电力系统预测技术应用第二部分电价、负荷预测影响因素分析

1、电力系统预测技术应用第二部分电价/负荷预测影响因素分析第一节电价特性分析电价特性分析 电力市场中的电价是一个周期性和随机性都很强的系统，它与社会经济政治市场状态等众多的因素有着极为复杂的关系。因此，在进行电价预测之前，首先要对所预测市场的电价进行电价规律及其影响因素的分析。只有充分了解和掌握其特点、变化规律，才能建立起符合实际情况的预测模型，从而提高预测精度。电价特性分析电价随时间的变化规律；周期性随机性因素影响；供求信息；电网信息；竞争对手信息。异常或特殊事件的影响。电价特性分析的内容电价的内在规律电价的外在特性 与市场供求的关系与电网约束的关系 。不同市场的边际价格不同市场的边际价格的差异

2、性主要体现在几个方面：市场中的商品种类不同；市场中的市场成员不同；市场中的供求状况不同；市场运营规则不同。不同市场的边际价格1999年加州20点边际价格1999年英格兰20点边际价格不同市场的边际价格不同的市场类型决定了边际价格变化的基本规律。价格的内在规律的分析 边际价格的变化是有规律的，其规律性主要体现在边际价格变化的周期性，这种周期性是边际价格的一种内在规律。 究其原因：市场需求是由人类的生产、生活等决定的，而这些具有一定的规律性，因此边际价格变化也具有一定的规律性。边际价格的内在规律的分析电价变化的日周期性电价变化的周周期性电价变化的年周期性电价变化的趋势性边际价格变化的日周期性边际价

3、格变化的周周期性 边际价格变化的周周期性是指以七天为一周期的负荷变化中体现出来的规律性。从图中可以看出，工作日日期类型的边际价格的变化具有相同的规律；周末日期类型的边际价格的变化规律具有相似性。 边际价格变化的周周期性是分析、掌握典型短期边际价格预测的关键。边际价格变化的年周期性 边际价格变化的年周期性是指以一年为周期的边际价格变化中体现出的规律。这种周期性与季节关系极大。由于电力需求与季节直接相关，季节不同，决定了人们生产和生活方式的不同 。冬季取暖 ，夏季制冷。 掌握边际价格变化的年周期性对于中长期边际价格预测具有意重要的意义。 边际价格的外在特性分析外在特性： 边际价格随外在影响因素的变

4、化而变化的过程中所体现出来的特性。体现为整体趋势外的随机波动性。边际价格的外在特性分析按影响因素的作用时间及效果的角度来分，这些影响因素一般可按其表现分为两类：长期影响因素长期影响因素是指那些对边际价格具有长期效应的影响因素，这些因素对边际价格的影响表现为边际价格变化的长期趋势性，例如经济因素就是一种典型的宏观影响因素；短期影响因素短期影响因素是指那些对边际价格的影响具有短期效应的因素，它们对边际价格的影响表现为短期时间内边际价格的相对波动性，例如输电线路故障、短期需求波动等因素都是典型的微观影响因素。边际价格外在特性的宏观特性 从1999年与2000年全年的边际价格变化曲线可知，这两年边际价

5、格间最明显的差异在于2000年价格剧烈波动，造成加州电力市场的崩溃。 边际价格外在特性的宏观特性19992000边际价格与负荷需求的关系第二节负荷特性分析负荷特性分析 通过对大量历史数据的分析，可以发现影响负荷变化的因素有：负荷组成成分；负荷随时间的变化规律；气象、经济等因素的影响；异常或特殊事件的影响；负荷的随机波动；。负荷特性分析的内容地区负荷的组成负荷的内在规律负荷的外在特性 与温度的关系与降雨量的关系 与GDP的关系与人口的关系负荷的组成分析负荷组成的差异性主要体现在两个方面：负荷种类不同；各种负荷成分所占比重不同。负荷的组成分析负荷组成方式的不同，决定了负荷特点的不同，也决定了相应影

6、响因素的不同；不同的组成成份对各种影响因素的灵敏度不同，表现出不同的响应特性。 因此，负荷的组成成分对负荷特性具有根本性和决定性的影响作用。负荷的内在规律的分析 电力系统负荷的变化是有规律的，其规律性主要体现在负荷变化的周期性，这种周期性是负荷的一种内在规律。 究其原因：人类的生产、生活具有规律性，而人是消费电能的主体，因此负荷变化也具有规律性。负荷的内在规律的分析负荷变化的日周期性负荷变化的周周期性负荷变化的年周期性负荷变化的趋势性负荷变化的日周期性 负荷变化的日周期性是指以一天二十四小时为周期的负荷变化所体现出的规律性。负荷变化的日周期性是分析掌握短期负荷预测和超短期负荷预测的关键，也是进

7、行短期负荷预测和超短期负荷预测的依据和基础。 负荷变化的周周期性 负荷变化的周周期性是指以七天为一周期的负荷变化中体现出来的规律性。从图中可以看出，工作日日期类型的负荷的变化具有相同的规律；周末日期类型的负荷的变化规律具有相似性。 负荷变化的周周期性是分析、掌握典型短期负荷预测和短期负荷预测的关键，也是进行典型短期负荷预测和短期负荷预测的基础 。 负荷变化的年周期性 负荷变化的年周期性是指以一年为周期的负荷变化中体现出的规律。这种周期性与季节关系极大。由于人们的生产、生活与季节直接相关，季节不同，决定了人们生产和生活方式的不同 。冬季取暖 ，夏季制冷。 掌握负荷变化的年周期性对于节假负荷预测、

8、中长期负荷预测具有意重要的意义。 电量变化的趋势性负荷的外在特性分析负荷的外在特性： 负荷随外在影响因素的变化而变化的过程中所体现出来的特性。体现为整体趋势外的随机波动性。负荷的外在特性分析按影响因素的作用时间及效果的角度来分，这些影响因素一般可按其表现分为两类：长期影响因素长期影响因素是指那些对负荷具有长期效应的影响因素，这些因素对负荷的影响表现为负荷变化的长期趋势性，例如经济因素就是一种典型的长期影响因素；短期影响因素短期影响因素是指那些对负荷的影响具有短期效应的因素，它们对负荷的影响表现为短期时间内负荷的相对波动性，例如温度、降雨量等因素都是典型的短期影响因素。负荷外在特性的长期特性 从

9、1998年与1999年全年的日总电量变化曲线可知，这两年负荷间最明显的差异在于负荷的幅值，即两年的负荷间存在着负荷增长率。 电量变化的趋势性电量与GDP的关系用电量与人口的关系负荷与温度的关系 日最大负荷与日最高温度的关系 对于北方地区，由于夏季、冬季的平均温度温差大，负荷组成成份的不同，使两个季节的日最大负荷对日最高温度的响应不同，冬季因为供热负荷的影响，冬季日最大负荷与日最高温度的变化呈相反趋势变化。夏季因为制冷负荷的影响，夏季日最大负荷与日最高温度具有相同的变化趋势。 负荷与温度的关系日最小负荷与日最低温度的关系日最低负荷是在凌晨2点前后，此时负荷主要是一些用于保证人们日常生活、生产的工

10、业负荷，它们对于温度的灵敏度较弱。通过实地调查与分析，可以确定日最低负荷与日最低温度不存在必然的联系 。 从图中可以看出，日总电量随日平均温度的变化关系基本上与日最大负荷随日最高温度的变化关系相同。 日总电量与日平均温度的关系电量与温度的关系温度属于短期影响因素对于年电量的影响主要体现在：异常温度存在的时间累计效应，也就是说，只有当温度（年平均温度、四季平均温度等）达到一定的阀值之后，才会对年电量产生影响。负荷与降雨量的关系负荷与降雨量的结论温度与降雨对负荷的影响是并存的；在降雨情况下，降雨量的大小对负荷的影响是主要因素；降雨量对负荷的影响具有一定的滞后性。年电量与降雨量的关系降雨量属于短期影

11、响因素，对于年电量的影响主要体现在：异常降雨量存在的时间累计效应，也就是说，只有当降雨量（年平均降雨量、四季平均降雨量等）达到一定的阀值之后，才会对年电量产生影响。第三节特性分析方法分析方法定性方法折线图直方图散点图。定量方法相关系数主成分分析聚类分析统计特性：方差、均值、概率分布。定性方法折线图定性方法柱状图定性方法散点图定性方法散点图均值均值：均值均值：均方差均方差：均方差均方差：相关系数相关系数：相关系数相关系数的可以衡量两个变量之间的线性相关程度的大小。相关系数的绝对值越大，这两个变量的线性关系就越紧密，相关系数的绝对值等于1时，两个变量完全线性相关，它们存在着确定的线性函数关系。 相

12、关系数 线性相关性越强； 线性相关性越弱； 正相关； 负相关； 完全不相关。相关系数主成分分析 主成分分析就是一种把原来多个指标转化为少数几个相互独立的综合指标的一种统计方法。主成分分析 设在二元总体中，测定了n个样本单元，此二元总体的二个变量记为x1，x2，在直角坐标系(x1，x2)中把这n个点展开成一个图如果总体是二元正态分布，则这些点大致分布在一个椭圆内，见图我们将坐标系旋转至(y1，y2)位置，使y1指向椭圆长铀方向，y2指向短轴方内如果这个椭圆很扁，则总地来说点之间的差异主要在yl方向上，或者说点间的全部方差主要表现在y1方向上。因此全部点在y坐标系中的第坐标，基本上代表了这些点的分

13、布情况于是我们就可以选y1为一个综合指标当然y2也可以作为综合指标，分别叫做第一主成分和第二主成分主成分分析主成分分析因为坐标系(yl，y2)，或者说变量(y1，y2)，是由(x1，x2)经坐标旋转得来，所以存在一个正交变换u使： yUx又因为全部点对坐标yl和y2来说是基本对称的，所以y1，y2之间的协方差应该为0主成分分析因为特征值是按大小排列的、所以只要前m个（m=p）主成分的累积贡献率 接近于1，就可将余下的pm个主成分舍去这样样本的主成分坐标只余下m个，从而达到在较低维空间中近似表示样本点的目的一般经验指出，累积贡献率大于或即可主成分分析能降低所研究的数据空间维数。可通过因子负荷结构

14、，弄清变量间的关系。多维数据的一种表示方法。由主成分分析法构造回归模型。用主成分分析筛选回归变量。主成分分析变量数据标准化；计算变量的相关系数矩阵；计算相关系数矩阵的特征根、相应的单位化的特征向量及特征根的累积百分比；根据累积百分比求得主成分；计算主成分与各变量的相关系数及每个变量与主成分的复相关系数；做经济学解释。聚类分析什么是聚类分析？聚类分析有哪些方法？有序聚类可以解决什么问题？无序聚类可以解决什么问题？练习一下。聚类分析在实际问题个经常要将一些东西分类，例如将物种分类，将样本分类，或者对形状进行分类等。聚类分析就是解决分类问题的一种数学方法。这里以样本分类为例，讲述聚类分析方法不难将这

15、些方法推广到其他目的的分类上去。聚类分析聚类分析的基本思想：从一批样本的多个观测指标中，找出能度量样本之间或指标之间相似程度（亲疏关系）的统计量，构成一个对称的相似性矩阵。在此基础上进一步找寻各样本（或变量）之间或样本组合之间的相似程度，按相似程度的大小，把样本（或变量）逐一归类。 聚类分析假若有“n个样本，要将它们分成k类，分类方案可以大致分为二类：第一种方案是先将n个样本各自分成一类，共n类，然后找出“最相近”的二个类(样本)，将它们合并成一类，于是还余n-1类，然后逐次重复这个过程，直到只余k个类为止。这种方案称为系统聚类方法。第二种方案是先将样本大致分成k类，然后按照某种原则逐步修改到

16、比较合理为止。这种方案称为逐步聚类方法，或动态聚类方法。有序样本聚类有序样本聚类（最优分割）在聚类分析时，保持了样本排列的先后顺序，在样本之间找出一些分点，将他们划分成几个分段，每个分段为一类，分类的依据是离差平方和，同时使各类内部样本间的差异最小，而各类之间样本的差异最大。 有序样本聚类构造原始数据矩阵求解类直径矩阵根据类直径矩阵求解最小误差矩阵根据以上两步的结果求解最优分割点结束无序样本聚类无序样本聚类（最优分割）在聚类分析时，不保持样本排列的先后顺序，在样本之间找出一些分点，将他们划分成几个分段，每个分段为一类，分类的依据是离差平方和，同时使各类内部样本间的差异最小，而各类之间样本的差异

17、最大。 无序样本聚类第四节特性分析算例算例分析说明使用1999年加州电力现货市场的实际运行数据聚类和建模 聚类：使用三级聚类逐级分析，分析顺序依次为：有序样本聚类、日类型类别划分、动态聚类预测：类内前边的样本作样本集，用于建模；后边的样本作预测集，用于预测和模型择优；本文将全天分成7个连续的时间区段，分别建模；与任选样本预测的比较；与不分时段建模的比较；聚类分析一级聚类：采用有序样本聚类分析法二级聚类：工作日、周末和节假日因素分析：相关性分析、关联度分析、主成分分析等方法，找出价格关系最密切的变量。 三级聚类：以因素分析得到的变量为依据，采用动态聚类分析法聚类分析2.1 有序样本聚类分析（一级

18、聚类） 有序样本聚类分析的必要性基本思想和分析过程最优聚类在样本之间找出一些分点，将他们划分成几个段，每个分段为一类，同时使各类内部样本间的差异最小，而各类之间样本的差异最大1、根据常识确定最优聚类数目 类要具备一定的样本数量规模 如出现小样本数的类，不可轻易排除，要对该类的样本进行研究，找出其出现特殊电价的原因：A 如为特殊节日，则保留B 如非特殊节日，则应为偶然因素造成的，非周期性现象，排除该分类结果2、类直径和曲线图确定最优分类数目12 3、类直径和相除法确定最优聚类数目13 4、阀值确定最优分类数目事先给定一个阀值11，当某个分类数对应的所有类的直径都小于该阀值的时候，该分类数目即为最

19、优的分类数。日期类型划分运用日类型的模式划分（二级聚类） 工作日和周末的价格曲线形状有很大的差异。因素分析（见本文的综合算例）周末与工作日有较大差异。因素分析2.3 因素分析必要性相关性分析关联度分析主成分分析三种分析方法的比较类有细分的必要需要找到与价格密切相关的变量因素分析可以找到与价格关系最密切的变量衡量两个变量之间的线性相关程度的大小。相关系数的绝对值越大，这两个变量的线性关系就越强描述两个曲线形状的相似程度，并联度越大，曲 线形状越接近，曲线的变化趋势越接近当变量之间存在一定的相关关系时，可以通过原始变量的线性组合，构成为数 较少的不相关的新变量代替原始变量，并含有尽量多的原始变量的信息. 它有以下几点功能14： A 能降低所研究的数据空间维数。 B 可通过因子负荷结构，弄清变量间的关系。 C 多维数据的一种表示方法。 D 由主成分分析法构造回归模型。 E 用主成分分析筛选回归变量。三种方法侧重点不同，得到的变量优先顺序也不同，可在三种结果的基础上分别进行进一步分类和预测，用预