2013级电工与电子技术基础电路复习

1、复 习 择 要时间：2015.6.614:0016:00，地点：将军路 10301、10302 教室一、题型全部为计算题，其中有少许问答和做图题目；试卷四大页，分四个大题。每大题有 34 小题，全卷计 1314 小题。二、复习内容直流、瞬态、交流稳态和互感四个部分。1、直流：电功率、KCL 与 KVL、实际电源的等效变换（多余元件）、入端电阻、电路的一般分析方法（支路电流法、结点分析法、网孔分析法）、理想运放；叠加定理、与定理、最大功率传递定理。2、动态：初值、一阶电路的响应（三要素法）。3、交流：相量法（电压、电流、电功率）、非正弦电路、三相电路，串联谐振。4、互感：互感电路、空心变压器、理

2、想变压器。同名端、耦合线圈等效电路（受控源法、互感消去法）、反映阻抗法、折合阻抗法。1-1 根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率值各为多少？解：(a)、(b)吸收 10W；2A2A2A2A(c)、(d)发出 10W +5V-5V+-5V+5V-1234(a)(b)(c)(d )1-2 求电路中未知的 u、 i、R 或 p的值。解：(a) I = -0.5A；(b) U = -6V；5e-tI3332AA-5u(c)+-(b)+U(a)-3cos2t V+-6t5+4 eARi45p=?u = -15 et V ；i = 1.75cos2t A；R =3；15+12e-6t V

3、(e)-+-+7cos2t V(d)( f )(f ) p = 1.8 cos2 2t W1-3如图，求电路允许的最大电流。1/4W25 1W50 2W200 2 0.1A1/41解:I200 2550 ,1-4图示电路中的电源对外部是提供功率还是吸收功率？其功率为多少？1(a)(b)(c)(d)解：(a) 供 12W；(c) 吸 2W；(b) 吸 40W；(d) 2V 供 26W；5A 吸 10W（总共向外供 16W）。1-5 求图示各电路的电压 U 和电流 II40k1mA10k10kI+U-+U-I+2mAU40k40k1mA -1mA(a)解：(a) U = - 40V,(b)(c)I

4、 = -1mA；18A-2V+5A1A +-2V-+0V-4A+ 3V4A-+V-1010(b) U = - 50V,I = -1mA；(c) U = 50V,I = 1mA331-6 试求图示电路中各电阻上的电压及其功耗，并计算各电源提供的功率。解：+2V-1A-1AU4U2+U2V31-(c)(a)(b)(a) U1 2V, PR 4/3 W,(b) U 2 3V, PR 3 W, 2/3 W, 2 W;PUs PUsPIs 2 W, 5 W;PIs(c) U 3 2V, U 4 3V, P3 4 W, P4 3 W, PUs 2 W, 5 W.PIs1-7 (1) 求图(a)电路中受控电

5、压源的端电压和它的功率；(2) 求图(b)电路中受控电流源的电流和它的功率；4+- -U12U13A+(a)(b)解： (1) 2U1 24V, P 72W (发出)；1-8 求 I 和 U.解：(a) U = 3 4I 3U，I = 1 + U/2，(2) 6I2 3A,P 15W (吸收)；+1.5I1I2+U-+U-+U = 0.875V，I = -0.125A，(b) U= 4 4.5I，I = U + U ，4V213V2-1A+-U3U0.5I2.5I+-U = 0.4V，I = 0.8A .(a)(b)1-9 求图题所示电路中的电压 U 和电流 I，并求受控源吸收的功率。解：(a

6、) 4 = I 2I + 6I/2 I = 2 A U = 6I = 12V，I+U-2I4A62= 2IU = 48W；PCCCS 吸2(a)(b) 3 U + U + 6 + (6/2) U=0 U = 6V -6V+U+ 3U -6I+I = U/2= 3A， PVCVS 吸 = 3UI = 54W .1-10 利用电源等效变换化简各二端网络。-(b)a6A2aa3+10V-25A2212Abbb(c)(a)(b)2+5V- 10I26I2+2V- 3+U 1A1-解：(a)(b)(c)a或aa+8V-4+4V-1.2-5V+aaa或或5 A333bbbbb baaa40.75A41A-

7、 1V +3V-ab(d ) 555226bbb1-11 化简各二端网络。aaaa+ 2 5V-32+ 2 5V-1A1A解：(a)(b)12bbbbaaaa2A2A+ 3V-3A(c)(d)bbbb2V+-a2Aaa- 3V +4V 6-22A+1A1A612V-(e)或bbb(e)1-12 应用等效电源变换的方法求电路中的电流 I解：(a)1A4+4V- 452 I52+11V-2- 10 6V+II1022-1.5V+2.5A1010I = - 0.075A;I22II(b)32+2V-22+2V-3+6V-4-12V+241A+6V3A-I =- 0.5A .1-13 求各电路的入端电

8、阻 R i .解：14I1I+2-3I122I1+U-I1R i231A2A+2V-1A- 2V +1V-30111 A2103 A1.22A4(a)U 2I1 U 2 6 ; RI I ( 4I1 2I1 ) I1iI1/ 31(b)3+ U1 -31.5+ U1 -+ U1 -46U1 1I41.542+U-+ 0.5U1-+3R i2U1- U 5.5I 0.5 4I 7.5RiII1-14 求各电路的入端电阻 R i (提示：设控制量等于 1)。4解：(a)4I+U-1A2I12+4V-+4I1-R i 2VUR 2 4;I 1 (4 2)/4 0.5Ai0.511A1I1I(b)+U

9、-62I362A3R i1U (1 2) 1 1 3 6V R 6 1.5;I (6/6) (1 2) 4Ai41-15 对图中各电路，用支路电流法写出求解所需的方程。 I2 I3 0II110 6I 4I 010I解：(a) I Il 2I1 20I 4010I; II2I42A I II52064l2 0 ,3+40 V-I6U 2 2I3(a) I II 0 I I3 I 0 I 0 4I 86I229+10U2-4+I I IU21I6(b)+-6I 2I8V-I3I54I49I2 2I3 10U 2 4I 4I 10U(b)5624l2l1l3+-+4V1-16 用网孔分析法求电路中

10、的 Ix10。I1+6V-8I-2x412I1 2I x解： 6 8I xm2m1I 3A (I 1A) 2I (4 2)I 4 8Ix11Ixxx1-17 用网孔分析法求图题 2-15(a)中电流源发出的功率。20Im1 6Im2 4Im3 0I110m1 6I 6I6 40 Um1m2 4I 24II2I42AI4m320I35 Um2m1m3+ Im2 Im3 2Im1 8/25 0.32A40V UI解：6(a)I 4/25 0.16A 46/25 1.84A m2 P 85.76W.I发m3U 1072/25 42.88V1-18 用结点分析法求图示电路中的 U 和 I。II 342

11、1+U-+12V-8A3I+U-12+10V-(a)1U(b)(1 1 1)UU n1 4V 10n1 3n 2232 U Un 2 7V解：(a) 11 U ( 1)U 8I 3A104 3n13n 22(b)U I 3I 12 4II 1A,U 8V .1/ 21-19 用结点分析法求电路中的 Ua 、Ub、Uc (图中 S 代表西门子)。- 1V +1Sbac 5S+1.2V-4S3S 2S9S9A6S(1 4)Ua 4U b Uc 9 11Ua 4V解： 4U (4 2 2)U 2U 0 U b 2.5Vacb U 2U (1 2 5)Uc 11 1.2 5U 2V.acb5+120V

12、+240V1-20 求图示电路中电流源两端的电压 U。0.5k1k40mA- u +3.6k1.2k6k2k(1) 用结点分析法；(2) 对电流源之外的电路作等效变换后再求这一电压。120V240V( 1 1 1 )UU n1 60V 120 120 40 0.51.26n10.56U n 2 120V解：(1) 1 1 1240240( )Un 2 40 U 120 60 60V. 13.6213.6(2) 1.2/0.5/6=1/3k，1/3.6/2=9/16k，可作如右等效：40mA40mA-1/3k-+-+UU9/16k9/16k+1/3k220mA520/3mA145/6U 40 (

13、1/ 3) (9 /16) 145 / 6 60V.1-21 设图示电路所要求的输出为U o (3U1 0.2U 2 ) ，已知 R3 =10k，求 R1 和R 3R1R2 。+U1R 2RR+U 10 U 10 U)+U 3 U 3 U (3U 0.2Uo解：U2oR1R2R1R21212120 R 3.333k, R 50k.12R 21-22 电路如图示，试求输出电压 Uo 。+解： R3 IS U o R3 IS R1 R2R 1 UR I.UIsRRoR3 SoR 3121R 21-23 图示电路为一电压-电流变换器，试证明：如果R 1R1R4 = R2R3正比。证明：结点法，则无论

14、 R L 取何值，I L 与 US 均成+U-SU-R 3R 4oR ILLR U 1 2 SUS 1IL 1 1 R )R IUo ( RR R R R (1 RL )L LRR1222 L1 4R3R U( 1 1 1 )R 1 U 0UI R1R4 R2 R3时, IL 2 S S , 证毕.L LoRRRR34L4R RR1 4362 R 14 R 11-24 求各电路的电压比值 Uo/Ui。R2 R 21R2+Uo-Ui-2 R 2R 2 1Ui(a) 1 1 1 1 2R 4R) 0 2R UU o ( Ro14RR111111 1 U ( 1 1 )U 0o12R2R22R2 1

15、 解：(a) 1 1 2R)UU o 0( R22R U o222 2U 2 U 2Ui( 1 1 ) U 1 U 0 RRiRo1R2R11122 1 1 1 1 Ui ()U2 Uo 0UiUUooR2R22R2R2R2 U 4(b)3R 3 1 U ( 1 1 )U 1 UiR 1 0R12Ro1RRRo3333(b)U-2 U21-25 用叠加定理求各电路的电压 U2。- 12V +U2I13+3I1+2V+3A6A2I114U2I12(a)(b)解：(a) 2V 电压源单独作用时， I1 2/4 0.5A , U 2 2 3 2I1 1V;3A 电流源单独作用时， I1 0 , U

16、2 3 3 9V; U 2 1 9 8V;(b) 12V 电压源单独作用时，(3 2 1)I1 12 , I1 2A , U 2 3I1 6V;6A 电流源单独作用时，U2 3(6 I1 ) 3I1 I1 3A; U2 9V; U 2 6 9 15V;1-26 试用定理求图示各电路的电流 I.4A62k3kaa43II+4V-2mA+24V-1k2bb7(a)(b)解： (a) U 4 4 3 24 24V ;R 4 (6 / 3) 6, I 24 3A ;6 36 2aboci I 8 4 mA 1.333mA ;(b) U 2 2 4 8V ; R 3 2 5k,aboc5 13i1-27

17、 求各电路的最简等效电路。+- 155Va7.52.5+-a-3I54A8V2A I1054+10V-bb(b)(a)解： (a) 4 2.5 10V, 2.5 7.5 1020a+U 5 10 5V ; R 15 (10/2) 20,5VOCib-其等效电路如右图；4a(b) 由一步法: I 2 3I I 0.5A, 3I 1.5A ,U 8 (1.5 I ) 4 2 4I V ; 如右图.-2Vb+1-28 在图示电路中，已知 R x 支路的电流为 0.5A，试求 R x。解：R x 开路时，623 2 9 2 90.5A+5V- 6 5 5 3 7 3.5V, 5 3 6 32U OCR

18、 x2 9 2222 9R 6 /(2 / 2) 3 24 2.4,i100.5 3.5 R 3.5 2.4 4.6 .2.4 Rx0.5x1-29 电路如图示，试求当负载 R L 为何值时可获得最大功率，并求最大功率的值。1k2k解：I+2029I60V2R L-(a)(b)8R L2k1k15V+-(a) RL开路时, 20I (2 2)(I 9I ) 60 I 1A , 2 10I 20V,U OCRL短路时, 20I 2(I 9I ) 60 I 1.5A , 10I 15A ,ISC2024 4/3R R 20 4时, P P 75W;LiRLmax153(b) R 开路时, U 2

19、15 1 15 5V,2 12 1LOC52R R 2(2 /1) 4时, P P 4.6875W.RLmaxLi3/31-30 电路如图示，问 R x 为何值时它可获得最大功率？此最大功率为何值？解： I 3I 4 I 1A1113I1+4VIR 开路时, 3I 1 3V,UR x xOC- 3I 3A ,R x短路时,ISC32R R 3 1时, 9 2.25W.P P4 14xiR xmax39)、 diL和 duC2-1 图中各电路换路前原已达稳态，试求 iL (0 )、uC (0。dtdt0 0 40 iL1mH20S(t=0)RR8010VS (t=0)CiUSL40uCRL1F(

20、a)(b)(0 ) US ; i (0 ) US ; i (0) 2US US US ;解： (a) u (0 ) uCCLC33R3R3R3RduC dt iC (0 ) US; u (0 ) US R US 0 diL 0;LC3RC3R3dt0 0 ) duC(b) u (0 ) 0; i (0 ) 0.05A i (0 5104 V / s ;CLCdt010 0.05diu (0 ) 80u (0 ) (40 20) 0.05 1V L 1000A / s ; L dtL 1 1 L08040去除多余元件2-2 如图电路，原已达稳态，t0 时将开关换路。试求 t0 时的 u(t)及

21、i(t) 。S(t=0)i25k(t=0)1010S(t=0)106kS3k100k2Fu5V9V101Hi15V uui100k10F 6k3k(a)(c)(b)(a) u(0 ) 4V, i(0 ) 40A ; u() 0, i() 0 0.5s , u(t) 4e2t V, i(t) 40e2tA , t 0;解：(b) u(0 ) 6 3 3V, i(0 ) 3/4.5 2/3mA , u() 0, i() 0 9ms (1/111.1)ms ,u(t) 3e111 1tV, i(t) 0.667e111 1tmA , t 0 ;(c) i(0 ) 0.5A, u(0 ) 2.5V,

22、i() 0, u() 0 0.2s , i(t) 0.5e5tA , u(t) 2.5e5tV, t 0 .2-3 电路，iL(0+)2A，求 iL(t)及 u(t)，t0。iL 3u解： (a) u 3i (0.5u i ) 1,0.5u1LL4H(a) R u 8, 0.5s , i () 0,i (t) 2e2t A ,iiLLLu(0 ) 2 8 16V, u() 0,u(t) 16e2t V, t 0;u2i 3i 1iL212i(b) R i LL 5, 1 s , i () 0,uLii50L0.1HLLi (t) 2e50t A ;u() 0,L(b)u(0 ) 1 3 2 6

23、V, u(t) 6e50t V, t 0 .6S2-4 试求图示各电路的零状态响应 uC(t)，t0。(t=0)12V88210F(a)解： (a) u () 12 2 8 1 9V,(8 8 / 8) 2Ci14 (2 8 / 8) / 61106 3105 s ,2AS1F4iu (t) 9(1 e33333.3t ) 0.24V, t 0;(t=0)2C1(b) u () 4 2 2 2 12V, (4 4 2) 1s ,C0.1tuC (t) 12(1 e)V, t 0.(b)3-1 求下列电流的有效值，并写出其对应的相量。(1) i 10 cost A (2) i cos 2t si

24、n 2t A (3) i 10 cost 20 sin(t 30) A .(2) I (1 j1)/ 2 1 45 A , I 1 A ;解：(1) I 7.07 0 A , I 7.07 A ;(3) I 7.07 14.14 60 14.14 j7.07 3 18.753-2 图示电路中，已知激励电压 u1 为正弦电压，频率为 1000rad/s，电容 C = 0.1F。要求输出电压 u2的相位滞后 u1 60，问电阻 R 的值应为多少？ 40.9 A , I 18.75 A .+u1-R+u2-CRX 1 10000 ,解：60|XC |C1104由于阻抗与电压相似, 故R 17.320

25、K .3XC3-3 图示电路中，若iS 2 2 cos(2t 45) A，u 10 cos 2t V，试确定 R 和 C 之值。iS45 0.2 j0.2S , R 5, C 0.2 0.1F. 2 2解： Y10 023-4 图示电路，试确定方框内最简单的等效串联组合的元件值。0.01F2+u =100sin 2 t Vu =100cos2 t Voo- i =10cos(2 t +60 )A-i =10cos(2 t -150 )A(a)(b)解：(a) Z 100 10 60 5 j8.66 R 5, C 1 0.0577F;10 602 8.6660 2 j50 3 j58.66 R

26、3, L 29.33H; 90 10(b) Z 10010 150oo3-5 图示网络中，已知 u1 =10cos(1000t+30 )V，u2 =5cos(1000t -60 )V，电容器的阻抗 ZC = -j10。试求网络 N 的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。ZC解：U U U 1030 5 60N m1m2m+ -+R+U S-U 2U 1-N 6.16 j9.33 2 (4.335 j6.60) 11.18 56.57 7.91 2 56.57 V U 2m 5 60 0.5I30 0.35 230 AZc m j10ZC U N m 11.18 56.57 22.3626.5

27、7 20 j10.Z0.5 60IZc mcos cos26.57 0.894, P 11.18 0.5 0.894 2.5W.2+u-RC3-6 求图示一端口网络的等效电路或等效电路。45o V-1051/3Fa+a+20 0o V+32cos3t A1u1-2u-110- j4bb(b)(a)解： 7.07 j7.07 3 j4 20 13.017 (a) Uj2.747 13.3 11.9 Vaboc13 j4Z 5 10 (3 j4) 7.9735 j2.1615 8.261 15.17 13 j4 2 0 ( j) 4 0 2 j4 4.472 63.43 3.162 2 63.43

28、 Vab i(b) Uaboc mU I ( j) 2I ( j) I 1 j1 Zab i3-7 图示电路，设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元1H件的参数值，并求此最大功率。+cos t V1cos t A 1 j j2 0.5 j0.5,解： Z i2F负载1U- (1 j)(0.5 j0.5) j1V,OC m故当Z Z * 0.5 j0.5, 即R 0.5, L 0.5H时,Li(1/ 2)24 0.5P Pmax 0.25 W .3-8 已知对称三相电路的星形负载 Z =165 + j84，线电压 Ul = 380V。求负载的电流和相电压，并作电路的相量图。UZ

29、C220 0 165 j84解： I 1.174 26.0 A ,UZCAUZABA30U ZA 2200 V式中UZAUZB相量图如右。UZBC3-9 已知对称三相电路的线电压 Ul = 380V(电源端)，三角形负载 Z = 4.5 + j14，求负载的相电流和线电流。 380 0 I70 33.7 A ,I 40.68 3 70.46 A .解：4.5 j3pl3-10 已知某对称三相电路电源的线电压UAB 380V ，频率 f=50Hz ，三相总功率P=5.776kW，星形对称负载的阻抗角为36.87 ，试求每相负载的阻抗 Z 。P5776解： I 11Al3U cos36.873 3

30、80 cos36.87l380Z 3 36.87 2036.87 16 j1211*i3-11 图示电路，已知 u =15+100sin314t40cos628t V，i=0.8+1.414sin(314t+19.3)+0.94sin(628t 35.4)A。求功率表的读数。* W+u-N解： P 15 0.8 1001.414 cos(19.3) 40 0.94 cos125.4 89.62W223-12 图示电路，求电流 i 及电阻消耗的功率。1F2sA 21Hi(t)+ j 2 j4cos2tA-解： I 0.632 26.57 A;I 1 45 A;2 j(1)( 2)i 0.894cos(t 26.57) 1.414cos(2t 45)A ;P 2(0.6322 12 ) 2.8W3-13 图示电路，已知u1(t) 10 101/(C)9。求 u2(t) =？2 cost 102 cos 3t V, L1， 10 5V;解：U 2(0)16+2Lu (t)u (t)161012-C- 16 5 3.5355U 45 V;1 1 1 1 j2