工程流体力学第4章阻力与水头损失(54页)

1、第4章 流动阻力与水头损失 学习重点4-1 流动阻力与水头损失的两种类型 4-2 实际流体流动的两种流态 4-3 均匀流动的沿程水头损失和基本方程式 4-4 圆管中的层流运动 4-5 紊流运动 4-6 沿程阻力系数的变化规律 4-7 边界层理论简介4-8 局部水头损失 学习重点 流动阻力和水头损失的基本概念。粘性流体的流动型态：层流和紊流。沿程水头损失与切应力的关系。圆管中的层流和紊流运动。沿程水头损失和局部水头损失的计算。4-1 流动阻力与水头损失的两种类型一、沿程阻力和沿程水头损失流动的过程中，在流动的方向、壁面的粗糙程度、过流断面的形状和尺寸均不变的均匀流段上，产生的流动阻力称为沿程阻力

2、，或称为摩擦阻力。克服沿程阻力作功而引起的水头损失称为沿程水头损失，用hf表示。沿程阻力均匀地分布在整个流段上，因而hf的大小与管段的长度成正比。 二、局部阻力及局部水头损失 流体因固体边界急剧改变而引起v分布的急剧改组，由此产生的阻力称为局部阻力。其相应的水头损失称为局部水头损失，以hj（或hm）表示。hj是流体在某些局部地方，由于管径或方向的改变，或由于装置了某些配件（阀门、量水表等）而产生的额外的能量损失。 4-1 流动阻力与水头损失的两种类型4-2 实际流体流动的两种流态 一、雷诺试验 通过试验认为液体流动有两种型态层流和紊流。试验情况可概括如下：当 v vc时，流体作紊流运动；当 v

3、c v vc时，流态不稳，可能是层流也可能是紊流。 层流：流体在流动过程中，各层质点间互不干扰，互不相混，各自沿直线向前流动，这种流动状态称为层流。 紊流：流体质点的运动轨迹是极不规则的，不仅有沿流动方向的位移，而且还有垂直于运动方向（横向）的位移，其流速的方向和大小都随时间而变化，这种运动状态称为紊流。一、雷诺试验一、雷诺试验hw(hf)=Kvm, lg hf= lg K+ mlgv1.AE段,vvc, 紊流， v越大，m越大。3. CE段,过渡区，运动状态不稳定。二、 层流和紊流的判别 雷诺实验观察到两种不同的流态，以及流态与管道流速之间的关系雷诺用不同管径圆管对多种液体进行实验，发现流态

4、不仅与断面平均流速v有关系，而且与管径d、液体粘性、密度有关。即流态既反映管道中流体的特性，同时又反映管道的特性。将上述四个参数合成一无量纲数，称为雷诺数，用Re表示。对应于vc的雷诺数，称为临界雷诺数，用Rec表示。通常情况下，Rec=2300。 当ReRec，为紊流。 对于任何断面，将直径d改用水力半径R，一个能综合反映断面大小和几何形状对流动影响的特征长度。 二、 层流和紊流的判别二、 层流和紊流的判别4-3 均匀流动的沿程水头损失和基本方程式 一、均匀流水头损失的特点 只有hf，且单位长度的hf沿程不变。二、均匀流动的沿程水头损失表明均匀流中某流段的hf等于流段两端断面的测压管水头差。

5、三、 均匀流基本方程 四、 均匀流过水断面切应力分布 在圆管均匀流中，任取一流束，则切应力为： =RJ R为流束的水力半径，故切应力呈直线分布4-4圆管中的层流运动一、圆管均匀层流的流速分布及平均流速二式联立，积分得 把边界条件代入求出积分常数 为抛物线分布umax=2v二、 圆管均匀层流沿程水头损失的计算因为：沿程阻力系数 层流中，=64/Re 三、 动能修正系数、动量修正系数圆管层流的动能修正系数圆管层流的动量修正系数可见，层流过流断面上流速分布不均匀，故和值较大。在应用能量方程和动量方程时，若假设它们等于1，误差很大。4-4圆管中的层流运动4-4圆管中的层流运动4-5 紊流运动 一、紊流

6、的形成过程紊流的特点：流体内部充满了大小不等的涡体，处处相互混掺、振荡、组合、分解。层流转化为紊流的条件：有涡体形成，并且涡体脱离原来的流层，与周围流层的液体混掺。涡体形成的原因：一是流体的粘滞性，二是外界干扰。一、紊流的形成过程 当有外界干扰或上游来流冲击扰动时，该流层就会出现局部波动（a），波动的结果使流线发生弯曲。当流线上凸到上层流层时其向上压力与上层流层向右的切应力合成，其合力方向指向右上方；下凹处向下的压力与下层向左的切应力合成，其合力方向指向左下方（b）。随着波动的加剧，倾斜越来越厉害，当上凸与下凹重叠时，就形成了涡体（图4-7c） 涡体形成后，上侧旋转的方向与流速方向一致，二者的

7、叠加，使v更大，上侧的p必然减小；而下侧旋转的方向与流速相反叠加的结果使流速减小，造成下侧压强变大。涡体在p上侧水力粗糙壁面 l4000。 第区: 水力光滑与水力粗糙的过渡区第区: 水力粗糙区光滑管区紊流粗糙管区二、 实际管道（工业管道）的实验曲线在相同的情况下，可把实际管道（工业管道）的粗糙折算成人工粗糙，即当量粗糙度。 工业管道的计算方法与人工管道的计算方法一样。 二、 实际管道（工业管道）的实验曲线 柯列勃洛克根据大量工业管道试验资料，提出工业管道过渡区值的计算公式， 称为紊流的综合公式。二、 实际管道（工业管道）的实验曲线三、 沿程阻力系数的计算公式紊流光滑区： 尼古拉兹公式： 布拉休

8、斯公式：阻力平方区：希弗林松公式过渡粗糙区：很复杂。 柯列布鲁克公式：三、 沿程阻力系数的计算公式舍维列夫公式： 三、 沿程阻力系数的计算公式谢才公式谢才系数用曼宁和巴氏公式确定。曼宁公式： 巴氏公式： 四、非圆管的沿程损失计算把R相等的圆管d定义为非圆管的当量直径de，圆管：d=4R非圆管：de=4R用de代替d，仍可用达西公式计算非圆管的沿程水头损失注：应用de计算非圆管的hf是近似的方法，并不适用于所有情况，（1）实验表明，形状同圆管差异很大的非圆管，如长缝形（b/a8）、狭环形（d23d1）应用de计算存在较大误差。（2）由于层流v分布不同于紊流，流动阻力不像紊流那样集中在管壁附近，单

9、纯用湿周作为影响能量损失的主要外部条件是不充分的。因此，在层流中应用de计算，将会造成较大误差。4-7 边界层理论简介一、边界层的基本概念当实际流体在Re很大的情况下以均匀流速u0平行流过静止平板，经过平板表面前缘时，紧靠物体表面的一层流体由于粘性作用被贴附在固体壁面上，u=0。稍靠外的一层流体受到这一层流体的阻滞，u也大大降低，这种粘性作用逐层向外影响，使沿着平板法线方向上u分布不均匀，以致在平板附近具有较大的u梯度。边界层：贴近平板边界存在较大切应力、粘性影响不能忽略的这一薄层流体。一、边界层的基本概念从平板沿外法线到流速ux=0.99u0处的距离，是边界层的厚度。边界层的厚度:边界层的厚

10、度沿程增大，即是x的函数，可写为(x)。一、边界层的基本概念 边界层内流动也可分为层流与紊流，开始于层流。当层流(x)沿程增加，流速梯度逐渐减小，粘性切应力也随之减小，经过一个过渡段，便转变为紊流边界层。在紊流边界层内，还存在着一个粘性底层，流速梯度很大，粘性切应力起主要作用，使得流动型态仍为层流二、 边界层的分离现象与绕流阻力（一）边界层分离实际流体中，绕流一开 始就在圆柱表面形成了很 薄的边界层。DE段边界 层以外的流体是加速减压； EF段边界层以外的流体是 减速增压。边界层内质点自上游源源不断而来，近壁回流的产生使边界层内质点离开壁面而产生分离，这种现象称为边界层分离。（一）边界层分离边

11、界层开始与固体边界分离的点叫分离点（S点）分离点前接近固体壁面的微团沿边界外法线方向速度梯度为正。因而靠近壁面流动的质点其动能越来越小，以至动能消耗殆尽，质点速度变为零。超过S点后，逆压梯度就会引起液体发生近壁回流在分离点处，流速梯度为零，切应力也等于零。在分离点后，因为倒流，边界层分离后，回流立即产生旋涡，并被主流带走，同时边界层显著增厚。物体绕流，除了沿物体表面的摩擦阻力耗能，还有尾流旋涡耗能，使得尾流区物体表面的压强低于来流的压强，而迎流面的压强大于来流的压强，这两部分的压强差，造成作用于物体上的压差阻力。工程中为减小绕流阻力，特设计成流线形体。图是以同一比尺绘出的流线形体和圆柱体（图中的小圆点），两种形体的表面积和体积相差悬殊， 但实测得出以同样速度 前进的绕流阻力相等。（二）压差阻力浸没在流体中的固体将受到绕流阻力D和升力L的作用，F=D+L。升力L：垂直于来流方向的作用力CD主要取决于Re，并和物体的形状、表面粗糙情况以及来流的紊动强度有关，由实验确定。（三） 绕流阻力4-8 局部水头损失一、局部水头损失发生的原因 1）边界突变发