1.第2章均值检验的spss讲解与练习

1、第2章讲解练习均值向量和协方差阵的检验例1人的出汗多少与人体内钠和钾的含量有一定的关系。今测20名健康成年女性的出汗多少（X）、钠的含量（X2）和钾的含量（X3）,其数据如下表。试检验H:卩二卩二（4,50,10）,H:卩北卩。0010序号X1X2X313.748.59.325.765.18.033.847.210.943.253.212.053.155.59.764.636.17.972.424.814.087.233.17.696.747.48.5105.454.111.3113.936.912.7124.558.812.3133.527.89.8144.540.28.4151.513.5

2、10.1168.556.47.1174.571.68.2186.552.810.9194.144.111.2205.640.99.4解：这是一个多元总体均值检验问题。1）利用SPSS计算步骤如下：1,录入数据：变量为X1,x2,x3,y（分组变量）X1X2X3Y3.7048.509.301.005.7065.108.001.003.8047.2010.901.003.2053.2012.001.003.1055.509.701.004.6036.107.901.002.4024.8014.001.007.2033.107.601.006.7047.408.501.005.4054.1011.3

3、01.003.9036.9012.701.004.5058.8012.301.003.5027.809.801.004.5040.208.401.001.5013.5010.101.008.5056.407.101.004.5071.608.201.006.5052.8010.901.004.1044.1011.201.005.5040.909.401.004.0050.0010.002.002，分析一般线性模型多变量将xl,x2,x3选入因变量，y选入固定因子，确定。在输出窗口中得到MultivariateTesEffectValueFHypothesisdfErrordfSig.Pilla

4、isTrace.93986.853b3.00017.000.000WilksLambda.06186.853b3.00017.000.000HotellingsTrace15.32786.853b3.00017.000.000RoysLargestRoot15.32786.853b3.00017.000.000yPillaisTrace.024.139b3.00017.000.935WilksLambda.976.139b3.00017.000.935HotellingsTrace.024.139b3.00017.000.935RoysLargestRoot.024.139b3.00017.0

5、00.935Design:+yExactstatisticlbA*统计凰是Wilkm于1932年提出的一种广义方差比*也Wilkslambda统计此AThTeT(7_S)苴中，分予*分母都是行列式当A很小时，说明组间塞异H大于随机效应应怀疑零假设Ho;円=问=、=比是否正晞。表7-1中的和E通过A*值可转变为F值*见表7-2,实现多变虽的方差分析。瓷Pillai迹(Pillaitrace)=traceH(H+ErLFillai迹的值越大*说明处理效应也越大。3.HotellingtHotellingtrace)-trace(ElH)o和Pillai迹相同，Hotelling迹越丸，说明处理效应

6、也越大Hotehng迹一-般比PiHM迹要大，但当检验矩阵的特征值较小时，两者相差不大n这说明处理敷应较小，对模型的贡献不大4-尺矽冷览大特征根(Royslargestroot)的最大特征根*Roy大特征根的施趣大+说明处理敷应也越大*Royl最大特征根一艇小于或等于Hotelling迹。当蘭者相竽时，处理的效应卞要和多个反应变蚩中的一伞有关、而FL反应变屋阖冇很强的相关性；或者处理的效应对摸型的贡献不大。】974年+Olson证明在不滿足名变赴方差分析条件的情况下，Pil固迹比英他的检验统计就更稳健，总SPSSforWindows中Multivariate过程共强供了PillaiR&Trac

7、e*Wilks1Lambda,HotellingsTrce和Roy!sLargtRt四种忌验方法一盤来说它们的结论都是相I的如黑不同，-feklPillaiTraced结果为准，因为它对数狷不满足检验假设的前据衆件具有一定的耐受性.结果较为稳定.在输出结果中“MultivariateTests”框中关于分组变量y的“HotellingsTrace(倒数第2行)得到F=0.139，利用公式计算得到：T2二(n+1)-F=(20+1)0.139=2.929(1)与F(p,n一p)=F(3,17)=3.196a0.05比较，若T2F(p,n-p)，则拒绝原假设，否则接受原假设，a1本题中，T2F(3

8、,17)，故接受原假设。0.05说明：n为样本数，p为变量数。公式(1)仅对单个总体均值的假设检验有效。关于km7)二3.196的求法如下:a=1转换计算变量目标变量填F12(或其它字母)，数字表达式填：IDF.F(0.95,3,17),确定皑计算变量数字表达式匡=IDF.FfO.95,3.17；!目标变量.：F1类型与标签也；x1x2x3QBBQEIQSHQSOEEEE函数组电)：全部亠|算术CDF与非中心CDF转换当前日期耐间日期运算日期创建ate.Wkyrate.YrdayDatediffatesum(3)atesum(4;ExpIdf.BetaIdf.CauchyIdf.ChisqId

9、f.ExpIdf.F如果0H0检验统计量：:卩二卩H:卩工卩12112(n+m-2)-p+12(,1、F=T2-F(p,n+m一p一1)(n+m一2)p经计算X=(64,43,30.5,63)Y=(50.5,51,40,40.5)S1(X一X)(X(a)(a)-X)A=1TOC o 1-5 h z410-170-8081705103422-803332.584842284510S2显0(Y(a)-Y)(Y(a)512.560165-560390140139165140475-52.5_-5139-52.5252.5S=S+S12922.5-11085311090014356185143807.

10、531.5356131.5762.50.00110.0003-0.0002-0.00020.00030.0022-0.0004S-1=-0.0002-0.00040.0013-0.0002-0.00160.0002-0.00160.00020.0025代入统计量中得F=7.6913查F分布表得F(4，15)=4.890.01显然FF(4.15)0.01SPSS软件操作步骤：1，分析一般线性模型多变量2，分组变量x1选入固定因子，其它变量选入因变量，确定故否定H。，即认为日、美两国在华投资企业对中国经营环境的评价存在显著差异。WLS权重(W)：确定粘贴迥重置迟)取消帮助、J3，结果中：Mutiv

11、ariateTestsaEffectValueFHypothesisdfErrordfSig.PillaisTrace.996920.213b4.00015.000.000WilksLambda.004920.213b4.00015.000.000HotellingsTrace245.390920.213b4.00015.000.000RoysLargestRoot245.390920.213b4.00015.000.000 x1PillaisTrace.6246.221b4.00015.000.004WilksLambda.3766.221b4.00015.000.004HotellingsTrace1.6596.22