘米，正方形的周长是24厘米，相加是多少呀？板书：16+24=40厘米这个正方形和小长方形是原来的长方形分出来的。那原来的周长是28厘米，现在怎么是40厘米呢？为什么变多了呀？指名说师：把你桌上的正方形和小长方形像黑板上这样分开摆好，我们慢慢地把它们再拼回来，这时你发现了什么？（两条6厘米长的边重叠在一起，消失

8、了）再把它分开，又发现了什么？现在能明白为什么多了12厘米吗？谁来说说多出的在哪里？4、小结：大长方形变成一正一长后，虽然它们的大小没变，但周长却变化了，增加了两条边。5、刚才我们是把长方形分成一个正方形和一个小长方形，如果让你们把长完成后和同桌交流一下，你是怎么分的(3+8)x2=22厘米方形分成相同大小的两部份，你会怎么分呢？自己先想一想，然后拿出另一张长方形纸折一折，分一分，折了以后想想还有不同的分法吗？然后再算出分成的其中一部份的周长。汇报：（1）把宽对折，（师板贴）（2）把长对折（师板贴）（4+6）x2=20厘米（3）对角分（板贴）6+8+10=24厘米，指着各条边提问指什么？10厘

9、米是怎么知道的？其余学生验证量第（1）种分法一个长方形周长是22厘米，两个周长的和呢？（44厘米）比原来的大长方形周长多了？（2个8厘米，16厘米）指指多出的边在哪里第（2）种分法一个周长是20厘米，两个周长和是？比原来的长方形周长多了（2个6厘米，12厘米）指指多出的边在哪里第（3）种分法，一个三角形周长是24厘米，两个周长和？多了（2个10厘米）师：咱们来看这三种分法，为什么剪后两个图形周长和与原来长方形的周长不一样呢？小结：是啊，看来分法不同，多出的长度也不同。要想知道多出了多少，关键要看（剪的边在哪里？多出的边在哪里？）（设计意图：学生在剪分的过程中理解把长方形分成两部分，周长会多出两

10、条边，这多出的两条边正是剪分的那两条，如此“数形结合”帮助学生理解周长变化的规律，并以此发展学生的空间观念。）三、拼中感悟1、拼两个正方形通过刚才的动手分长方形，我们发现分开后两个图形的周长和比原来的长方形的周长要（大），那如果把两个图形拼成一个图形，周长会发生什么变化呢？生猜测每个同学都有一个剪下的正方形，周长是多少？两个周长和是？同桌合作把这两个正方形拼一起，会拼成什么图形？这个长方形的周长会比原来两个正方形的周长和？（小）动手拼一拼验证并算出拼好图形的周长6+6=12厘米（6+12）x2=36厘米。说一说拼后图形周长的变化？指一指少在哪？2、拼两个长方形那第一次剪下的那个小长方形能拼成什

11、么图形？周长是多少？也来动手拼拼，看看你有几种不同的拼法？指名上来画草图，标一标。二师：同学们来看这两种拼法，不用计算，你知道哪个周长更少吗？为什么？计算结果是这样吗？来算一算验证一下。（1）6+6=12厘米（2+12）x2=28厘米（2）2+2=4厘米（4+6）x2=20厘米第一种拼法比原来的周长少了2个2厘米，第二种拼法比原来的周长少了2个6厘米小结：两种拼法不同，少掉的长度也不同。（设计意图：此环节通过让学生拼一拼，画一画草图来打破已有的思维定势，即两个图形拼一起就是把两个图形的周长加一起。学生通过直观的演示明白两个图形拼在一起会少掉中间的两条边，也就是周长会变短。）四、总结提升1、来回忆一下，这节课我们是怎么学周长的？先再？板书完善课题：剪剪拼拼学周长。你最大的收获是什么呢？总结得出把一个图形剪成两个图形后，周长会变多，把两个图形拼成一个图形后，周长会变少。2、同学们，你们手上都还有一个正方形，如果小组里的四人把四个正方形拼在一起，可以拼成什么图形？拼成后的图形周长会发生什么变化呢？那你觉得怎么拼周长