土压缩性与地基沉降计算

1、关于土的压缩性与地基沉降计算第一张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月 本章提要 本章特点 学习难点第四章：土的压缩性与地基沉降计算 土的压缩性 -测试方法和指标 地基的最终沉降量-分层总合法 地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论 有一些较严格的理论 有较多经验性假设和公式 应力历史及先期固结压力 不同条件下的总沉降量计算 渗流固结理论及参数第二张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月土的压缩变形问题土的压缩性与地基沉降计算试验方法压缩性指标沉降的大小沉降的过程土的压缩性测试方法一维压缩性及其指标地基的最终沉降量计算饱和土体的渗流固结理论第三张，PPT共一百一十五页，创作于2022

2、年6月4.1 概述 4.2 土的压缩性测试方法4.3 一维压缩性及其指标4.4 地基的最终沉降量计算4.5 饱和土体的渗流固结理论第四章：土的压缩性与地基沉降计算第四张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.1 概述 墨西哥某宫殿左部：1709年右部：1622年地基：20多米厚粘土工 程 实 例问题：沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。左侧建筑物于1969年加固第五张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.1 概述 工 程 实 例Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触第六张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.1 概述 工 程 实 例基坑开挖，引起

3、阳台裂缝第七张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.1 概述 新建筑引起原有建筑物开裂第八张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.1 概述 工 程 实 例高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除第九张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.1 概述 工 程 实 例建筑物立面高差过大第十张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月47m3915019419917587沉降曲线(mm)工 程 实 例建筑物过长：长高比7.6:14.1 概述 第十一张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.1 概述 压缩性测试最终沉降量沉降速率4.2 土的压缩性测试方法4.3 一维压

4、缩性及其指标一维压缩：基本方法 复杂条件：修正 一维固结 三维固结室内：三轴压缩 侧限压缩室外：荷载试验 旁压试验4.4 地基的最终沉降量计算4.5 饱和土体的渗流固结理论概 述 主线、重点：一维问题！第十二张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.1 概述 4.2 土的压缩性测试方法4.3 一维压缩性及其指标4.4 地基的最终沉降量计算4.5 饱和土体的渗流固结理论第四章：土的压缩性与地基沉降计算第十三张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.2 土的压缩性测试方法土的变形特性测定方法现场试验荷载试验旁压试验三轴应力状态侧限压缩试验三轴压缩试验其他特殊试验室内试验一维问题第十

5、四张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.2 土的压缩性测试方法常规三轴压缩试验 试样围压力3阀门阀门马达横梁量力环百分表量水管孔压量测类型施加3施加1-3量测固结排水固结排水体变固结不排水固结不排水孔隙水压力不固结不排水不固结不排水孔隙水压力常用试验类型第十五张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.2 土的压缩性测试方法 变形模量： 泊松比：一般化的应力应变曲线1Ei1Et土的一般化的应力应变曲线 弹性模量固结排水试验 与围压有关 非线性（弹塑性） 剪胀性第十六张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.2 土的压缩性测试方法 固结容器：环刀、护环、导环、透水石、加

6、压上盖和量表架等 加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备侧限压缩（固结）仪支架加压设备固结容器变形测量第十七张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.2 土的压缩性测试方法施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载百分表加压上盖试样透水石护环环刀压缩容器 侧限压缩试验P1s1e1e0pte st 测定： 轴向压缩应力 轴向压缩变形P2s2e2P3s3e3第十八张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.2 土的压缩性测试方法侧限压缩试验 侧限变形（压缩）模量：压缩曲线及特点土的一般化的压缩曲线1Es1Eez=pz非线性弹塑性加载：卸载和重加载：第十九张，PPT共一百一十五页，创作于2

7、022年6月4.2 土的压缩性测试方法常规三轴与侧限压缩试验应力应变关系曲线的比较 常规三轴： 存在破坏应力 侧限压缩试验： 不存在破坏应力 存在体积压缩极限z=pz侧限压缩试验常规三轴试验第二十张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.2 土的压缩性测试方法常规三轴与侧限压缩试验变形模量 E 与侧限变形模量 Es间的关系则:E 0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土0.1压缩系数a1-2常用作比较土的压缩性大小压缩系数：01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)第三十三张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.3 一维压缩性及其指标压缩系数侧限压缩

8、模量 体积压缩系数压缩指标间的关系1e0e孔隙固体颗粒e第三十四张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.3 一维压缩性及其指标10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)e-lgp曲线Ce 回弹指数 （再压缩指数）Ce s：超固结土p1：超固结OCRs,点D(e0,s)位于再压缩曲线上过D点作斜率为Ce的直线DB，DB为原位再压缩曲线以0.42e0在压缩曲线上确定C点，BC为原位初始压缩曲线DBC即为所求的原位再压缩和压缩曲线 推定方法原位再压缩曲线第四十五张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.3 一维压缩性及其指标小 结 - p（或）曲线 e

9、p（或）曲线 e lgp（或lg）曲线 先期固结压力 原位压缩曲线及原位再压缩曲线由侧限压缩试验整理得到的三条常用曲线第四十六张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.1 概述 4.2 土的压缩性测试方法 4.3 一维压缩性及其指标 4.4 地基的最终沉降量计算4.5 饱和土体的渗流固结理论第四章：土的压缩性与地基沉降计算第四十七张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算tS粘性土地基的沉降量S由机理不同的三部分沉降组成：初始瞬时沉降 Sd ：在不排水条件下，由剪应变引起侧向变形导致主固结沉降 Sc ：由超静孔压消散导致的沉降，通常是地基变形的主要部分次

10、固结沉降 Ss ：由于土骨架的蠕变特性引起的变形粘性地基的沉降类型Sd ：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉降Sc：主固结沉降总变形：第四十八张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算 最终沉降量S：t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层z=pp以一维侧限应力状态土的压缩特性为基础的分层总和法 计算方法：第四十九张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算单一土层一维压缩问题地基最终沉降量分层总和法地基沉降计算的若干问题第五十张，PPT共一百一十五页，创作于2022

11、年6月4.4 地基的最终沉降量计算HH/2H/2,e1单一土层一维压缩问题 计算简图pz=p压缩前压缩后（a）e-p曲线（b）e-lgp曲线第五十一张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算 计算公式：e-p曲线单一土层一维压缩问题ee1e2p1p2pp自重应力状态附加应力状态第五十二张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算优点:可使用推定的原位压缩和再压缩曲线可考虑土层的应力历史，区分正常固结土和超固结土分别进行计算 计算公式：e-lgp曲线单一土层一维压缩问题第五十三张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基

12、的最终沉降量计算 计算公式：e-lgp曲线-正常固结土单一土层一维压缩问题可使用推定的原位压缩曲线的Cc值进行计算：p(lg)推定的原位压缩曲线实验室试验结果Cc第五十四张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算 计算公式：e-lgp曲线-超固结土单一土层一维压缩问题可使用推定的原位压缩和再压缩曲线的Cc和Ce值进行计算：pp(lg)推定的原位压缩曲线推定的原位再压缩曲线CcCe 当p2p 当p2pi 当p2i1 硬粘土（应力扩散）S偏大, s1s经验修正系数基底压力线性分布弹性附加应力计算单向压缩只计主固结沉降原状土现场取样的扰动参数为常数按中点下附加应力计算

13、第七十一张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算地基最终沉降量分层总和法 结果修正地基最终沉降量分层总和法经验修正系数s=1.4-0.2, 与土质软硬有关与基底附加应力p0/fk的大小有关20.015.07.04.02.50.20.40.71.01.1p0 0.75 fk0.20.41.01.31.4 p0fk基底附加应力表4-6 沉降计算经验系数sfk：地基承载力标准值第七十二张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算 准备资料 应力分布 沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线计算断面和

14、计算点确定计算深度确定分层界面计算各土层的szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量自重应力基底压力基底附加应力附加应力 结果修正分层总和法要点小结第七十三张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算地基沉降计算的若干问题粘土地基的沉降量计算砂性土地基的沉降计算单向分层总和法的评价第七十四张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算tS初始瞬时沉降 Sd ，取决于剪切变形主固结沉降 Sc ，取决于渗透固结过程，通常是地基变形的主要部分次固结沉降 Ss ，取决于土骨架的蠕变变形粘性地基的沉降量计算总变形：Sd ：初始瞬时沉降Ss: 次固结沉

15、降Sc：主固结沉降第七十五张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算原位试验砂性土地基的沉降速率较快，沉降绝对值一般不大，且大部分在施工期完成，运用期沉降量一般不会很大难以取到有代表性的土样标准贯入试验 静力触探试验 载荷板试验 Schmertman（薛迈脱曼）建议的简易算法（P142） 基于经验公式的估算方法（P126，公式4-16） 办法： 特点： 问题： 原位冻结取样 单向分层总和法 S S S砂性土地基的沉降量计算第七十六张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算 可计算成层地基 可计算不同形状基础 - 条性、矩形和园形等

16、 可计算不同基底压力分布 - 均匀、三角和梯形分布 参数的试验测定方法简单 已经积累了几十年应用的经验，适当修正。 基本假定： 优 点：（a）基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降单向分层总和法的评价第七十七张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.4 地基的最终沉降量计算 计算精度：单向分层总和法的评价 欧美 可判定原状土压缩曲线 区分不同固结状态 计算结果偏大相差比较大 修正靠经验 e-p曲线与e-lgp曲线的对比：均需修正 原苏联 无法确定现场土压缩曲线 不区分不同固结状态 计算结果偏小 e

17、-p e-lgp第七十八张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.1 概述 4.2 土的压缩性测试方法 4.3 一维压缩性及其指标 4.4 地基的最终沉降量计算 4.5 饱和土体的渗流固结理论第四章：土的压缩性与地基沉降计算第七十九张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.5 饱和土体的渗流固结理论1986年：开工1990年：人工岛完成1994年：机场运营面积：4370m1250m填筑量：180106m3平均厚度：33m地基：15-21m厚粘土问题：沉降大 且不均匀日本关西国际机场世界最大人工岛第八十张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.5 饱和土体的渗流固结理论关

18、西国际机场设计预测沉降：5.77.5 m完工实际沉降：8.1 m，5cm/月(1990年)预测主固结完成：20年后比设计超填： 3.0 m日期测 点123578101112151617平均00-1210.69.712.811.710.613.011.610.312.712.59.014.111.701-1210.89.913.011.910.713.211.810.512.912.79.114.311.9第八十一张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.5 饱和土体的渗流固结理论 沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结问题：固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小 ？饱和土体的

19、渗流固结理论不可压缩层可压缩层p一维渗流固结第八十二张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.5 饱和土体的渗流固结理论饱和土一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）固结度的计算有关沉降时间的工程问题固结系数的测定多维渗流固结理论简介饱和土体的渗流固结理论第八十三张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论渗透固结理论是针对土这种多孔多相松散介质,建立起来的反映土体变形过程的基本理论。土力学的创始人Terzaghi教授于20世纪20年代提出饱和土的一维渗透固结理论物理模型 太沙基一维渗透固结模型数学模型 渗透固结微分方程方程

20、求解 理论解答固结程度 固结度的概念一维渗流固结理论第八十四张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月Terzaghi一维渗流固结模型 实践背景：大面积均布荷载侧限状态的简化模型pz=p不透水岩层饱和压缩层pK0pK0p处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生p不变形的钢筒4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论第八十五张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月钢筒弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小渗透固结过程初始状态边界条件相间相互作用物理模型p侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小土体的固结p4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论Terzaghi

21、一维渗流固结模型第八十六张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月p附加应力: z=p超静孔压: u=z=p有效应力: z=0附加应力:z=p超静孔压: u 0附加应力:z=p超静孔压: u =0有效应力:z=p4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论Terzaghi一维渗流固结模型第八十七张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数a是常数荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化 基本假定 基本变量总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布4.5 饱和土体的渗流固

22、结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型第八十八张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月u0=pt=0u=p z =0t=u=0 z =pzu0tu0p不透水岩层z排水面Hu ：超静孔压z ：有效应力p ：总附加应力u+ z =pp土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型第八十九张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月p不透水岩层z排水面Hu0=pu ：超静孔压z ：有效应力p ：总附加应力u+ z =pu0：初始超静孔压zdz微单元t时刻dz11微小单元（11d

23、z）微小时段（dt） 土的压缩特性 有效应力原理 达西定律渗流固结基本方程土骨架的体积变化孔隙体积的变化流入流出水量差连续性条件zu4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型第九十张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量dz11z4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型第九十一张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月dt时段内：孔隙体积的变化流出的水量达西定律:土的压缩性：有效应力原理：孔隙体积的变化土骨架的体积变化u - 超静孔压4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固

24、结理论数 学 模 型第九十二张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级 固结系数:4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论数 学 模 型第九十三张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月方程求解 - 解题思路反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是一线性齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解其一般解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t)

25、渗透固结微分方程：4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论第九十四张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月p不透水z排水面Hzuu ：超静孔压z ：有效应力p ：总附加应力u0：初始超静孔压ou+ z =p u0=pzuz=p0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0初始条件 边界条件4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论方程求解 边界条件第九十五张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月p不透水z排水面Hzuo 微分方程： 初始条件和边界条件为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的解：4.5 饱和土

26、体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论方程求解 方程的解第九十六张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月渗流zu0=p不透水排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=从超静孔压分布u-z曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况u-z曲线上的切线斜率反映该点的水力梯度水流方向思考：两面排水时如何计算？4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论方程求解 固结过程 方程的解：第九十七张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月渗流排水面H渗流z排水面HTv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=p 双面排水的情况上半部和单面排水的解完全相同下半部和上

27、半部对称4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维渗流固结理论方程求解 固结过程第九十八张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算固结度的概念一点M的固结度：其有效应力zt对总应力z的比值Uz,t=01：表征一点超静孔压的消散程度zHzuoMzUt=01：表征一层土超静孔压的消散程度一层土的平均固结度第九十九张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月 平均固结度Ut与沉降量St之间的关系t时刻： 确定沉降过程也即St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t固结度等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比4.5 饱和土体的渗流固结理论 -

28、固结度的计算固结度的概念第一百张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月 均布荷载单向排水 图表解： P147，图4-29，曲线 一般解： 近似解： 简化解地基的平均固结度计算Ut是Tv的单值函数，Tv可反映固结的程度4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算第一百零一张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月0.00.20.40.0010.11时间因数 Tv固结度 Ut0.60.81.00.01不透水边界透水边界渗流1234.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算地基的平均固结度计算 三种基本情况第一百零二张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月地基的平均固结度计算

29、（1） 压缩应力分布不同时工程背景H小，p面积大自重应力附加应力底面接近零自重应力附加应力和3类似底面不接近零公式(4-56)-(4-60)，图4-29 叠加原理，公式(4-61) - (4-63)计算公式应力分布基本情况 1 2 3 4 5不透水透水papb =1 = =0 1 14.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算 常见计算条件第一百零三张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月（2）双面排水时无论哪种情况，均按情况1计算压缩土层深度H取1/2值应力分布基本情况 1 2 3 4 5透水透水2H4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度的计算地基的平均固结度计算 常见计算条件第一百零四张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 工程问题有关沉降时间的工程问题求某一时刻t的固结度与沉降量求达到某一固结度所需要的时间根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系第一百零五张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月求某一时刻t的固结度与沉降量Tv=Cvt/H2St=Ut S有关沉降时间的工程问题t4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 工程问题第一百零六张，PPT共一百一十五页，创作于2022年6月求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间